两个“九九歌”应该逐步“统一”

“九九乘法口诀”，一般简称“九九歌”，是我们中华民族的伟大创造。这一创造，对计算数学的实施提供了极为便捷的条件．是人类文明史上的重要内容，也是我国在数学领域的一项非物质文化遗产。“九九歌”从创始至今。大约已有三千多年的历史了。由于流传时间跨度长。其整体结构、内容繁简，乃至选字用句难免略有变化。概而言之．这变化的结果最终使人们的认识形成两大派，久久不能统一．今特略作分析并提出本人的看法：     

“整体思维”在三角变换中的应用途径

所谓“整体思维”是指注重对对象的整体性把握的思维倾向，是一种较高级的思维方式．“整体思维”具有快捷性、直接性、简约性、跳跃性和独创性等特点，对培养学生数学思维能力有重要的作用．在三角变换中，有一种重要策略是整体处理某些结构，使求解过程变得简洁、高效．本文举例来说明“整体思维”在三角变换中的应用途径，从中感受它带来的巧妙、简洁．     

回避问题中结构不明的部分——谈“黑箱方法”

回避问题中结构不明的部分———谈“黑箱方法”周学祁（江苏省通州市教研室２２６３００）所谓“黑箱方法”，是指不具体剖析研究对象的成份与结构，而是从宏观上，从输出与输入的关系去研究系统的整体功能和动态特性的一种方法．黑箱方法在数学解题中有些用途．在对黑箱...     

用整体思维处理高考题

用整体思维处理高考题３５２２００福建古田教师进修学校魏铮整体思维是控制论、信息论、系统论中整体原理在数学解题中的反映，是一个重要的数学思维方法．它在数学解题中表现为不拘泥于问题的各个组成部分，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式和结构特...     

唤醒结构意识 探寻生长路径——以圆“垂径定理”的结构化教学设计为例

整体理解初中数学知识要注重教学内容的结构化，从教学角度来说，要帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系，逐渐形成数学知识的系统观.以圆“垂径定理”为例，紧扣学科知识内外结构特征进行教学设计，从整体上把握教学的逻辑结构，教结构、学结构、用结构.     

开发非智力因素 完善数学认知结构

开发非智力因素完善数学认知结构张复兴（湖南邵阳师专４２２０００）一、对于数学认知结构的理解数学认知结构，就是人头脑里的数学知识结构．它是主体在自己的态度、情感和意志的参与下，使数学知识通过其认知过程组成一个具有内部规律、具有个性色彩的整体结构．数学学...     

用整体思想解复数题

解复数问题时，有意识放大考察问题的“视角”，将题设或结论(或其局部)看成整体，通过对这个整体结构的调节或转化可使问题迅速获解．     

谈整体意识在解题中的应用

整体意识是一种重要的数学意识,所谓整体意识指从整体角度考虑问题,其基本特点是思维的整体性和多维性．即将问题看成一个整体,注重全局着眼,全面的、整体的观察、分析：整体与局部、整体与结构的关系,从而把握问题的本质,寻找简便的解题思路．下面我们通过具体例子来说明整体意识在数学解题中的作用．     

巧借整体思想优化数学思维

<正>在数学解题教学中，教师若仅就题论题，不关注问题的整体结构，将难以应对复杂多变的数学题．在数学教学中，教师要善于用典型的综合题来引导学生运用适当的解题思路和解题方法来解决难题，进而让学生摆脱枯燥的死记硬背和生搬硬套，提升学生的综合能力^[1].利用整体思想从整体和大局出发，根据数学结构特征从整体去分析和思考，进而实现化繁为简、化难为易的转化，帮助学生厘清思维障碍，从而成功解决问题．     

浅谈解立体几何题的整体处理途径

所谓整体处理的思维意识，是指从整体去考虑问题，解题时将一些不同的元素（或条件），或解题过程，或与命题有关的概念及知识点当作一个整体来考虑的思维意识．正是由于缺少整体思维意识，许多学生在解立体几何题时不能高瞻远瞩，去考虑题没条件与待求、待证事项的内在联系，解题时或一叶障目，或沉闷繁冗，或残缺不全，甚至迷失解题的方向．解立体几何题时整体处理问题的途径很多，现择其一、二加以浅述．1构造方程（组），设而不来例1已知长方体的全面积为11，其12条棱长之和为24，求长方体的对角线之长．解设长方体的一个顶点上的三条棱…     

A2B分子反映系统经典轨迹计算的有限元方法

本文利用常微分方程的连续有限元法计算了A2B模型的分子的经典轨迹和能量误差，将计算延长到10^-sS，并与辛算法进行了比较．结果表明，在微观反映动力学研究所考虑的时间范围内，有限元法的结果与理论分析一致，能较长时间保持能量守恒和系统整体结构，并在数值计算上探讨了守恒性和近似程度，结果与理论相吻合。     

用整体思想解数列题

整体思想在数学解题中有其重要应用．某些数列问题若从整体着眼、由整体入手，进行整体变形、整体代入、整体求值等着．可以化繁为简、事半功倍，下面以例说明．1整体求值将待求的式子看成一个整体，根据数列性质进行运算，可以迅速产生结论．例1设数列（a。）是以q（a一1）为0比的等比数列，推导前。顶和8式．例2数列h．｝为着差数列，日本a。OI＋。。02＋…＋a300的倡．由等差数列的性质知②一①一③一②，即12O—80—t—120，梧t—160．0201＋aZOZ＋…＋a33＝160．Zt体交量涉及通顶自动n顶租的题，往往导解历程有关，根据特点精特殊式…     

非线性发展方程的自相似解

本文着力于给出非线性发展方程的自相似解的一些最新的研究进展．借助于调和分析的方法(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等)，通过非线性发展方程的Cauchy问题的研究来获得自相似解．主要技术是将初始状态空间X推广到非自反的Banach空间(使得X包含那些具自相似结构的初始函数)，相应地将适定性中解在t=0处的连续性放宽成弱连续．另一方面，用Scaling的方法来分析时空可积空间的形式、非线性增长与空间X的选取等．这对非线性发展方程Cauchy问题的研究是至关重要的，它本质上给出了研究非线性发展方程Cauchy问题的工作空间．进而，对于自相似解的结构、自相似解作用(可以是某些整体解的大尺度极限)亦给出了一些具体的分析．     

紧拓扑半群上概率测度卷积序列的极限性质

本文讨论紧拓扑半群上概率测度卷积序列的若干重要极限性质．在第１节中，我们讨论测度集的代数结构与其支撑集代数结构的关系．第２节的定理１，通过支撑集的代数结构给出组合收敛测度序列的一个极限定理．在定理２中我们讨论独立同分布时的情形，建立了一类紧半群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔ型结果．这些定理推广了紧群、紧交换半群、紧Ｌ－Ｘ半群上一些相应的结论．     

数学解题中的整体策略

整体策略是将问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构,寻求简捷解法的数学解题策略．     

巧补长方体——利用整体法解题例析

我们在解决某些立体几何的问题时,将需要解决的问题看成一个整体（比如添补成长方体）,通过研究问题的整体形式、整体结构或者整体性质,会很顺利而简捷地解决问题．下面主要通过对立体几何中的几例添补成长方体的问题进行简要地分析,谈谈利用长方体解题的功能．     

从复数教学谈整体思维意识的培养

从复数教学谈整体思维意识的培养石志群（江苏省姜堰市第二中学２２５５００）剖析数学能力结构可以发现，数学能力的核心是思维能力，而思维的意识性又是思维能力的主要表征之一．所谓意识，就是人脑对客观世界的反映，是人们的观念、观点、概念的总称．而思维意识，是一...     

Smoluchowski方程解的存在性和结构

研究在Onsager势下Smeluchowski方程Cauchy问题的古典解的存在性及其结构．通过线性化方法构造叠代序列，对叠代序列得到一致估计，应用Arzela-Ascoli定理从而获得非线性问题的局部解．然后借助于极值原理可以把局部解拓展到整体解．同时也获得解的非负性、周期性和归一性等基本性质。     

双非线性抛物组解的有界性

本文考虑对角型双非线性抛物型方程组，在一般结构条件下，证明广义解局部有界和整体有界，并对一特殊情形，证明了如果解在抛物边界为零，那么它只能是零解．     

跃进“四思”——访国务院发展研究中心企业所副所长张文魁

从2003年到2008年．新设立的国资委主导了央企改革与发展的五年。十七大报告起草人之一、国务院发展研究中心企业所副所长张文魁认为．在国有企业大的思路已经确定的情况下，近期出台新的政策可能性不太大．国资委将继续以推进央企整合、整体上市和改善公司治理结构等为主要内容推进央企的改革。