k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

素特征域上Witt代数及极大子代数的2-局部导子

李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子，该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广，李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究，具有重要作用，研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设F是特征p>3的代数闭域，g是域F上p-维Witt代数，g0是g的极大子代数，讨论了g和g0的2-局部导子的性质，证明了g和g0的所有2-局部导子均为导子。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X)，Tn表示T在R(Tn)上的限制，即T:?R(Tn)→R(Tn)，探讨了T与Tn的关系，并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X)，Tn表示T在R(Tn)上的限制，即T:?R(Tn)→R(Tn)，探讨了T与Tn的关系，并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性，给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界，证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性

研究了在R3中有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性。假设黏性流体在Ω1中满足Forchheimer方程组，在Ω2中满足Darcy方程组，借助于一些先验估计，构造了微分不等式，证明了对Forchheimer系数b，Forchheimer-Darcy方程组的解是收敛的。     

一个算术函数及其有关的恒等式

对任意的正整数q，设A(q)表示模q在区间1≤m≤q中所有正则数的集合。在A(q)基础上引入一个新的算术函数，借助初等方法以及三角和性质研究了该函数的算术性质；利用此算术性质研究了包含该函数的一个无穷级数的计算问题，给出了此算术函数等于1时的具体形式，进而给出了一个包含该函数的一个有趣的恒等式。     

对流失海外的克孜尔石窟壁画的数字化复原探索

克孜尔石窟历史悠久，为国家首批重点文物保护单位，入列《世界遗产名录》，其壁画精美，具有厚重的文化艺术价值，堪称“中国第二敦煌”。以新疆龟兹研究院克孜尔石窟壁画考古与数字化采集资料为基础，结合流失于海外的克孜尔石窟壁画的图像与文献资料，对洞窟现状进行分析，采用信息图像中语义获取与知识关联逻辑，创新图像资源分析模式与数字化复原思路，以揭示功能为视角，提出了基于4S图像分析模型（4S-IAM）的壁画数字化复原方法。旨在实现历史图文资源、现地考古成果和壁画图像本体资源间的有效关联，对文化遗产数字化管理和图像数字化复原工作建构新的研究路径。     

克孜尔石窟壁画颜料研究

采用扫描电子显微镜X-射线能谱（SEM-EDS）、拉曼光谱（Raman spectra）和傅里叶红外光谱（FTIR）对收集自克孜尔石窟第69窟的14个壁画颜料样品进行检测与分析鉴定。结果显示：蓝色颜料为青金石;绿色颜料主要为氯铜矿,在表面泛黄的绿色样品中检出了藤黄;红色颜料为赤铁矿;在白色颜料样品中检出了磷氯铅矿-砷铅矿和石膏;在灰色颜料样品中检出了石膏与炭黑。表明初唐时期藤黄已被用作绘画颜料;在矿物颜料上罩染有机染料,体现了古人对矿物颜料和有机染料的高超使用技巧。研究有助于了解壁画的用材、绘制方式等信息,为壁画的研究、保护和修复提供参照和依据,同时也佐证了古丝绸之路沿线贸易、经济、文化的繁荣和昌盛。     

文化遗产数字化展示与互动技术研究与进展

以计算机图形学、虚拟现实（VR)、增强现实(AR)、计算机动画等技术为支撑的数字文化遗产技术，为数字化记录、保存、展示和利用文化遗产提供了丰富的手段。结合笔者所在课题组近20 a在数字文化遗产方面的工作，对文化遗产数字化展示与互动技术的国内外发展现状进行了综述，对其中的关键技术，包括数字化建模、数字化呈现和人机互动进行了深入讨论，并介绍了笔者在京杭大运河虚拟漫游系统和清明上河图动画与互动系统实现中的经验。最后，讨论了面临的挑战和发展趋势。     

基于Shannon-Cosine小波精细积分法的壁画降噪修复方法

为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程（partial differential equation,PDE）扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进行离散处理,降低其方程组规模,并采用精细积分法求解,有效提高了计算速度。试验结果表明,采用该算法对受损壁画降噪处理后,视觉上,图像边界更清晰,且噪声点得到有效减少,达到了保边降噪的效果,更符合人眼的视觉效果;客观上,与中值滤波、均值滤波和维纳滤波方法相比,采用本算法处理后的图像其PSNR值和SSIM值均最大。因此,运用Shannon-Cosine小波精细积分法求解图像的PDE模型是可行的,取得了较好的图像降噪效果。     

基于Shannon-Cosine小波精细积分法的壁画降噪修复方法

为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程（partial differential equation,PDE）扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进行离散处理,降低其方程组规模,并采用精细积分法求解,有效提高了计算速度。试验结果表明,采用该算法对受损壁画降噪处理后,视觉上,图像边界更清晰,且噪声点得到有效减少,达到了保边降噪的效果,更符合人眼的视觉效果;客观上,与中值滤波、均值滤波和维纳滤波方法相比,采用本算法处理后的图像其PSNR值和SSIM值均最大。因此,运用Shannon-Cosine小波精细积分法求解图像的PDE模型是可行的,取得了较好的图像降噪效果。     

Quickly Drawing An Area From a Digital Image

ＱｕｉｃｋｌｙＤｒａｗｉｎｇＡｎＡｒｅａＦｒｏｍａＤｉｇｉｔａｌＩｍａｇｅＷａｎｇＳｈｉｊｉｅ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｔｓ，ＸｉｎｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ８３００４６）ＱｕｉｃｋｌｙＤｒａｗｉｎｇＡｎＡｒｅａＦｒｏｍａＤ...     

地方建筑的保护与开发

地方建筑作为一种文化遗产,具有较高的精神和经济价值以及深远的历史意义.当前,由于人们忽视地方建筑的价值,造成地方建筑资源的衰败.对如何正确保护地方建筑这一个重要课题进行了系统的总结和论述.     

合成孔径雷达图像统计滤波降噪方法

基于统计滤波方法需要在尽可能大的同质区域内进行滤波处理的要求，根据MHR和EPOS算法采用的可变窗口思想，提出了从八个不同方向上逐步扩大窗口，直到出现边界的搜索算法，在保持图像边界信息的同时滤除了斑点噪声的影响。对于噪声统计量，提出了利用了比例图来估计其大小的方法，并由此求出搜索的域值，实验结果表明，该方法处理的SAR图像质量在噪声滤除和边缘保持方面比传统算法有了明显改进。     

图像处理设备的电磁兼容预测与工程应用

分析和测量了出现在三维图像处理设备上的电磁干扰信号，论述了如何在图像处理设备中建立电磁兼容预测模型及预测的工程方法，认真分析了设备中电磁骚扰源，骚扰途径和敏感设备的物理特点，并进行了电磁兼容预测计算，依据预测结果找出设备中的电磁兼容薄弱环节，分层次进行了电磁兼容综合的工程设计，经过实践达到了大型图像处理设备电磁兼容的目的。     

和田河流域资源开发利用与可持续发展

主要分析了田河流域的水，土资源概况及存在的问题，在研究流域人口，经济，资源，环境诸因素之间相互关系的基础上，用系统动力学模型动态定量模拟了流域人口，资源和经济发展的规模，并为流域今后的可持续发展提供了原则与对策。