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圆锥曲线上四点共圆问题是高考常见考点,从2021年的一道高考题入手,对这一问题进行再研究,得出圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件,并用直线的参数方程法对圆锥曲线上四点共圆进行证明. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学的重要内容,其中圆锥曲线上四点共圆的相应内容也是高考考查的热点.如2005年湖北高考理工第21题以及2002年广东、江苏卷第20题.圆锥曲线上四点共圆均有相应的充要条件,但其证明过程一般都是用参数方程等内容,计算量大且较复杂.本文将应用行列式给出椭圆上四点共圆的一个充要条件的证明.这个证明是非常自然的,也是容易理解接受的. 相似文献
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从五点共圆到四点共圆246142安徽省怀宁县江镇中学黄全福在通常情况下,判断五点共圆要比判断四点共圆困难得多,这是因为判断四点共圆有章可循,有法可依;而判断五点共圆就谈不上有什么有效方法了。但是,在某些特定的条件下,情形正好相反:判断五点共圆一目了然... 相似文献
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判别“四点共圆”的一种新方法黄全福(福建省怀宁江镇中学246142)关于四点共圆的判定,通用教材《几何》第二册中曾介绍过两种行之有效的常用方法,这就是:方法1:如果一个四边形的一组对角互补,那么这个四边形内接于圆.简记为:“对角互补,四点共圆”.方法... 相似文献
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四点共圆在解题时具有应用广泛、灵活多变等诸多特点,甚至有时是其他方法所无法替代的,所以备受各类竞赛(或考试)命题者的青睐.本文首先给出几个常用的判断四点共圆的依据和方法,然后试举例说明应如何利用四点共圆来解题. 相似文献
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课题:四点共圆教学要求:1.使学生牢固掌握几种判定四点共圆的方法,并能运用这些方法解题。 2.培养学生灵活运用知识的数学思维能力。教学重点:四点共圆的判定。教学难点:创设条件来判定四点共圆,并依据四点共圆来研究图形的性质。教学方法:启导法教具:圆规、三角板、几何图片及投影仪。一、引言过不在同一直线上的三点能作且只能作一个圆。如有A、B、C、D四点,过这四点能否 相似文献
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一类两圆锥曲线有三个公共点的充要条件胡望杰(浙江永康一中)笔者在文[1]中证明了一类两圆锥曲线有唯一公共点的充要条件,得出了五个定理及二个推论.本文旨在证明一类两圆锥曲线有三个公共点的充要条件,并举例说明本文的定理及推论的应用.定理1抛物线y2=2p... 相似文献
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<正>(2021年欧洲女子数学奥林匹克第3题)对于钝角△ABC,∠A为钝角,E,F分别为∠A的外角平分线与顶点B,C关于△ABC的垂线的交点,M,N分别为线段EC,BF上的点,满足∠EMA=∠BCA,∠ANF=∠ABC.证明:E,N,M,F四点共圆.该题主要考查三角形垂心,圆的割线定理及四点共圆的判定等知识点. 相似文献
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贵刊文[1]、文[2]、文[3]分别介绍了过点P作圆锥曲线切线的尺规方法,笔者拜读后,受益匪浅.但掩卷深思,却发现上述诸文都有点P在圆锥曲线上的限定,那么,如果不计较点P的位置,也不计较圆锥曲线的种类,只要该曲线客观上存在过点P的切线,能否仅凭借尺规,找到一种过点P且适用于所有圆锥曲线的切线画法?答案是肯定的.本文所介绍的正是我们的研究结论,不妥之处,敬请同行批评指正. 相似文献
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圆锥曲线的范围是圆锥曲线的最基本的几何性质,由于课本上对它们的应用几乎没有介绍,因此,这些性质往往不被人们所重视,以至不能发挥其在解题中的作用.其实,许多数学题用圆锥曲线的范围来解将会有很好的效果.本文就圆锥曲线的范围在解题中的应用,归纳如下几点,供... 相似文献
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垂线作后见通途──谈一类竞赛题的一种解法413106湖南沅江市新港乡教办万喜人在国内外数学竞赛中,经常出现关于“三角形内一点”的问题.这类题一般难度较大,学生往往无从下手.若从三角形内的点向三边引垂线,则可得到直角三角形和四点共圆等多种基本图,又便于... 相似文献
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