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1986年3月18日星期二上午8:3、~,l:3。 1方程刀牙=~止巴一的解之和是多少? ,一,一,v一7一万二,-,·-.’-一 解:去分母并移项得刀刃一?粼贾十12二。, 即(刀牙一3)(刀王一4)二o,;=34或x=J‘ 两根和是3名 4峨二337. 2求乘积(甲弓十心万 丫丁)(.万十召万-、厅)(而一j十沂)(一挑 沂 相似文献
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一、题目已知:sin100一a,求 3sinZ 400 1eos240o’ 解法一原式一3eos2400一sin2400 sinZ 400eos2400Zeos240o一1十eos2400一sin240o 1 sinZ 40·eos2400eos800十eos800 1 Zeos800十1(合·‘n80。’2生SinZ 50。4s全n100一a,.’.eos10o气/1一aZ,浦才一丝土互-一旦生巴_、、一1,,,、1一矿- —气1一a一) 4解法二原式一(扁)2一(赢)2一(磊 赢)(磊一赢)4只(么。54。。 李sin40·)(李cos4。。一李sin4。·) 艺乙乙‘(sin400eos400)24eos100eos700 16eosloosinZOo__一士上二二竺上二全竺兰止-一华诀止共二二-一32a. ,1.八_。、。eos乙10“ (令si… 相似文献
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设x,g,:是三个不全为零的实数,对于任意给定的三个正数a,日,丫,如何求解二、不,_,,,、_丫xy ag: 日。,、二函数才(x,夕,约二~上卫i舒毕升二毕兰的最大一一一”万‘十犷 扩值呢?这是一个有趣的难度比较大的最值问题.本文通过配方业实施巧妙替换来分步解决这一间题 定理1一1寻胃—十一~a‘十1 1日“十1 1YZ 1d“J万价入Z(a,日,Y〔R卜), 丫x万 a夕: 日-平下百恋干尹~一邓丫气,一 2==1,(1)当且仅当里召~一嘿并,二兰黔·成立时式(1)有等号 证对任意正数a,b,c,由 X: ;2 ·“一2(了公云斋雨·, 了;赢{蕊若脚·丫云漂高动 2、l乙甲a(白 c) 夕甲… 相似文献
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《中学生数学》2004,(5)
高一年级1 .9(2004)一f[g(2003)]~f{f[g(2002)〕}一”‘一找宜比(“)〕} 2002个f一刀:j(2”。。3,} 2002个f一找,仁(2,2。。3,合〕} 2001个f~...一<=202003…((22,。。3)合)合…)令,卫一泊 一2 . 1 11.-.一.—二二二 2 22222003、-一一一幸一一一一 :002个合 ~22~4,2.设f(x)一a,(a>0,。笋1),g(x)~fogbx(b>0,b并1),由已知,得{ _7a“一10娜艺~二犷, 山。4一10904一15, {a=解得( lb- f(x)=Zx,g(x)=109;x. :.G(x)=3 109,2玄x 3一16109;x 一3(Zx十3)一xZ =18一(x一3)“簇18. 当x一3时,g(x)取得最大值为18.3.设第一行的数组成的等差数列的公差为… 相似文献
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钻畏题 或毛用居卜省民 学期 反证法 初中三年级 2004一2005 学年度第二学期 训练目的 昧求 =l数 …粤一牌二为整数滋x=0:二- 二次函数y一a扩+bx+。的值都是奇 证:二次方程a扩+bx+。~O没有整数根. 一’证明士一。时,1夕一仑为奇数; x二l时,四于只十b七今为奇数,、 a十b为偶数.。、、州- 若a扩+bx+‘~O有整数根x。,则有 ax。2+bx。+c=0, (呼+b)x。’一b二。’+bx。+犷。; 添呱二缨鄂罐 巍蘸蘸蘸蘸蘸蘸蘸蘸蘸蘸潺 缪嘛狐赢 纂蘸薰矍翼 随堂测试 .证明:涯是无理数. 学生课后练习 1.已知自然数a、b、‘的公约数为1, 且az+夕~产,求证:‘必为奇数… 相似文献
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设直线l:Ax+By+C~0(A、B不同时为 零),圆C:(x一a)“十(y一b)“一尸,则直线l与 ,。*一、__}Aa+Bb+C}一~~、.、‘~ 坦引L-户钊)二‘呀氏、二币,一目下军二二;花二育一,女:尧r·工光月今岁期劝乙.刃 了A‘十B‘ 螂卿孝 这一结论在条件不等式证明中的巧用. 例l已知a)O,b)O,a+b~1,求证: 祷不百+沂万(2. 。一。一合时等号成立,· 例2已知a,b任R,且a+b+1~O,求证 (a一2)2+(b一3)“妻18. 证明令(a一2)’+(b一3)2~尸, 则点(a,b)在直线l:x十y十1一。以及圆 C:(x一2)2十(y一3)’一尸上. 即直线l与圆C有交点. 证明令。~,沂弓呻+沂万, }2+3+11一~,… 相似文献
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一、(满分30分)填空题 1.若(3二一l)7=a7:, aoz凡 a拼‘ a.:‘十。,x, aZ:2 a:: 。:。求a。 a: a; a。”? 2.已知f(二)=x, (lga 2) :十18乙且f(一l)二一2,又了(二))2:又寸一节:任R都成立。求。十乙一? 3.二平行平面a与声问的距离为8。线段汉’二a,线段仪’二刀.若A刀~8,CD一10.1劝一戎’一6.求异面直线月刀与cD之间的距离。 4.设1990一2‘. 2。: …十2。、,其中a.,a,,…,a.为彼此两两不等的非负整数,求a,十a,一十… a一? 5.已知(:· 。)·与(二· t)(酝· I)恒等。(其中1;‘、,。均为正整数)求}。十乙 日二? 二、(满分15分)设平面a与刀相… 相似文献
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一一、，，.，一。，_.、_一x一1题目a为什么实数时，方程气，井一~~一/‘，，一~~’“’~一Zx 4x a .Zx_~一‘~~_~_一~舒竿二共二 止二专~。只有一个实数根?并求Zx(x一1)’x一1一/、曰’~~~·出这个实数根.原方程化简整理可得5扩一6x 1一a一0.①解法1因为原方程只有一个实数根，所以在①式中有△~O，即36一4XSX(1一a)=0，可得。一一喜.把。一一喜代人①式可J’”一5’J~一5’、‘、~一、一，。3，~，二~月呼1导x~下犷，兰2书夏欲览x 0 3一~~一，。二‘，‘~ ~下二小力己爆力毛显俐哨创民0故当。一喜时，原方程只有一个实数根~一一5一动… 相似文献
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《大学数学》1984,(2)
‘’许鬓卡茹客睦一赴蜘翘莎j‘:之’、了尸 O、、刀产(i)计算limt-)0tg.(Zx)工 x4针分 t父ex一1进·琳;一(2,计算J dxsinZxeosx’‘3,计算!丁。ln(‘ 召~,dxdy,料”圆州丫“卯今半部分。(’4)‘”算孔、“一dX,,其中晰正。,牛咖‘,常,。州一二‘5)计算宫:彗十穿,其中一‘(一于扮脚户为可聆两次的,枷/(“)计算JC(X y)dX ‘X一y)dy,其中C为逆时针方l、的、第一象、、的圆)kJxZ yZ=aZ,﹂︸Or.l.J汉户....J((7)计算 COS仪x 3eos(a>0)a y3eos日 z3eos丫)ds,其中S是球面xZ yZ z么=aZ(a>0) 令日,cos丫是S的外法线的方向余弦。二、(15分… 相似文献
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A组 一、选择题 1.抛物线3犷一6y+x=0的焦点到准线的距离为()。渗一数方程lx二’g“+c‘ga ‘y=n〔刁表示的图形是(seca十eosa(a毕等.(A)合(。音;(e)会;(o)去(A)直线;9.直线(B)椭圆;)的一部分。(C)双曲线;(D)抛物线.专t一3+t(t是参数)与圆y二 2.在xog坐标系中,曲线S:卢艺尤,妇二o上一点M的坐标为(l,0),经坐标轴平移后,在新坐标系x,o苦’中,M的坐标为(2,3)。则在坐标系x,o苦’中,曲线S的方程为()。 (A)F(x,+l,夕,+3)“o;(B)F(x‘一l,夕’+3)二o; (C)侧x乞1,,七3)二o;(D)F(x’+一,夕乞3)=(). 3.双曲线丫一犷+sx一149一133二0的两条渐近… 相似文献
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考虑5阶线性方程 x(5)+a,(t)戈(屯)+a:(t)x(3)+a:(t)x(2)+a‘(t)劣(‘)+as(t)x=e(t)将方程(1)化为等价方程组(1)一.、J,自-(勒dX_,,‘、。.,,。—=月、‘户了飞一I、‘夕dt这里X=(二,,…,戈5)’,A(t)=(a‘,(t)),f(t)=(o,o,o,o,e(t)),=a一。=1,aol二一a。,a。:=一a4,a。,=一a3,a。‘=一az,a。。=一al,,j=1,2,“·,5.我们得到如下的 定理.假设方程(1)满足如下条件 1 .a‘(t)连续可微,e(t)连续,且a‘(t+T)=a‘(t),e(t+T)=<月,{e(t)}相似文献
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(1)x0是方程ax c=0(a≠0)的根ax0 c=0;(2)x0是方程ax2 bx c=0(a≠0)的根ax02 bx0 c=0.特别地,若ax21 bx1 c=0,ax22 bx2 c=0(a≠0),则当x1≠x2时,x1,x2是一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个不等实根;当x1=x2时,x1,x2是方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个相等实根.灵活运用上述结论,求解涉及方程根的有关数学问题,常能化繁为简,化难为易,请看下面数例(所选例子均为各地中考题或数学竞赛题):例1如果方程2003x 4a=2004a-3x的根是x=1,则a=.(第十四届“希望杯”初一第二试试题)解:∵方程2003x 4a=2004a-3x的根是x=1,∴2003 4a=2004a-3,故a=1.003.例2若α… 相似文献
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《中学生数学》2004,(13)
一、填空题(满分40分) ～2 1 1·已知函数-厂(z)一f西那么厂‘赢L_) ,(1)~f(2004)一——. 2.化简求值:(10g34 logz9)。一(10g34一log2 9)。一 . 3.已知数列{a。}中,al=1,口2—2,ana。 ln。 2一a。 a。 l a。 2,且a。 l口。 2≠1,则口l a2 n3 … a 20∞ a2004一——. 4.已知00,与O()2的半径分别是2和4,0。Oz一10,则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的三角形MNP的面积是 四、(满分15分)如图所示,o,,分别表示△ABC的外心与内心,已知么OJB一30。.求证:/BAC一60。. 五、(满分15分)已知数列{a。},a。一立墨,(”一1,2,3第四题图…),其… 相似文献
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杨忠华 《应用数学与计算数学学报》1988,(2)
号1.引言本文考虑不定常燃烧放热反应问题:介妙一+了“+、exp厂二一典,、1.“‘\‘,“u‘}竺’‘一0,..\u1卜.=甲气劣).二o,x〔口,t〔(o,OO),(1 .1)这里“是无里纲温度,口是R“(,=1,2,3)中的一个有界区域.a口是口的边界,才是Lap-lacian算子,又>o是反应速率参数,召>o是与能量有关的参数,甲(x))0是初始温度分布. 当甲(x)满足一定的条件时,(1.1)的正解“(x,t)的存在性及渐近性lim。(、,t)二石(x)在肛得到证明,这里斌x)是(1.1)的定常解,即它满足应.用数学与计算数学学报2卷(一岸丽)一”,/〔“(1 .2)、‘}‘{介“货’p受到阁中计算结果启示,我… 相似文献
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设一元二次方程a二“+b二十c=0(a,b,c为实数,且。今0)的根为二:,二2且、:》二,. ~、设m为实常数 10.翔,丸均大于烧的充要条件,易见为 l乙》。,‘ (一占/a一2二>o,(l) {c/a一(一乙/a)。十。2>。 例1已知方程,2一11二+30+。二。的实根均大于5,求。的范围. 例4二为何值时,方程2二2+4。‘+3川一1=0有两负根.1602一8(3。一)>o,一2巾0.得、J矛2了‘、由解解:由(1)得{11“一4(30+。)》o,(30+。)一5·11+25>0. 解此不等式组,得0<饥《1邝. 例2已知戈的二次方程a二2一(a+1)2戈+4a“=o有二正实根,(l)求实数、a的范围;(2)求两根和的最小… 相似文献
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亏1 本文考虑的生灭过程,是定义于完备概率空间(口,乡产,尸)上的时间齐次的连续参数马氏辣二(t),t)o,其相空间为石~{o,l,2,…},其转移概率矩阵{P‘,(t)}(i,i〔E,t)o)为标准且其Q矩阵([6],p.123及p一30)取下列形式: 、、了 ,.二 了‘、 ,、、、、...刃了产/.…..-..…一(a。+占。) bo一(a:+bl).{! b:一(a:+bZ)b2者/才‘....、、、 一一 、、7 qi /r、、 一一 Q这里a。~o,b。=>o,a‘>o,b‘>o(i~l,2,…).以后饭记q‘=一叮“~a‘+b‘.根据[6],不影响转移概率矩阵{pii(t)},可设x(t),:)o取值于万一石U{co}”,在五中右连续,但对任一固定的‘)0,p… 相似文献
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计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o… 相似文献
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如图是3只3的正方形,求图中匕1 艺2十… 艺9的度数之和.2.分别以△ABC的三个 顶点A、B、C为圆心画 三个半径相等的圆(圆 的直径小于各边长), 三个圆与△ABC公 共部分的面积之和为 8二cmZ,求圆的半径之 长为多少?[自编」3.已知:。,b,。,d满足a b一c d,彭 澎一产 dZ,求证:aZoO4 bZoo4一eZood d2004.求一李一十下井~ … 2了1一卜1丫23了2 2了3100、/丽 99甲产饭万的值.2.已知正数二与y,且x y一6,试求 、于不万的最小值3.正数a,b,。,A 十亡一k_证明:、B、C满足a十八一0下月一‘aB bC十‘A<澎.已知二次函数y一a尹 bx十2004(a<。,b毛。… 相似文献