极大前缀码的刻划

设X*是字母表X上的自由幺半群,本文通过以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了极大前缀码的一个刻划.同时,证明了满足含有X中字母且长度有限的极大前缀码必是极大码.     

极大前缀码的一些刻划

设X~*是字母表X上的自由幺半群,以X~*为顶点集构造一个语言图Г(X~*),引入语言图Г(X~*)的横截集的概念,给出了极大前缀码的一些刻划.     

关于极大前缀码的刻划的一个注记

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码为极大前缀码的一个刻划,并推广了相关文献的结果.     

前缀码的嵌入定理

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码嵌入到极大前缀码的一个构造.     

关于前缀码与极大前缀码的一个注记

设X为有限非空集合,X~ 为X生成的自由半群.X~ 中的元素称为X上的字,用1表示空字.X=X~ ∪{1}为X生成的自由幺半群(freemonoid),X的子集称为X上的语言. X上的语言A真称为X上的前缀码;如果A∩AX~ =φ.X上的前缀码A称为X上的极大前缀码,如果对任何x∈X-A,A∪{x}不是前缀码.记X上的前缀码的类为P(X),X上的极大前缀码的类为M(X).     

极大前缀码的一些性质

设X+(X~*)是由字母表X生成的自由(幺)半群且A是X~*的非空子集,如果A∩AX+=φ,则称A是前缀码.如果前缀码A满足:对任意ω∈X+\A,有A∪{ω}不是前缀码,则称A是极大前缀码.给出了极大前缀码的一些性质,并推广了相关文献的结果.     

Kraft不等式的改进

首次引入前缀码的拟特征和序列的概念,给出了前缀码为极大前缀码的一些刻划,并对著名的Kraft不等式作了改进.     

右凸理想语言的前缀根特征

关于右凸语言,即右凸理想的研究,已有许多结果。在本文中,我们从理想的角度出发,借助于理想的前缀根,刻划了右凸语言。 ∑是有限字母表;∑~*为∑生成的自由么半群,∑~*的元素与子集分别称为∑上的字与语言,λ表示∑~*的恒等元,称为∑上的空字,记∑~+=∑~*-{λ}。本文中涉及的其它概念见[4]。 非空语言A∑~+称为前(后)缀码,如果A∩A∑~+=φ(A∩∑~+A=φ);前(后)缀码     

A-拓扑以及A-拓扑空间的相关性质

设E是一个A rch im edean R iesz空间,a∈E,Φ≠A E,则有如下的两个结论:1)由a生成的a-拓扑空间E是一个H ausdorff空间;2)若以下条件之一成立,则由A生成的A-拓扑空间E是一个H ausdorff空间:(a)子集{a:a∈A}有上界;(b)E具有强单位元;(c)若E=C(X),其中X是一个局部紧H ausdorff空间.     

偏序集代数的同构问题

在[1]中对局部有限偏序集I={I,≤}及域K引入了关联代数KI的概念.这里的“局部有限”是指对任意a,b∈I,a≤b,集合{x∈I|a≤x≤b}.是有限集.KI的定义是:其元素是域K上以I中元素为行与列的足码的形式矩阵(кa,b)a,b∈I,(即允许有无限多个ka,b≠0)且满足条件:当a≮b时有ka,b=0.注意到I的局部有限性,易知上述形式矩阵的全体关于通常矩阵的加法和乘法以及数乘作成域K上的一个结合代数,称之为I在K上的关联代数KI。     

有限群的最大子群的性质对群结构的影响

有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.     

Relations among certain classes of incidence loops, codes and chain structures

In a loop (L, +) for every element a ∈ L* := L\{0} the set Z(a) ? {x ∈ L ¦ a+x = x+a} is defined. We focus our attention on those classes of abstract loops for which Z(a) is a subgroup of (L, +) for all a ∈ L* and for which the set is a 0-bundle (for the definition see §1). The first step in this direction is given by the case in which Z(a) ? Z₂ for all a ∈ L*. This condition implies that (L, +) is of exponent 2, i.e. a + a = 0 ?a ∈ L. In the present note we connect left (right) loops of exponent 2 to certain classes of codes (via chain structures) and relate loop automorphisms to a class of code automorphisms. We also exhibit a procedure to obtain loops in which Z(a) ? Z₂ by means of a class of codes.     

一致可逆性质及广义(ω)性质的摄动

Hilbert空间算子T∈B(H)称为是一致可逆的,若对任意的S∈B(H),TS与ST的可逆性相同.本文中根据一致可逆性质定义了一个新的谱集,用该谱集来研究广义(ω)性质的稳定性,即考虑了Hilbert空间上有界线性算子的有限秩摄动、幂零摄动以及Riesz摄动的广义(ω)性质.之后研究了能分解成有限个正规算子乘积的一类算子的广义(ω)性质的稳定性.