一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要.     

参数弱向量平衡问题解集的似Holder性和相依导数

本文研究了一类参数弱向量平衡问题解集的似Hölder性和相依导数. 首先, 讨论了该问题的一类实值间隙函数的Lipschitz连续性和Hadamard方向可微性. 然后, 借助这些性质, 建立了该问题解集的似Hölder性和Hölder连续性以及相依导数的具体表达式.     

一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach-Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法,极值原理和Fredholm-Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要.     

奇异半线性椭圆问题解的存在与不存在性(英文)

本文研究了奇异半线性椭圆问题.利用上下解方法,获得了该问题解的一个存在性和不存在性结果.     

鲁棒信用风险优化的线性锥优化模型

考虑了具有强健性的信用风险优化问题. 根据最差条件在值风险度量信用风险的方法,建立了信用风险优化问题的模型. 由于信用风险的损失分布存在不确定性,考虑了两类不确定性区间,即箱子型区间和椭球型区间. 把具有强健性的信用风险优化问题分别转化成线性规划问题和二阶锥规划问题. 最后,通过一个信用风险问题的例子来说明此模型的有效性.     

具有连续参数齐次随机场的线性预测与马氏性

本文研究了具有连续参数齐次随机场的3个类型的线性预测问题和两个类型的马氏性问题,并用这3个类型的预测问题的研究结果及[1]的方法,求出了这两个类型的马氏性问题具有马氏性的充分条件和充分必要条件.且深化了[1]中结果.     

分歧和一类p-Laplace问题的正解（英文）

本文研究一类在零点或无穷远点非渐近线性的p-Laplace问题.利用分歧和拓扑方法,获得了问题正解的存在性,不存在性和多解性结果,丰富和推广了正解存在性的已有结果.     

原函数存在性与可积性概念辨析

讨论函数可积性和原函数存在性问题,并结合具体实例分析原函数存在性和可积性之间的相互关系.     

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.     

一类涉及分数阶Hardy-Schrödinger算子和Hardy-Sobolev临界指数的方程组

本文研究一类涉及分数阶Hardy-Schr?dinger算子和Hardy-Sobolev临界指数的方程组.在适当的条件下,本文获得该方程组基态解的存在性和相关性结果.为克服紧性缺失,本文考虑一个定义在有界区域上的次临界辅助问题,并证得该辅助问题对应的紧嵌入性结论.     

薄壳的能观测性不等式

研究一般薄壳的边界精确能控性问题. 在适当的几何假设下, 利用Bochner技巧建立了Dirichlet控制和Neumann控制问题的能观测性不等式, 并且给出一些例子.     

中立型脉冲发展方程解的存在性和唯一性

本文研究了一类非线性中立型脉冲发展方程解的存在性和唯一性的问题.利用迭代分析方法结合半群理论的知识,得到了其解的表达式,并构造解的迭代序列,同时证明了其解的存在性和唯一性.通过研究发现其解的存在性和唯一性与脉冲时滞条件密不可分,利用迭代分析法求解此类问题具有一定的优越性.     

局部FC-一致空间内的广义矢量拟变分包含组和广义矢量拟优化问题组

在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存在性定理.作为应用,对广义矢量理想(真,帕雷多,弱)拟优化问题组的解也得到了某些新的存在性结果.     

一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解

讨论了一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解的存在性.首先,将系统的行波解的存在性问题转化为一个二阶常微分方程组的单调解的存在性问题;应用单调方法和不动点方法,进一步地将问题转化为方程组的上下解的构造问题;应用所建立的引理与定理,通过构造适合的上下解,证明了系统单调行波解的存在性.     

一类阻尼振动问题的周期解的存在性（英文）

本文致力于研究一类带阻尼问题周期解的存在性问题.借助于辅助函数,我们得到了一些新的超二次增长和渐进二次增长条件,利用临界点理论中的极大极小方法,获得一些新的存在性结果,推广了已有文献中相关存在性结论.     

动力系统中若干回复性问题的新进展

回复属性是动力系统研究的核心内容之一.本综述将讨论拓扑动力系统回复属性研究的一些新进展,主要侧重于与多重回复性、Bohr问题、乘积回复性和Furstenberg不交性问题等相关的一些主题.主要目的是简要介绍最近相关问题的研究进展,给出与之相关的参考文献,并且陈述一些未解决的问题.     

集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性(英文)

本文研究了集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性,我们引进了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的定义,并证明了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的一些主要定理.     

四阶椭圆方程的弱解(英文)

本文研究了一个四阶椭圆方程解的存在性问题.利用山路定理和喷泉定理,结合变分方法,获得了该问题弱解的几个存在性定理,推广了现有的一些结果.     

可拓逻辑的可满足性问题研究

可满足性是逻辑语义理论的基本概念.在分析基元命题内部的逻辑形式的基础上,研究了可拓逻辑的语法及语义理论,给出了可拓逻辑中的可满足性定义.讨论了矛盾问题的可拓逻辑表示,并给出了基于可满足性概念的矛盾问题定义和表示实例.     

关于无穷级数敛散性判定与求和方法

本文主要探讨无穷级数敛散性的判定方法与无穷级数和的求解两方面的问题.关于无穷级数敛散性的判定及求和问题这里给出了五种方法,并且针对每种方法的使用给出相应的要求.在敛散性的讨论过程中体现了无穷级数的应用.