抽样设计偏差的大样本性质

偏差（Ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ）作为布点设计均匀性的一个重要度量准则,已被使用很长时间,但对它的性质还研究得很不够．该文从模平移的方面系统地研究了偏差的性质,给出了在超立方体中一个布点设计按整体、大格子、小格子各种模平移的偏差大样本性质,这些性质对于计算机试验引进有关的设计和抽样方法起着重要的作用．     

n維奇階幻方及其存在

对于平面上的格子方塊,我們可以給每个格子一个編号,就如点的坐标一样。例如,格子(3,2)就是指那个横数是第3,直数是第2的格子;同样地,对n維空間中的格子方体的格子,我們也可以給一个編号,这时,每个格子需要用n个数来編号。一般地,每个格子的編号是(l_1,l_2,…,l_n).如果格子方体的每边有q个格子,     

多孔介质中两相驱离的格子Boltzmann模型新研究

利用粒子之间相互作用,即同种物质粒子相互吸引,异种物质粒子相互排斥这一物理化的原理研究并提出了一个新型的模拟多孔介质中二相驱离的格子玻耳兹曼模型,结果表明它能有效地模拟多孔介质中的二相驱离问题,且节省机时,分界面上涨落也小,不必采取任何平均措施.     

一种特殊网格角的平分线的画法

<正>网格,一般是由间距相等的水平线和铅垂线组成的,水平线和铅垂线的交点叫格点,水平线和垂直线围成的每一个小格子都是全等的正方形,小正方形的边长一般称为一个单位长度.我们把顶点在格点上,每条边也经过其它格点的角叫做格点角,如图1中的∠ABC和∠DEF等.利用网格画图是不允许使用圆规、     

时间之王

数学小画家招募令亲爱的小朋友,如果你既喜欢数学又喜欢画画,那不妨拿起画笔,把你眼里的“数学元素”画下来,做一个心灵手巧的数学小画家。《数学大王》的“数学小画家”等着你来秀。     

数学小画家招募令

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新年新气象

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可靠性(Ⅲ)

设我们要研究产品的两个参数X、Y.按技术文件规定生产一批n个产品.每一个产品的X、Y值可以用XY平面上的一点(X,Y)来表示.这一批n个产品的参数表现为XY平面的n个点.我们把XY平面的某一部份划分为很多小矩形格子.统计(X,Y)落在每一个小矩形格子中的相对频数.在每一个小矩形格子上建立一个直方柱,使直方柱的体积表示(X,Y)落在该矩形格中的相对频数.当按技术文件生产极多产品时,这些矩     

游戏中的概率问题——高尔顿板

<正>在老北京的胡同里曾流行一种街头赌博游戏,如图1所示:在一个透明的玻璃器皿内有一个钉板,钉板上钉上一排排互相平行、间隔相等的铁钉,最上面一排是三个,最下方用一些隔板隔开,形成很多小格子.两角钱一次投球机会,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的小圆玻璃球,经过多次碰撞后最终落入底     

寻人启事

怪物王国的大门上贴着一张寻人启事，上面写着：“我家的小怪物走丢了。他长着一头红色的头发，脖子上戴一个小铃铛，穿一件格子布衫，长着六只脚、四只手。谁能找到，必有重谢！（怪物大王）”小朋友，快帮怪物大王把走丢的小怪物找出来吧！     

“格子笼”图的Hamilton圈问题

对“格子笼”图的Hamilton性进行了研究,得到了判定“格子笼”图是Hamilton图的一个非常简洁的充分必要条件,从而完全解决了“格子笼”图的Hamilton性问题.     

关于等比数列求和方法与公式的推导

一个有趣的故事传说。古印度宰相达依尔发明了国际象棋。国王舍罕下令要奖赏他。舍罕对达依尔说:“金银财宝一切随你挑,你需要什么呢?”达依尔回答说:“我别的什么都不要,亲爱的国王陛下,您只要在我发明的棋盘上,第一个格子放一粒麦子,第二个格子放二粒麦子,第三个格子放四粒,以后按这个比例每一格增加一倍,     

n维“格子笼”图的Hamilton问题

对n维"格子笼"图的Hamilton性进行了研究,得到了判定n维"格子笼"图是Hamilton图的一个非常简洁的充分必要条件.     

棋盘大冒险

游戏玩法： 准备一个骰子,两个人各拿一块不同颜色的小橡皮代表自己,从起点开始,轮流掷骰子,掷出几点就向前走几步,遇到带问号的格子必须依次回答棋盘中央的问题,回答正确可以前进2格（再遇问号可置之不顾）,     

大功率LED荧光粉硅胶点涂工艺的三维格子Boltzmann模拟

为实现蓝光LED(light emitting diode)芯片向白光LED照明的转化,大功率LED封装工艺流程中存在一个关键的环节——荧光粉涂覆,即通过点涂方式将荧光粉硅胶涂覆于LED芯片周围.荧光粉硅胶涂覆工艺是一个两相流动过程,它直接决定了荧光粉硅胶层的几何形貌及物理特性,并影响LED最终的光学和热学性能;因此对其中流动过程物理机制的理解有利于提升荧光粉涂覆质量,实现高性能LED产品.基于格子Boltzmann方法,建立荧光粉硅胶流动模型,并应用该模型研究了在平坦表面和方形凸起结构两种封装形式上的荧光粉硅胶点涂成形流动过程.结果表明:格子Boltzmann方法能够准确地模拟荧光粉点涂流动过程;在平坦表面上荧光粉硅胶液滴接触线与液滴直径之比(dL/D)和相对时间(t/T)成幂函数关系.     

大Reynolds数Navier-Stokes方程带回溯技巧的两水平方法

本文考虑了一种求解大Reynolds数定常Navier-Stokes方程带回溯(backtracking)技巧的两水平有限元方法.其基本思想是,首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上求解一个亚格子模型稳定化的线性Newton问题,最后又回到粗网格上求解线性化的校正问题.通过适当的稳定化参数和粗细网格尺寸的选取,本文的算法能取得最优渐近收敛阶.数值实验检验了理论分析的正确性和算法的有效性.     

抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代

本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果.     

非一致格子上的超几何型差分方程:第二类解的Rodrigues型表示公式

通过建立非一致格子上的二阶伴随方程,得到了非一致格子上超几何型差分方程第二类解的Rodrigues型表示公式,它们推广了经典Rodrigues公式.由此得到由经典Rodrigues公式和广义罗德里格斯公式线性组合而成的通解.     

测量树叶的面积

那天，我们学习了《面积是多少》一课，课上我们通过数格子的办法算出池塘的大小，很有趣!上完课，顾老师布置我们一个任务：回家找一片树叶，并求出面积。     

偏微分方程求解的一种新颖方法-格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理.并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.