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针对广义Birkhoff系统动力学,提出广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题,研究由已知积分流形来建立广义Birkhoff方程. 这类逆问题的解通常不是唯一的,需给出必要的补充要求. 最后举例说明结果的应用.
关键词:
广义Birkhoff系统
动力学逆问题
积分流形 相似文献
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研究广义Birkhoff系统的平衡稳定性问题.建立了自治广义Birkhoff系统的平衡方程;给出了自治广义Birkhoff系统的一次近似方程,利用Lyapunov一次近似理论,建立了系统平衡状态稳定性的判据;构建了Lyapunov函数,利用Lyapunov直接法,建立了自治广义Birkhoff系统平衡状态稳定性的判据.给出了若干算例以说明结果的应用. 相似文献
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研究广义Birkhoff系统的Birkhoff对称性问题,并给出此情形下相应的守恒量.将力学系统的等效Lagrange函数的一个定理推广到广义Birkhoff系统,证明了在一定条件下与两组动力学函数B,Rμ,Λμ和B,Rμ,Λμ分别给出的广义Birkhoff方程相关联的矩阵Λ
关键词:
广义Birkhoff系统
Birkhoff对称性
守恒量
矩阵迹 相似文献
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研究广义经典力学系统的对称性与守恒定理.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建 立了系统在高维增广相空间中仅依赖于正则变量的Lie对称变换,并直接由系统的Lie对称性得到了系统的一类守恒律.实际上,这是Hojman的守恒定理对广义经典力学系统的推广.举例说明结果的应用.
关键词:
广义经典力学
对称性
守恒定理 相似文献
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给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、PfaffBirkhoff原理、Birkhoff方程;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性,得到相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论;研究相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法.
关键词:
相对论
Birkhoff系统
Noether对称性
Lie对称性
代数结构
Poisson积分 相似文献
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This paper presents a form invariance of canonical equations for systems of generalized classical mechanics. Ac-cording to the invariance of the form of differential equations of motion under the infinitesimal transformations, this paper gives the definition and criterion of the form invariance for generalized classical mechanical systems, and estab-lishes relations between form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry. At the end of the paper, an example is giver to illustrate the application of the results. 相似文献
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Lie Symmetries, Perturbation to Symmetries and Adiabatic Invariants of a Generalized Birkhoff System 总被引:2,自引:0,他引:2 下载免费PDF全文
We study the perturbation to symmetries and adiabatic invariants of a generalized Birkhoff system. Based on the invariance of differential equations under infinitesimal transformations, Lie symmetries, laws of conservations, perturbation to the symmetries and adiabatic invariants of the generalized Birkhoff system are presented. First, the concepts of Lie symmetries and higher order adiabatic invariants of the generalized Birkhoff system are proposed. Then, the conditions for the existence of the exact invariants and adiabatic invariants are proved, and their forms are given. Finally, an example is presented to illustrate the method and results. 相似文献