基于SSH模型拓扑边界态和角态的实现

拓扑光子学的研究在光学通信领域具有重要的研究意义。为了实现拓扑边界态和角态,基于Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型,构建了二维正方形光子晶体结构,通过有限元软件仿真计算了该结构的能带,分析了对应的模式和拓扑相位。在此基础上实现了具有拓扑保护性质的边界态和角态,产生了相对带隙宽度为35%的较宽带隙,并通过频域仿真,验证了拓扑边界态具有单向传输特性和抗干扰的能力,拓扑角态能够把光波约束在角点的位置。结果表明：基于SSH模型设计的光子晶体结构能够实现高性能的拓扑边界态和角态,具有设计简单,容易实现的特点。     

探究弦球链系统的拓扑不变量

周期性弦球链体系作为典型的声子晶体体系,其能带结构已得到了广泛而深入的研究.在实际观测体系能谱的过程中,会探测到一类特殊的能量本征态——边缘态(能量处在带隙间,且波函数局域在体系边缘的态),同时观察到其存在具有一定的鲁棒性.由于实验上观测到的弦球链边缘态的性质与电子体系中拓扑绝缘体的边缘态性质的相似性,可以利用同一套能带拓扑的语言研究弦球链体系.本文通过数值计算能带的拓扑不变量,揭示了弦球链体系非平庸的拓扑性质,从而证明了实验上探测到的边缘态是拓扑保护的边缘态.基于数值计算的结果,讨论了体系的拓扑相变与边缘态的输运性质     

自旋轨道耦合Su-Schrieffer-Heeger原子链系统的电子输运特性

在Su-Schrieffer-Heeger (SSH)原子链中,电子在胞内和胞间的跳跃依赖于其自旋时,即SSH原子链存在自旋轨道耦合作用时,存在不同缠绕数的非平庸拓扑边缘态.如何探测自旋轨道耦合SSH原子链不同缠绕数的边缘态是一个重要问题.本文在紧束缚近似下研究了自旋轨道耦合SSH原子链的非平庸拓扑边缘态性质及其零能附近的电子输运特性.研究发现四重和二重简并边缘态的缠绕数分别为2和1;并且仅当源极入射电子的自旋被极化(铁磁电极)时,自旋轨道耦合SSH原子链在零能附近的电子输运特性才能反映其边缘态的能谱特性.尤其是,随着自旋轨道耦合SSH原子链与左、右导线之间的耦合强度由弱到强改变,对于缠绕数为2的四重简并边缘态,入射电子在零能附近的透射峰数目将从4个变为0;而对于缠绕数为1的二重简并边缘态情形,其透射峰数目将从2个变为0.因此,在源极为铁磁电极的情形下,通过观察自旋轨道耦合SSH原子链在零能附近电子共振透射峰的数目随着其与左、右导线之间耦合强度的变化,来探测其不同缠绕数的边缘态.上述结果为基于电子输运特性探测自旋轨道耦合SSH原子链不同拓扑性质的边缘态提供了一种可选择的理论方案.     

拓扑新材料研究前沿的理论基础导引Ⅱ：多种拓扑材料

本专题旨在为感兴趣且学有余力的本科生和低年级研究生提供一条从大学物理到当前二维、三维拓扑新材料研究前沿的学习路径。专题包含两篇，本文是第二篇。基于第一篇回顾过的各种量子霍尔效应及其中的拓扑不变量，本篇介绍多种新材料，包括石墨烯、拓扑绝缘体和拓扑半金属。重点将放在晶格结构的紧束缚模型处理，以蜂窝六角晶格和方晶格为例推导出描述量子反常霍尔效应的两带模型，介绍能带结构与拓扑不变量(陈数、拓扑映射度等)的联系及其所导致的体-边对应关系(bulk-boundary correspondence)。其中自旋轨道耦合(spin-orbitcoupling)的写法、哈密顿量的傅里叶(Fourier)变换、能带结构的求解、拓扑不变量及边缘态的计算都有助于夯实初学者的理论基础。另外本篇还将简述不同种类的拓扑半金属的能带结构及其表面态。     

具有大磁晶各向异性能的单层BaPb的室温量子反常霍尔效应

具有巨大应用潜力的二维材料在纳米技术领域引起了人们极大的研究兴趣.基于第一性原理计算,本文预测了二维六角晶格BaPb体系具有室温量子反常霍尔效应.体系磁基态是铁磁半金属态,并且自旋极化的Pb-p轨道导致体系的时间反演对称性破缺.具有非零Chern数(C=1)的单层BaPb中非平庸拓扑性来源于全自旋极化的p_(x,y)轨道形成的二次型非狄拉克能带.不同于之前报道的p_z轨道形成的狄拉克拓扑态很容易被衬底破坏,p_(x,y)轨道形成的σ键非常稳定.当考虑自旋-轨道耦合作用时,二次型的非狄拉克点打开了接近177.39 meV的非平庸带隙.通过反常霍尔电导、陈数、贝里曲率和边缘态的计算,证实了 BaPb非平庸的拓扑性.此外,体系还表现出每个单元52.01 meV的大磁晶各向异性能.     

磁场中的拓扑绝缘体边缘态性质

用数值方法研究了拓扑绝缘体薄膜体系在外加垂直磁场 作用下其边缘态的性质. 磁场的加入通过耦合k+eA, 即Peierls势替换关系和 该作用导致的Zeeman交换场体现在哈密顿量中. 考虑窄条圆环状结构的二维InAs/GaSb/AlSb薄膜量子阱材料, 当其处于拓扑非平庸状态, 即量子自旋霍尔态时, 会出现受时间反演对称性保护的两支简并边缘态, 而在垂直磁场的作用下, 时间反演对称性被破坏, 这时能带将形成一条条的朗道能级, 原来简并的两支边缘态也会分开到朗道能级谱线的两侧, 从电子态密度的空间分布情况则可以看到边缘态分别局域在材料的两个边界. 随着磁场的增大, 位于同一边界上的不同 自旋极化的边缘态将出现分离: 一支仍然局域在边缘, 另一支则随外加磁场的增加而有逐渐演化到材料内部的趋势. 文中还计算了同一边界上的两支边缘态之间的散射, 结果表明由于两个边缘态在空间发生分离, 相互之间的散射被很大的压制, 得到了其散射随磁场增加没有明显变化的结论, 所以磁场并不会增强散射过程, 也没有破坏体拓扑材料的性质, 说明了量子自旋霍尔态在没有时间反演对称的情况下也可以有较强的稳定性.     

声学蜂窝结构中的拓扑角态

高阶拓扑绝缘体是近年来发现的一类具有特殊拓扑相的新型拓扑绝缘体,目前已在光学、声学等多种经典波系统中实现.本文采用数值模拟方法研究了一种二维声学蜂窝结构,通过调节胞内和胞间耦合波导管,使体能带发生反转诱导拓扑相变,进而利用拓扑相构建出声学二阶拓扑绝缘体.蜂窝结构的拓扑性质可以用量子化的四极矩Q_ij表征,当Q_ij=0时,系统是平庸的;而当Q_ij=1/2时,系统是拓扑的.基于该蜂窝结构,分别研究了六边形和三角形结构的声学高阶态,在两种构型的蜂窝结构中均观测到了孤立的零维角态,研究结果表明只有存在钝角的六边形结构对缺陷具有鲁棒性,受拓扑保护.本文的拓扑角态丰富了高阶拓扑绝缘体的研究,同时可为紧凑声学系统中的鲁棒限制声提供一条新途径.     

Bi(110)薄膜在NbSe_2衬底上的扫描隧道显微镜研究

二维拓扑绝缘体因其特殊的能带结构带来的新奇物理性质,成为近年来凝聚态物理的研究热点.尤其是在引入超导电性之后,二维拓扑绝缘体中可能存在马约拉纳费米子(Majorana fermion),因此在量子计算方面具有重大应用前景.在Bi(111)薄膜被证实为二维拓扑绝缘体之后, Bi(110)薄膜引起了广泛关注,然而其拓扑性质还存在争议.本文利用分子束外延技术在室温低生长速率环境下成功制备出了高质量的单晶Bi(110)薄膜.通过扫描隧道显微镜测量发现,薄膜以约8个原子层厚度为分界,从双层生长转变为单层生长模式.结合隧道谱测量发现,在NbSe_2衬底上生长的Bi(110)薄膜因为近邻效应而具有明显的超导性质,但并未显示出拓扑边缘态的存在.此外,对薄膜中特殊的量子阱态现象也进行了讨论.     

二维介电光子晶体中的赝自旋态与拓扑相变

基于背散射抑制且对缺陷免疫的传输性质,光子拓扑绝缘体为电磁传输调控提供了一种新颖的思路.类比电子体系中的量子自旋霍尔效应,本文设计出一种简单的二维介电光子晶体,以实现自旋依赖的光子拓扑边界态.该光子晶体是正三角环形硅柱子在空气中排列而成的蜂窝结构.将硅柱子绕各自中心旋转60°,可实现二重简并的偶极子态和四极子态之间的能带翻转.这两对二重简并态的平均能流密度围绕原胞中心的手性可充当赝自旋自由度,其点群对称性可用来构建赝时间反演对称.根据k·p微扰理论,给出了布里渊区中心附近的有效哈密顿量以及对应的自旋陈数,由此证实能带翻转的实质是拓扑相变.数值计算结果揭示,在拓扑非平庸和平庸的光子晶体分界面上可实现单向传输且对弯曲、空穴等缺陷免疫的拓扑边界态.本文中的光子晶体只由电介质材料组成并且晶格结构简单,实现拓扑相变时无需改变柱子的填充率或位置,只需转动一个角度.因此,这种结构在拓扑边界态的应用中更为有效.     

量子点-Su-Schrieffer-Heeger原子链系统的电子输运特性

Su-Schrieffer-Heeger(SSH)原子链是典型的具有拓扑边缘态的一维系统,并且已在光子和冷原子系统中实验实现.本文在紧束缚近似下,利用传输矩阵方法研究了量子点-SSH原子链系统的电子输运特性,这里,量子点的作用是调节SSH原子链与电极的隧穿耦合强度.当量子点与SSH原子链弱耦合时,量子点-SSH原子链系统的四重简并边缘态对应SSH原子链存在边缘态的情形,而其二重简并边缘态对应SSH原子链不存在边缘态的情形;当量子点与SSH原子链强耦合时,其边缘态仅在胞内跳跃振幅大于胞间跳跃振幅情形下存在,此时,SSH原子链不存在边缘态.尤其是,当量子点-SSH原子链系统与外加电极之间为强隧穿耦合时,其边缘态的电子共振透射峰的个数将减少2,例如:对于四重简并的边缘态,即SSH原子链存在边缘态的情形,其电子共振透射峰的个数将变为2;而对于二重简并的边缘态,即SSH原子链不存在边缘态的情形,其电子的共振透射峰将消失.因而,可以通过调节量子点与SSH原子链、外加电极之间的隧穿耦合强度,观察边缘态电子共振透射峰的个数变化情况来判断SSH原子链是否处于非平庸拓扑态.     

石墨烯p-n结在磁场中的电输运热耗散

石墨烯是一种特殊的二维材料,其独特的能带结构允许人们通过电场来调控其载流子的类型和浓度,因此,在构建双极型纳米电子器件方面具有潜在应用前景.本文基于紧束缚格点模型,利用非平衡格林函数方法及Landauer-Büttiker公式,研究了石墨烯p-n结在磁场中的电输运热耗散问题.在强磁场作用下,结的两边均处于量子霍尔相,存在拓扑保护的手性边缘态.直觉上,这种拓扑保护的手性边缘态应当是无热耗散的.但本文研究发现,当有耗散源时,尽管手性边缘态受到拓扑保护,热耗散却依然可以发生.对于完美的石墨烯,单极结输运时热耗散发生在体系边缘;偶极结输运时在体系边缘和结的界面处均可以发生热耗散.当无序存在时,无论单极结还是偶极结,无序均能增强热耗散.此外,本文还研究了不同位置处的电子能量分布,发现热耗散是否发生只取决于电子是否处于非平衡分布.这些结果表明拓扑只能保护电子的传播方向,却不能禁止热耗散的发生.     

基于复合蜂窝结构的宽带周期与非周期声拓扑绝缘体

具有良好可重构性、良好缺陷兼容性及紧凑型的声学拓扑结构可能成为声学发展中一个有前景的方向.本文设计了一种可调谐、应用于空气声的二维宽带复合蜂窝形晶格结构,其元胞拥有两个变量:一个是中心圆的缩放参数s,另一个是"花瓣"图案围绕其质心的旋转角度q.研究发现当s为1.2, q为±33°时,在结构的布里渊区中心点出现四重简并态.在±33°两侧,能带会发生反转,体系经历拓扑相变;同时,结构的相对带隙宽带逐渐增加,其中q为0°和60°时,相对带宽分别为0.39和0.33.本研究还计算了由这两种转角的声子晶体组成的拼合结构的投影能带,发现在其体带隙中存在着边界态并验证了此拓扑边界的缺陷免疫特性.最后通过变化s,构建了一种非周期性双狄拉克锥型的声拓扑绝缘体并验证了其缺陷免疫性.本研究的体系相对带宽显著超过已知体系,将为利用声拓扑边界的声波器件微型化打下良好的基础.     

聚吡咯带电态几何结构特征

采用半经验Austin Model 1(AM1)方法,计算了齐分子吡咯聚合物的中性态和带电态的几何结构性质.与中性态相比,带电态下其分子结构表现在C-C键长发生显著改变,单电荷掺杂导致极化子元激发;双电荷掺杂一般情况下产生双极化子,但是在特殊情况下会产生两个分立的单极化子.掺杂4个电荷时,会在聚合物链中产生两个分立的双极化子.     

应变调控下Tl2Ta2O7中的拓扑相变

拓扑电子材料因为具有非平庸的拓扑态,所以会展现出许多奇异的物理性质.本文通过第一性原理计算对应变调控下的烧绿石三元氧化物Tl₂Ta₂O₇中的拓扑相变进行了研究.首先分析了原子轨道投影能带,发现体系费米能级附近O原子的(px+py)与pz轨道发生了能带反转,再构造了紧束缚模型计算得到体系的Z₂拓扑不变量确定了其拓扑非平庸性,最后研究了表面态等拓扑性质.研究发现未施加应变的Tl₂Ta₂O₇是一个在费米能级处具有二次能带交叉点的半金属,而平面内应变会破缺晶体对称性进而使体系发生拓扑相变.当对体系施加–1%的压缩应变时,它会转变为狄拉克半金属;当对体系施加1%的拉伸应变时,体系相变为拓扑绝缘体.本研究对于在三维材料中调控拓扑相变有着较重要的指导意义,并且为低能耗电子器件的设计提供了良好的材料平台.     

高聚物中极化子和三重态激子的碰撞过程研究

采用一维紧束缚近似的SSH模型,计算了不同强度的电场下高聚物中一个负电极化子和一个三重态激子的碰撞过程.结果表明,碰撞后体系仍保持为极化子和三重态激子状态的几率最大,束缚在极化子缺陷中的电子有较大的几率被激发到导带形成自由电子,另外,三重态激子有一定的几率被极化子湮灭形成极化子激发态.极化子和激子的碰撞对极化子的稳定性有影响,还会使能隙中出现新的能级.由于极化子激发态可以通过辐射跃迁回到基态,因此碰撞会对高聚物的电致发光效率产生一定影响.研究结果对于理解高聚物中极化子的输运性质和高聚物的发光性质具有一定的 关键词： 极化子 激子 高聚物     

二维链间扩展的极化子动力学研究

基于扩展的SSH模型,研究了有序耦合聚合物链系统中的极化子动力学,包括极化子的形成过程及其在外场下的输运.发现,当聚合物链间的耦合较强时,注入到系统中的电子会诱发二维链间扩展的极化子态,分布在多条聚合物链上.另外,动力学模拟表明,与一维链内定域极化子相比,在相同的电场强度下二维极化子具有更大的运动速度,这与实验结果一致. 关键词： 链间扩展极化子 链间耦合     

磁场中拓扑物态的量子输运

拓扑物态包括拓扑绝缘体、拓扑半金属以及拓扑超导体.拓扑物态奇异的能带结构以及受拓扑保护的新奇表面态,使其具有了独特的输运性质.拓扑半金属作为物质的一种三维拓扑态具有无能隙的准粒子激发,根据导带和价带的接触类型分为外尔半金属、狄拉克半金属和节线半金属.本文以拓扑半金属为主回顾了在磁场下拓扑物态中量子输运的最新工作,在不同的磁场范围内分别给出了描述拓扑物态输运行为的主要理论.     

二维声子晶体中简单旋转操作导致的拓扑相变

构建了一种简单的二维声子晶体:由两个横截面为三角形的钢柱所组成的复式元胞按三角点阵的形式排列在空气中,等效地形成了一个蜂巢点阵结构.当三角形钢柱的取向与三角点阵的高对称方向一致时,整个体系具有C_(6v)对称性.研究发现:在保持钢柱填充率不变的条件下,只需要将所有三角柱绕着自己的中心旋转180°,就可实现二重简并的p态和d态在布里渊区中心Γ点处的频率反转,且该能带反转过程实质上是一个拓扑相变过程.通过利用Γ点的P态和d态的空间旋转对称性,构造了一个赝时反演对称性,并在声学系统中实现了类似于电子系统中量子自旋霍尔效应的赝自旋态.随后通过k·p微扰法导出了Γ点附近的有效哈密顿量,并分别计算了拓扑平庸和非平庸系统的自旋陈数,揭示了能带反转和拓扑相变的内在联系.最后通过数值模拟演示了受到拓扑不变量保护的声波边界态的单向传输行为和对缺陷的背向散射抑制.文中所研究的声波体系,尽管材料普通常见,但其拓扑带隙的相对宽度超过21%,比已报道的类似体系的带隙都要宽,且工作原理涵盖从次声波到超声波的很大频率范围,从而在实际应用上具有较大的优势和潜力.     

转角石墨烯体系的拓扑特性和轨道磁性

本文介绍了转角双层石墨烯和多层石墨烯中的电子结构、拓扑性质以及轨道磁性.在转角双层石墨烯中,由于两层石墨烯之间的相对旋转会形成具有长周期的摩尔条纹.由转角产生的摩尔势场会在摩尔超元胞中产生方向相反的赝磁场,与两层的石墨烯中的狄拉克电子耦合,从而产生赝朗道能级.而魔角石墨烯中的每个谷和自旋自由度的两条平带就等价于两个具有相反陈数的零赝朗道能级.这样的赝朗道能级表示可以很自然地解释一系列"魔角"的来源,也对理解魔角双层石墨烯中观测到的关联绝缘态和量子反常霍尔效应具有重要意义.本文进一步讨论了转角多层石墨烯,并发现转角多层石墨烯体系中普遍存在具有非平庸拓扑性质的平带.这些拓扑平带通常具有非零的谷陈数,并且在一定近似下可以由一个普适的规律描述.本文还讨论了转角石墨烯体系中的拓扑平带所具有的轨道磁性.如果时间反演对称性自发破缺,转角石墨烯体系会处于一个谷极化的基态.这样的谷极化基态是一个在摩尔尺度上的轨道磁性态,在摩尔超胞中具有纳米尺度的环状电流分布.之前的理论提出在转角双层石墨烯体系中观测到的关联绝缘态的本质就是一种净磁矩为零的"摩尔轨道反铁磁态".当体系的C_(2z)对称性被氮化硼衬底破坏时,转角石墨烯中的谷极化基态则变成了一种"摩尔轨道铁磁态",它不仅具有(量子)反常霍尔效应,也具有新奇的磁光效应和非线性光学响应.     

Z_2拓扑不变量与拓扑绝缘体

文章回顾了几种Z2拓扑数的计算方法,并详细介绍了一种用非阿贝尔贝里联络表示绝缘体Z2不变量的计算方法.这种方法可以确定出一般能带绝缘体的拓扑性质,而不需要限定波函数的规范.利用这种新方法,文章作者计算了二维石墨烯(graphene)系统的Z2拓扑数,得到了和以前研究相一致的结论.