关于Polya-Szegoe不等式

本文给出两个改进的不等式,使改进后的每一个新的不等式均含有Polay-Szeg（o）两个不等式改进在内.     

关于Polya-Szeg不等式

本文给出两个改进的不等式,使改进后的每一个新的不等式均含有Polay-Szego两个不等式改进在内．     

关于Polya-Szeg(o)不等式

本文给出两个改进的不等式,使改进后的每一个新的不等式均含有Polay-Szeg(o)两个不等式改进在内.     

关于hilbert－ingham不等式和它的应用

本文给出（ｉ）ｈｉｌｂｅｒｔ不等式和ｈｉｌｂｅｒｔ－ｉｎｇｈａｍ不等式一些有意义的共同改进；（ｉｉ）一些ｆｅｊｅｒ－ｒｉｅｓｚ型不等式的改进和（ｉｉｉ）ｈａｒｄｙ不等式的改进．     

Jordan和Kober不等式的拓广与注记

利用函数的单词性可对Jordan不等式和Kober不等式进行拓广与加强，从而获得两组新的不等式结论．     

带有高阶导数的Opial型不等式

建立了带有函数及其高阶导数的若干新的Opial型不等式.     

两类积分不等式的一个应用

针对北京市大学生数学竞赛试题中一道积分不等式证明题，在重述原参考解答后，重点介绍Steffesen不等式和Chebyshev不等式，并分别运用它们证明该积分不等式．此外，利用积分第二中值定理也可证明该积分不等式。且方法更为简洁．     

关于几个新不等式

本文利用Redheffer不等式,Jordan不等式和Jensen不等式给出了一些新的不等式作为应用推广了文[1]的一个结果。     

三大著名不等式的拓广与深化

利用一个分式型的双向积分不等式 ,将 H lder不等式、H.Minkowski不等式、Schl milch不等式(幂平均不等式 )三大世界著名不等式进行拓广与深化 ,使对此问题的研究更具深刻性、系统性 .     

两个著名不等式的加强式及其反向不等式

从一对离散型双向不等式出发，推广到相应的积分型双向不等式，然后通过代换，获得积分型Holder不等式和积分型H．Minkowski不等式的加强式及其反向不等式，从而拓广其应用范围。     

Rado不等式的多参数推广及应用

通过引入加权幂平均以及参数α、β、μ建立一个新的R ado型不等式,由于所得不等式中含多个参数,因此是一个非常广泛的结果,可以通过对参数的适当取值得到一些已知结果的改进(如著名的Popov iciu不等式的改进),同时也可获得许多新的不等式.最后,我们应用所得结果给出加权幂平均不等式以及加权平均不等式的加细形式.     

Radon不等式的新推广

利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

Two Optimal Inequalities Related to the S′andor-Yang Typ e Mean and One-parameter Mean

In this paper, we establish two optimal the double inequalities for S′andor-Yang type mean and one-parameter mean.     

凸函数的双参数Jensen不等式链

使用组合理论,将凸函数的单参数Jensen不等式链推广为双参数的形式,从而获得一个新的Jensen不等式链.     

关于Hardy-Hilbert不等式的单参数推广

引入单参数λ及β函数,应用权系数的方法,推广H ardy-H ilbert不等式,并证明常数因子是最佳值.作为应用,建立其等价形式及对应的积分不等式.     

反向Chrystal不等式

利用控制不等式理论建立了三个反向Chrysta l不等式,并给出了若干应用.     

Norm inequalities in operator ideals

In this paper we introduce a new technique for proving norm inequalities in operator ideals with a unitarily invariant norm. Among the well-known inequalities which can be proved with this technique are the Löwner-Heinz inequality, inequalities relating various operator means and the Corach-Porta-Recht inequality. We prove two general inequalities and from them we derive several inequalities by specialization, many of them new. We also show how some inequalities, known to be valid for matrices or bounded operators, can be extended with this technique to normed ideals in C^∗-algebras, in particular to the noncommutative Lp-spaces of a semi-finite von Neumann algebra.     

Matrix Wielandt inequality via the matrix geometric mean

In this paper, by virtue of the matrix geometric mean and the polar decomposition, we present new Wielandt type inequalities for matrices of any size. To this end, based on results due to J.I. Fujii, we reform a matrix Cauchy–Schwarz inequality, which differs from ones due to Marshall and Olkin. As an application, we show a new block matrix version of Wielandt type inequalities under the block rank additivity condition.     

关于自然数幂和的两个改进不等式

应用分析的方法得到了关于自然数幂和的两个改进不等式,并证明了有关的四个常数均为最佳值.