解完一道题后还应思考些什么?

解完一遭题后，我们还应该做些什么？一般同学是核实答案是否正确，检查推理是否严密，这样做既应该也必要．但是从掌握知识．提高能力的角度来说，倘若仅仅满足于此，那么其收获就很有限了．我们还要进一步思考，这道题还有没有其它解法？它的结论有什么作用？它能否再引伸．拓广？这道题体现了什么思维方法？这种方法还能解决什么问题？对这些问题的探索，有助于发掘数学题的潜在数学切能和它所体现的数学思想方法，从而提高学生的解题能力．本文就解题以后还应思考些什么谈谈看法和体会．1思考解题本身是否正确由于在解题的过程中，可能…     

浅谈数学模型的多样性

1数学建模与数学模型简介 “数学建模”是指根据人们的需要针对实际问题组建数学模型的过程．“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展‘数学建模’的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程．”那么，什么是数学模型呢？在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中，人们常常这样去做：当直接解决某个实际问题有困难或很复杂时，     

数学学习的科学理念与方法

1 数学学习的科学理念：什么是真正意义上的数学学习？它的本质与核心是什么？     

皮皮鲁和二宗数学罪

皮皮鲁见叔叔皮武捉罪犯捉耨手抽筋．自己也想捉一捉。可怎么捉呢？唉，可以捉犯数学罪的人呀!什么是数学罪呢？嘻嘻，就是把数学概念记错了的罪。     

「数谜大擂台

你就是传说中精通数学和猜谜两种武功绝学的数谜小达人？那还犹豫什么？赶快接受数学谜语的挑战吧！接招———     

以问题为导向的个别答疑探究

一、问题提出答疑是数学教学中的重要环节，但多数教师对此重视不够，上焉者尚能着眼于方法，下焉者则仅满足于给出答案。笔者认为，答是为了不答，数学教学中的答疑不仅要着眼方法，更应该重视引导学生进入数学探究之旅、领略数学思维之美、享受数学学习之乐。邻居小孩敏敏正在读八年级，在数学学习上遇到了一些困难，邻居请笔者给她辅导，笔者对敏敏说：“系统的辅导没有时间，况且我在教高中，对初中的知识体系不是太了解，我还是给你答疑吧，有问题随时来问我，但以后来问之前你要先弄清几个问题，题目所提供的已知条件是什么？你对已知条件是怎样理解的？题目需要求的是什么？你是怎么想的？你在做题时卡在哪里？”不久前，敏敏来请教一个问题，一下子难住了自己。师生就这一问题开展讨论、学习和探究，竟然持续了一个多月，在此过程中，师生两人都乐在其中，也收获颇丰。笔者觉得这一经历对数学答疑颇有启发，所以将答疑的过程整理出来，请大家批评指正。     

数学联想教学一例

数学联想教学一例徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）笔者作了一次数学联想课型教学，受到了大学生们的欢迎，现总结如下，请赐教．１数学联想课型概述什么是数学联想课型？粗略地说，就是在整个教学过程中，运用对数学的联想，引导学生由此及彼的把握旧知识的...     

摭谈数学“合作学习”四要素--由郑毓信先生的“数学教育改革十五诫之三”引发的思考

郑毓信先生的“数学教育改革十五诫”［1］诫条之三：数学教学不应只讲“合作学习”，但却完全不提个人的独立思考，也不关心所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果。张奠宙先生认为：数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在“合作”之前必须先“独立”。陈省身先生认为：数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。我们数学教育工作者面临的一个重要任务是：弄清楚什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求，进而，数学教学在这一方面又具有哪些特殊性？     

高中数学解题中隐含条件的挖掘

什么是隐含条件？所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件。     

窗户知多少

窗是什么形状的？这个问题好像很简单，可是，认真看看，仔细想想，还真包含了不少数学，不信就一起去看看吧！     

把握数学本质，提高教学效益

一、数学本质是什么数学的本质是什么？这是一个不断变化的问题,对于这个问题,没有一个统一的答案。从不同的角度看数学,便对数学本质有不同的认识。从宏观上看,数学本质就是数学观问题,即“什么是数学”。“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”。（恩格斯）这是对数学研究对象的一种经典的解释。《数学课程标准》（修订稿）沿用此说：数学是研究数量关系和空间形式的科学。     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

把发展学生基本活动经验贯穿于教学之中——以等比数列的教学设计为例

义务教育阶段数学新课程标准（修订稿）中把培养学生的“双基”转向“四基”，提出数学教学的总体目标是让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验．统计结果显示，新课程标准修订稿中，共有35处之多提及了“经验”二字．那么，什么是学生的基本数学活动经验，在实际教学中我们又怎样发展学生的基本活动经验呢？     

为学生的数学学习插上高飞的翅膀

改善教与学的方式，使学生积极主动地学习，是当前课程改革追求的基本理念之一．长期以来，数学课是学生花时最多的一门课，老师教得苦，学生学得苦．笔者前不久听过这样一节数学课，教师上课非常努力，讲解详细，重点突出，教态自然，有讲有练，但是课堂气氛沉闷，不少学生埋头自己看书或做习题，个别学生甚至睡觉，数学课堂毫无生气．如何改变数学教学这种被动局面？数学课堂靠什么来吸引学生？笔者从如下三个方面谈谈个人的体会．     

讲评什么和如何讲评

讲评什么和如何讲评李平龙（江苏灌云县中学２２２２００）在数学教学过程中测试是检查与评估教学效果的重要手段，而测试后的讲评则是查漏补缺的重要途径．那么在实际操作过程中讲评什么，又如何讲评呢？本文对此谈点浅见．１分清错误类型，力争对症下药一般地，学生答题...     

牙膏中的数学问题

数学活动课上,张老师拿出一支牙膏．问：“同学们,你们一天刷几次牙？什么时候刷？”     

实现数学课堂教学有效互动的实践与思考——以“分式的加减法”一课为例

在当前的数学课堂教学改革实践中,“互动”逐渐成为许多中学数学教师经常使用的话语,并逐渐内化为具体的课堂教学实践行为．这反映了对数学课堂教学过程的重视,以及对数学课堂教学过程价值的重新认识．那么,对数学课堂教学来说,什么叫做“互动”？或者说,数学课堂教学互动具有怎样的特征？     

使用数形结合方法应注意的问题

使用数形结合方法应注意的问题李丁群（河南省滑县六中）数形结合方法以解题的直观性和简捷性被广泛使用．特别是作为数学科高考重要数学思想方法考查以来，各类题解使用的深度和广度逐渐升级，形成热点．中学数学解题中使用数形结合方法的教材依据是什么？使用界限是什么...     

数学教学利器——思维实验室

说起实验室那是物理、化学和生物才能有的,因为它们是实验性很强的学科,数学是思维性强的学科,还要实验室吗？数学只需要一支笔一张纸不就行了吗？殊不知,当今数学研究和数学教学已与以往大不同。     

越南危机传染路径

如果越南最终陷入货币危机，那么可能通过什么途径传染？传染哪些国家和地区？这是我们需要关注的问题。我们不能忽视越南危机传染的风险。