在解题中学数学

"在解题中学数学"这是数学家华罗庚的话.但他不是提倡搞"题海战术",而是告诉我们:虽然学好数学少不了要解题,但是要学好数学不能为解题而解题,而要在解题后不断归纳总结,对比分析,类比推广等.多做些解题后的工作,特别是做到题型相同、内容相似的题时,做完后不要轻易丢弃它,要对它们多做些分析,这样你可以从中学到很多东西.在此,不     

初中数学阅读理解题分析研究

随着教育改革的实施,阅读理解题型成为了初中数学考试题中一种新的热门题型,并且在中考数学中占据了较大的分值.初中数学阅读理解题考查的知识综合性较强,常常以压轴题的方式出现在中考数学试卷当中,是导致学生数学成绩拉开差距的重要题型.同时,因为阅读理解题型自身的特点,使其成为了众多学生学习的难点,很多学生一看到阅读理解题就"望而生畏",还没有开始解题就从心底排斥这类题目,导致很难顺利完成阅读理解题的解答.在初中数学教学中,引领学生正确认识阅读理解题型,了解阅读理解题型的分类、特点,对于提高学生阅读理解题的解题能力具有重要的意义.     

重视解题方法的合理选用

数学问题的证明和计算是多种多样的 ,因而相关的解题方法也是多种多样的 .对于一道题目来说 ,选用不同的方法 ,解题的难度也不一样 .选用不当的数学方法还会造成解不出或出错解 .因此我们要在学会基本数学解题方法的基础上 ,通过对典型题型解法的浏览 ,掌握各种题型的相关的方法 ,直觉感知所应采用的方法 ,形成技能 ,减少弯路 ,在解题中达到举一反三和推陈出新的境界 .举例说 ,证明不等式 ,从解法的逻辑程序看 ,常见的有综合法 ,分析法和反证法 ;从应用的主要定理来看 ,常用配方法、分解因式法、判别式法、均值不等式、数学归纳法及应用公式…     

高考数学选择题题型特征及解题方法

选择题是高考数学中的三大题型之一,它由指令性语言、题干和选项三部分组成.综观近两年高考数学试卷,涌现出许多思路开阔、情景新颖脱俗的创新题,给高考试卷注入了生机和活力,也为中学数学问题的研究提供了新的平台.这些选择题一个明显的特征是拓宽了命题空间,不拘泥于具体的知识点,注重知识与方法的融合,突出对数学思想方法的考查.解答这些选择题的基本思路是按解题指令的要求,充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地选出正确答案.下面以高考数学中新颖的选择题为例,谈谈高考数学选择题的题型特征及解题方法,供大家参考.     

中考跨学科试题的教学策略

新课程标准下的初中数学更注重学生对生活实际问题的解决,而不是仅仅停留在单纯的数据的分析、演算上面.所以在历年全国各地中考题中出现了许多新题型,但万变不离其宗的是五彩斑斓的外表下解法的传统性,而学生很容易被这些题型的新面孔所迷惑导致解题的失误.如何在新课程标准下让学生不惶然于新题型的冲击,能够自如从容地解答,因此有必要对这些新面孔作一番审视并探讨一些教学应对策略.     

掌握联想方法 提高解题能力

“问题与解决”是数学的心脏。如何提高学生解题能力。是数学教育的重要课题。靠记忆题型,搞题海战术来提高解题能力不仅事倍功半,而且抑制学生的学习兴趣,最终导致学生厌恶数学。我们认为,在解题教学中让学生熟悉并掌握数学联想方法,是提高学生解题能力的有效措施之一。什么是联想?亚里士多德说过;     

感受转化的魅力

在解题中,转化是广为运用的法宝,面临一些难题,一旦找到适当的转化,难关会变成易行的大道;有时,找到巧妙的转化,简捷的解题方法让人拍手叫绝,发出"数学真美"的感叹;更多的时候,题目的陌生,使人感到不知如何下手,一经转化而现其原貌,却原来是我们早已解决过的题型.下面就举几例让大家感受     

跳出模式 优化解法

<正>解题是数学学习中十分重要的方式,但是,解题过程中不断加剧的模式化倾向,会大大降低解题在数学学习中的重要性.模式化的解题主要表现为:审题后,迅速从记忆库中搜寻与题意相匹配的题型解法,若无法找到,则无从下手;一旦找到,一般会按照习惯的模式操作,在操作过程中很少会再考虑解法的优化,这种情况在解决熟悉的题型时,尤为明显.     

教学反思重在过程贵在深刻

数学教学要关注过程、揭示本质已为广大教师普遍认同,但现实中,知识形成教学走过场,学生对知识的理解表面化,不能把握知识之间的联系性;探索、发现"名有实无",学生的真实思维过程得不到暴露和合理的引导;解题教学只重题型和技巧,不重规律的发现等现象仍很普遍.为了扭转这些教学偏差,应加强对"是什么"、"为什么"、"怎么想的"、"怎么样"等问题的教学反思.     

研透数列小题，优化数学运算

优化数学运算,简化解题过程是数学解题所追求的一个理想目标,特别是在解决数列小题时,研透题意内涵,抓住数列的基本题型,合理切入与转化,巧妙数学运算,可以有效优化过程,提升解题效益,引领并指导数学教学与复习备考.     

欢送2012喜迎2013

在这"欢送2012,喜迎2013"之际,为了培养和激发同学们学习数学的兴趣,提高解题能力,特献给同学们一组有关2012和2013的数学趣题.这些题中渗透不少的数学思想方法,对拓宽同学们解题思路、激发同学们的解题灵感和创新解题能力会有很大帮助,同时能帮助同学们灵活运用数学知识解决相关问题,培养综合应用能力.特别是对参加数学竞赛的同学     

巧变形,妙解题

"希望杯"全国数学邀请赛试题越来越深受高中学生的亲眯,其原因就在于"希望杯"赛题的考查内容广而新,题型灵活多变、充满生机与活力,解题方法丰富多彩、别具一格.本文介绍一道2012年"希望杯"高二赛题的解法,供参考.     

高中数学探究教学中“辩证思想”的运用

从事数学教学十多年,一天到晚在题海中拼搏,与"知识点"纠缠,数学除了"解题"还能干啥?每堂课问到概念性问题,学生大多茫然.学习真的只是解题,只要解题就能提高学生的解题能力吗?数学优秀生明确猜想与证明的区别,对解题后的"回顾"很在乎;他们的"语文"学得很好,"理解题意"是他们的强项,他们的数学语言用的规范、熟练,会做的一定简练完整的表述,会做的保证不错……显然,这些能力不是靠拼命做题获得的,有的在"解题"之外,有的甚至是在数学之外.     

例谈解题时的思维转化

常言道"兵无常势,水无常形".许多同学面对千变万化的新题型,当感到思维受阻时,都能换一个角度去思考,这很好.因为,灵活运用转化的策略,及时调整解题思路,优化解题方案,可以使我们在解题时少一些"山穷水尽"的尴尬,多一些"柳暗花明"的喜悦.     

中学构图解题的几类模型

数形结合是中学数学中的一种重要数学思想,将"数"和"形"结合,具有直观性,可洞察数学问题的实质,因此在解题中往往利用数学问题中的条件或结论,构造出"形"的模型,利用"形"的特征优化解题过程、锻炼思维、培养创新能力.下面结合具体实例,谈谈中学数学经常用到的几种"构图"的模型,以期利用数形结合思想,突破数学解题常规,发挥数学学习的创造性.     

发挥数学的内在力量为学生谋取长期利益

1 功利化环境下数学教育的问题 当今功利化社会环境下,应试教育占据主导地位,注重考试分数、升学率等眼前利益,忽视理性精神、数学能力和全面发展等长期利益.由于教育观念相对落后,教学方法比较陈旧,导致数学教学中出现诸多问题.例如:数学教学"不自然",强加于人,对提高学生数学学习兴趣不利;缺乏问题意识,对创新精神、实践能力的培养不利;不重视基本概念、核心数学思想方法的教学,缺少必须的归纳、抽象、概括活动,对提高学生数学素养不利;重结果轻过程,缺少一以贯之的逻辑思考和数学推理活动,损害数学思维过程的完整性,对提高学生数学思维能力不利;解题教学搞"题型+技巧",学生机械重复、模仿记忆,缺少独立思考,数学思维发展迟缓,并导致学生数学课业负担过重;等等.这些都与"德育为先,能力为重,全面发展"的要求相违背,对"建设人力资源强国"的战略目标不利,对创造性人才培养更不利.可以说,我们的教育培养出来的是考试"人才",而不是能够真正解决问题的人才.     

例谈椭圆双曲线离心率取值范围的求法

求离心率取值范围问题有两种题型,即显示约束条件和隐藏约束条件两种题型.两种解题方向,即以"形"为主的解题的方向和以"数"为主的解题方向.两种求取值范围的方法,即解不等式法和函数值域法.下面举例说明.……     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

品读考题乐在其中——一道高考题研究过程的真实记录

翻阅2011年高考数学湖北卷理科试题,发现填空题第15题,试题表述简洁,题型设计新颖,图文并茂,背景浓厚,命题者给考生留下开阔的解题空间,不免引起了我们研究的兴趣.     

初中数学奥林匹克技巧杂谈(一)

数学奥林匹克试题不同于教科书中的习题,其解法千变万化,各有其特点和依据。虽然初中数学奥林匹克所需要的知识并不多(不超过初中数学教学大纲所规定的知识范围),但它的题型新颖,构思巧妙。因此,我们必须牢固掌握一些常见的解题技巧和方法。不断探索解题规律,努力提高解题能力。