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1 重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 y =f(x) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念… 相似文献
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“反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解.反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数.在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识.为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考. 相似文献
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近年高考试题把函数知识、函数的思想和函数的方法作为重点内容.“反函数”作为函数的一部分,在高考中也不乏出现.如何顺利地求解高考中的反函数问题,笔者在此谈一点体会.解反函数问题的关键在于从本质上理解反函数的意义.中学代数课本中给出的反函数的意义,仅就由代数式给出的函数来形式地定义,这个定义没有反映出反函数概念的本质属性.按此定义,不能深刻理解反函数的本质,因而造成教学上的难点.在高考总复习中,因学生已具备相当的数学水平,可向学生揭示反函数的本质属性:设记号y=f(x)表示y是x的函数,定义域为集A,值… 相似文献
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1 学习障碍反函数是中学数学的一个重要概念 ,在学习中 ,学生常常出现以下学习障碍 :1 )对反函数的定义理解不透 ,从而不知道函数在何种条件下具有反函数 ;2 )求反函数的方法、步骤不规范 ;3)对函数与它的反函数的定义域、值域的关系不明确 ,不能迅速提高解题质量和解题速度 ;4 )不会求分段函数的反函数 ;5)对复合函数的意义理解不深入 ,不会求复合函数的反函数 ;6 )对互为反函数的两个函数图象间的关系仅限于口头背诵 ,不能达到灵活运用的地步 .2 几点注记针对以上学生在学习反函数中存在的学习障碍 ,我们提出以下几点 ,供同学们学习时注… 相似文献
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(本文是作者参加全国教学观摩比赛获一等奖的教学设计)
教学目标
理解学习反正弦函数的必要性;理解反正弦函数y=arcsinx是函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数,而不是正弦函数的反函数;理解反正弦函数y=arcsinx的概念,掌握符号arcsinx的含义,并会用以表示角;知道反正弦函数的图像,并能形数结合掌握反正弦函数的性质.…… 相似文献
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(本文是作者参加全国教学观摩比赛获一等奖的教学设计)
教学目标
理解学习反正弦函数的必要性;理解反正弦函数y=arcsinx是函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数,而不是正弦函数的反函数;理解反正弦函数y=arcsinx的概念,掌握符号arcsinx的含义,并会用以表示角;知道反正弦函数的图像,并能形数结合掌握反正弦函数的性质.…… 相似文献
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反函数是一个充满了运动与辨证的概念,又是中学阶段的难点之一,难在哪里?易混淆在何处?数学学习具有很大的隐蔽性,学生会求会用反函数有时未必是真的理解.理解概念的形成过程往往比仅仅记住概念本身更有价值,学生若能从反函数的学习中获取思想与方法上的启迪,那就比掌握知识本身更有意义.基于此在这里解析反函数,让学生理解概念形成的来龙去脉,只有源头活水,才有涓涓清流. 相似文献
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反函数是高中数学中的一个重要内容,也是历年的高考数学试题和各地的模拟试题中的热点问题.为加深同学们对反函数概念的理解,解决好这类问题,本文由反函数的概念给出反函数问题的几个引中性质,并举例分类解析. 相似文献
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反函数教学中的三个问题422200湖南隆回一中陈明书反函数概念是中学教材中的难点,但又是学生应该掌握的重要内容,在教学这个内容时,笔者认为,应须把握下面三个基本问题.1对反函数概念的理解为便于说明,抄录教材上反函数定义如下:一般地,式于y=f(x)表... 相似文献
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谈概念教学的过程─关于“反函数”的教学设计刘坤,赵康(北京四中)反函数的概念是高一代数中学生较难理解的重点内容之一,突破这个难点对学好‘函数”这一单元至关重要.教学实践告诉我们,越是难教的课题,越是发掘教学法活力的宝地.关于概念教学的过程,我们认为应... 相似文献
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反函数是一个涉及的概念较多、层次较深的知识点,它是中数教学中的难点之一.学生往往感到抽象乏味,不易透彻理解和正确掌握.为了突破这一难点,笔者在讲解了反函数的定义之后,将魔术师猜牌问题作为一个教学实例,以引导学生从问题中探索理论,用理论指导实践,化抽象... 相似文献
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[考试内容和考试要求] 1.函数的概念及其表示方法.要求理解函数概念,掌握函数的表示法尤其是求解析式及图象表示. 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析… 相似文献
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函数是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.函数是一个比较抽象的概念,学生往往不易理解.学习时,应注意准确理解有关概念和定义的内涵,深入分析函数的基本性质.本文讨论函数中容易混淆的几个概念,以帮助同学们掌握好这部分知识. 相似文献
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《函数》一章是高中数学的重点,函数的有关概念有时很抽象,容易产生错误认识. 1.y=f(x 1)与y=f-1(x 1)的关系. 很多同学认为这两个函数互为反函数,这说明对反函数的概念没有真正理解,如果我们要得到了y=f(x 1)的反函数,按照反函数的定义应该这样做:若f(x)有反函数,先反解 相似文献
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复习目标 了解平面直角坐标系的基本概念、掌握点的象限性、点的坐标轴性、点的轴距性和点的对称性;理解函数的意义及三种表示方法,并会求函数自变量的取值范围;理解掌握正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图象及性质、掌握配方法、待定系数法,掌握数形结合的思想、常量与变量的辨证思想. 相似文献