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1.
在不动点的计算中,人们越来越注意单纯算法,特别是各种基于Brouwer不动点原理的定理,都可以有相应的单纯算法.本文讨论三解定理的单纯算法.§1介绍三解定理,它是由Amann最早提出的;§2介绍用单纯算法计算Brouwer不动点;§ 3考虑Amann三解定理的计算方案. 相似文献
2.
用不动点算法解非线性方程组的一种方法 总被引:3,自引:1,他引:2
冯国胜 《高等学校计算数学学报》1984,(1)
1967年,Scarf第一次给出了Brouwer不动点定理的构造性证明。此后,形成了不动点算法或称单纯形算法,在经济数学,规划问题、两点边值问题以及非线性方程组数值解等方面得到了广泛的应用。 相似文献
3.
Brouwer不动点定理的一种证明方法是利用Sperner引理,据此发展了计算不动点的各种算法.用组合方法处理连续映射的问题是组合拓扑学的基本思想.后来逐渐认识到可以沿相反方向进行,即用拓扑学的方法证明某些组合引理,例如Kuhn和Yoseloff。Brou-wer不动点定理和Sperner引理实际上是等价的. 本文利用拓扑学中的拓扑度理论和有关事实,证明几个组合引理,主要工具是分块线性映射的拓扑度. 相似文献
4.
Brouwer不动点定理的等价形式 总被引:2,自引:0,他引:2
一.引言和预备知识 Brouwer不动点定理是非线性分析和拓扑学中之一基本定理。半个多世纪以来,人们给出其多种形式的推广和多方面的应用。但是在本文中我们将要证明,截至目前Brouwer不动点定理的许多重要推广都是与之相等价的,而且都等价于集合的紧性。作为这一结果的应用,我们顺便部分解答了Smart所提出的一个公开问题。 相似文献
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孙乐平 《应用数学与计算数学学报》2001,15(2):9-14
本文详细论述了在一般均衡体系中均衡价格存在性定理与Brouwer不动点定理是等价的。即,均衡价格π ζ(π)≤0就是Brouwer定理中的不动点x^∧ f(x^∧)=x^∧并给出证明。这一等价性为计算均衡价格提供了坚实的理论依据,从而肯定了利用Brouwer定理寻找不动点的方法计算均衡价格的计算方法是可靠的。因此具有特别重要的实用意义。 相似文献
6.
王则柯 《数学物理学报(A辑)》1986,(4)
本文给出计算欧氏空间连续自映射不动点的一种单纯同伦算法,并得到计算收敛的一个充分条件。著名的Brouwer不动点定理是上述充分条件的一个直接推论。 相似文献
7.
《数学物理学报(A辑)》2010,(1)
该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 相似文献
8.
二维Brouwer不动点定理的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
王虎 《数学的实践与认识》1986,(4)
<正> Brouwer不动点定理是拓扑学中一个著名的定理.特别,二维Brouwer不动点定理断言:若f是单位闭圆盘到自身的连续映射,则f必有不动点.即存在z∈,使得f(z)=z. 原条件不变,本文用较初等的方法将二维Brouwer不动点定理的结论改进为:对任 相似文献
9.
该文对求解非线性耦合Schrodinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析, 证明了格式关于L2范数的稳定性和二阶收敛性, 运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性, 给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性, 最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 相似文献
10.
本文用李雅普诺夫函数法和 Brouwer 不动点定理究研某些高维非线性周期系统的周期解问题,得到了一些存在唯一稳定周期解的充分条件。 相似文献
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13.
给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价. 相似文献
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16.
本文在值域为有限维空间的条件下,给出了一个刻画集合值映射有连续选择的条件,把有限维空间中的Brouwer不动点定理和其他定理推广到集合值映射,最后,在Banach空间中,给出了一个Schauder不动点定理的推广. 相似文献
17.
一般化凸空间上的截口定理和变分不等式定理 总被引:3,自引:0,他引:3
摘要:本文利用Brouwer不动点定理或已知的KKM型定理,得到一般化凸空间上的截口定理.讨论了变分不等式解的存在性问题。对文中的相应结论进行了一般化和改进。 相似文献
18.
姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2005,20(3):297-302
研究了非线性分数微分方程解的存在性,通过考察非线性项在无穷远处的增长或者非线性项在某个有界集上的“高度”获得了若干新的存在性结论,主要工具是Schauder不动点定理和Leray-Schauder不动点定理. 相似文献
19.
乘积G—凸空间内的GB—优化映象的极大元及其应用(1) 总被引:5,自引:3,他引:2
《应用数学和力学》2003,24(6):583-594
引入和研究了一类新的映拓扑空间到不同广义凸空间的集值映象簇.利用连续单位分解定理和Brouwer不动点定理,在乘积广义凸空间的非紧设置下,对这类集值映象簇证明了极大元存在定理.这些定理改进,统一和推广了近期文献中许多重要结果. 相似文献
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研究二阶非线性脉冲微分方程边界值问题(BVPI).构造了BVPI的Green函数,并将非线性的BVPI转化为不动点问题,利用Banach不动点定理和Lipschitz条件,证明了该非线性BVPI解的唯一性,最后证明了BVPI解的存在性定理. 相似文献