非线性薛定谔方程在不同绘景中的变换

讨论了非线性薛定谔方程在海森堡绘景和薛定谔绘景中的变换、系统哈密顿量的物理意义,以解析解及数值解的方式计算了多体系统的能量随时演化关系,证明了非线性薛定谔方程虽然具有薛定谔绘景的形式,但实质是海森堡绘景中的动力学方程。     

量子力学的基本对易关系

本文较详细地阐述了克喇默斯色散理论、量子力学的基本对易关系发展的三种形式——库恩-托马斯求和规则的萌芽形式,海森堡量子化条件的过渡形式和玻恩-约当、狄拉克的现代形式。这些内容有助于人们理解量子力学产生背景和海森堡、狄拉克对量子力学的原创工作。此外,本文还简要介绍了矩阵力学求解氢原子的过程,阐述了波动力学和矩阵力学的等价性。     

当代“物理学的”唯心论的一个标本──试评海森堡的《物理学和哲学》

海森堡(Werner Karl Heisenberg,1901─)是当代著名理论物理学家,量子力学的创始人之一,现代物理学“哥本哈根学派”的一个代表人物. 以海森堡等人为代表的哥本哈根学派虽然对量子力学的建立和发展作出了巨大的贡献,但在哲学上却有明显的实证论倾向.他们歪曲了量子力学的科学成果,提出了主客观原则上不可分、微观现象不存在因果性等实证论观点.海森堡十分关心物理学的哲学问题,在这方面发表过许多文章、讲话和著作.为了向一般读者宣扬“哥本哈根精神”,海森堡的《物理学和哲学──现代科学中的革命》一书于1958—1959年间分别用英、德文在…     

邮票上的物理学史45——量子力学的建立

量子力学的兴起和发展 ,是 2 0世纪物理学史上最大的事件 .量子力学是研究原子、分子、凝聚态以至原子核和粒子的基础理论 ,是从 1 9世纪末以来对微观世界进行的越来越深入的探索的总结 .量子力学的兴起是由不同的物理学家、在不同的地方、从不同的角度、按不同的思路开始的 .其发展过程有两条主要线索 :德国物理学家海森伯 1 92 5年建立的矩阵力学是玻尔的对应原理的嫡传后裔 ;而奥地利物理学家薛定谔 1 92 6年建立的波动力学则是为了回答“德布罗意波遵循什么样的波动方程”这个问题 .薛定谔随即论证了矩阵力学和波动力学的等价性 .英国物…     

走向统一的自然力 强力、弱力和电磁力的大统一(Ⅱ)

<正>(2)量子力学1923年,德布罗意提出物质波假说,随后,人们通过实验发现:一束粒子流穿过晶体后能像光一样产生干涉和衍射现象,从而认识到一切微观客体(包括光子在内)都同时具有粒子性和波动性,即所谓"波粒二象性",在此基础上,薛定谔于1926年建立了波动力学;稍前,海森伯从玻尔的对应原理出发提出了矩阵力学的概念,之后,薛定谔证明波动力学和矩阵力学在数学上是等价的;1926年,玻恩对德布罗意物质波提出了统计解释,这样,描述微观客体运动规律的量子力学便在量子论的基础上完善地建立起来了。     

相位不变性的若干讨论

考察了经典波动理论中的相位不变性,并且提出它作为物理学基本原理的直观依据———物理量的序列不变性.序列不变性是相对论原理的一个反映.从相位不变性出发,在给定时空变换关系下(伽利略变换和洛伦兹变换),得到波矢、频率和描述波包(类似于经典粒子)运动的群速度的坐标变换公式.另外,讨论了薛定谔方程、克莱因-戈尔登方程的相位坐标变换问题.对于薛定谔方程,我们认为量子力学中的复概率幅解放了经典波动情形下(波函数的实部具有独立物理意义)必须满足的相位不变性的约束,从而扩展了物理学的疆域,使它成为非相对论量子力学的基础;对于克莱因-戈尔登方程,它的解满足相位不变性,虽然对复波函数一般很难定义物理量序列的概念,但是对于克莱因-戈尔登方程,我们认为它也隐藏了某种序列不变性,并且结合倪光炯教授的双组分(正反粒子成分)观念给出了定义这种序列的一种可能性.     

浅谈量子力学中观察方法的问题

描述了量子力学中的观测方法, 其中包括测不准原理、 贝尔不等式、 薛定谔之猫, 最后给出了测不准原 理的一个区间, 也许会对量子力学的观测方法的完备性有一些进展. 量子力学的观测问题从一开始就存在, 直到量 子力学发展的全盛时期, 它的完备性也是研究量子力学的物理学家争论最多的问题, 文章就这些问题做出描述, 以 及一些对观测方法的新观点     

h→0时非相对论量子力学如何与牛顿力学等价

假设 h→ 0时一个正确的非相对论量子力学与牛顿力学等价 .以此为出发点 ,对目前公认的非相对论量子力学作了细微的修改 .改动后的非相对论量子力学被证明在 h≠ 0时与修改前的完全等价 ,在 h→ 0时 ,与牛顿力学等价 .这样做的意义在于 ,如果进一步假设 h→ 0时一个正确的相对论量子力学和爱因斯坦的相对论等价 ,那么就有可能得到与现有相对论量子力学预言不同的结论 ,这将有助于它的检验或完善. It’s assumed that when →0, correct non relative quantum mechanics should be equivalent to Newtonian mechanics. Starting from this point, we slightly revised the widely accepted non relative quantum mechanics such that the mechanics after modification is strictly equivalent to that before the modification when ≠0, and equivalent to Newtonian mechanics in the limit →0. The significance lies in the possibility that if we further postulate that corrected relative quantum mechanics...     

动量表象下力学量算符的讨论

讨论了常用的量子力学量算符及薛定谔方程在动量表象下的表示形式,重点讨论了坐标算符的表示形式的选取问题。     

海森堡（Heisenberg，Werner Karl，1901-1976）德国物理学家（Physicist,Germany）

一战时，海森堡正值少年，曾在街上多次与少年殴斗。他热衷登山运动。尽管如此，他最有兴趣的还是科学。在慕尼黑大学，他在索末菲的指导下学习，1923年获得博士学位。其后又去哥本哈根，在玻尔的指导下工作。德布罗意和薛定谔把电子当作波，而海森堡把它当作粒子来处理。他预言氢分子有两种状态：正氢，其中两个原子的核依同一方向自旋：仲氢，两个原子的核沿相反方向自旋。     

温伯格的量子力学观

 1990年前后,诺贝尔物理学奖获得者温伯格教授曾提出一种修改量子力学体系的方案———在薛定谔方程中引入一个很小的非线性项。当时曾激起过热烈的研究和讨论。由于不仅实验不支持这一理论,而且理论本身的自洽性也成了问题。很快人们放弃了这一理论。1993年,温伯格出版了一本书,书名叫《终极理论之梦》(ＤｒｅａｍｓｏｆａＦｉｎａｌＴｈｅｏｒｙ)。在该书中他系统地表达了他对量子力学线性性质的认识,较全面地介绍了引入和放弃他的非线性量子力学的经过。     

傅里叶变换法求解两类简单的薛定谔方程

自由粒子和一维无限深势阱的薛定谔方程的求解是量子力学较为基础的内容.本文采用傅里叶变换对这两类简单的薛定谔方程进行了求解讨论.通过偏微分方程的傅里叶变换解法和偏微分方程作分离变数成常微分方程后的傅里叶变换解法的深入讨论,均得到与有关教材一致的结果,并讨论了这两种方法之间的差别和联系.     

量子力学诠释问题

量子力学的建立不仅奠定了当代科学的基础,而且在推动当代技术革命方面取得了惊人的成功。然而,对于量子力学诠释(interpretation of quantum mechanics)——理解波函数如何刻画微观世界,人们迄今为止并未形成共识。量子力学发展的这种二元状态不仅带来了认识论方面的误导,而且依据备受争议的哥本哈根诠释建立起来的量子技术会有许多根本性问题。量子力学的哥本哈根诠释存在二元结构的问题:微观世界的运动用量子力学描述,是一个幺正演化,而观察或测量却依赖于量子系统外部的经典世界(仪器、观察者、环境),表现出来的波包塌缩是非幺正的。为此,包括爱因斯坦、薛定谔、温伯格等在内的一些著名学者对哥本哈根诠释提出了尖锐的批评。80年过去了,为克服量子力学的哥本哈根诠释二元论困境,人们提出各种各样的量子力学诠释,包括多世界诠释、量子退相干诠释、自洽历史诠释以及量子达尔文主义等。文章将简要介绍和评述这些量子力学诠释的基本思想、它们之间的逻辑关系及其实验检验的可能性。进一步澄清量子力学诠释中的基本概念,可以避免量子观念滥用导致的意识论上的问题和量子技术发展误入歧途。     

氢原子能级简并度与对称性的关系

1 能级简并与对称性关系的一般讨论 用量子力学处理实际问题时,体系各能级的简并度(或权重)是极为重要的.如何判断一个体系的能级是否简并,量子力学中有一条定理[1]:     

量子力学的路径积分表述

由 Schrodinger和 Heisenberg 等人建立的量子力学已为广大读者所熟悉,以下我们把他们表述的量子力学称为量子力学的通常表述.量子力学除了通常表述之外,还有一种与之等价的不同的表述,这种表述是由Feynman从Dirac 在1933年的一篇论文中得到启示而发展起来的.Feynman的表述基于     

量子力学教学与创新人才培养

本文为北京大学物理系曾谨言教授为其《量子力学》(第三版 ,科学出版社 2 0 0 0年 1月出版 )撰写的序言 .该序言在对量子力学的发展作出精辟评述的同时 ,也对量子力学的教学改革提出了自己的见解 .现征得作者的同意 ,在我刊“物理教育”栏转载 ,作为关于“四大力学”教学改革的讨论之一 .我们欢迎广大读者继续参与“四大力学”教学改革的讨论 ,将您的宝贵心得与物理学同行交流、分享 .     

∈_(ijk)在量子力学中的应用

在解决某些量子力学问题时,往往需要求体系的守恒力学量,或求解力学量的海森堡运动方程。这就涉及到根据量子力学的基本对易式求两个力学量之间的对易关系。由于有的力学量本身表达比较复杂,因此需要作较繁的计算。例如,求证对易关系:如果按　的定义(角动量)去展开运算,颇费时间,而且容易出错。在会谨言的量子力学 [1]书中引入了三阶各向同性张量(俗称Levi-civita符号)eijk使一些基本对易关系的表达简洁、易记(见下)。但该书没有对它的运算技巧作进一步介绍。笔者根据自己在学习中所积累的一些这方面的知识,总结一下,也许对新学量子力学的…     

电流密度算子、对应原理和Weyl规则

一、问题的提出: 人们熟知的量子力学中单体的电流密度为另外,人们又知道量子力学中的对应原理:如果经典力学中的力学量为F(x,p),则对应量子力学中的力学量可用下列算子表示(1.2)在经典电动力学中,电流为可测量的量,其密度表式为 j=pv(1.3)p为电荷密度,v为速度它对应的量子力学表式应为 式(1.1)来自电荷守恒与Schrodinger方程,式(1.4)来自经典表式与“对应原理”,仿佛都有道理,但结果不同.那么观念问题出在哪里呢? 鉴于电流密度是个常见的物理量,它在实际中很有用处,特别是在超导物理的London方程、Ginzburg-Landau方程、Josephson方程、…     

关于测不准关系的渊源的评述

在1926年夏天,量子理论的情况可以用两句话来表征:矩阵力学与波动力学在数学上的等价性已为薛定谔阐明,其数学方案的一致性(consistency)是很难怀疑的;但关于这一理论的物理解释却仍然争论得很厉害.薛定谔遵循德布罗意原来的思想,试图把“物质波”与电磁波相比,把它看成是三维空间中的实在的、可测量的波.因此,他倾向于讨论位形空间(configuration space)是三维(单粒子体系)的那些情况,并且希望量子理论中的那些“不合理的”(irration-al)性质,特别是量子“跳跃”(quantum jump),能够在波动力学中完全避免掉.一个体系的定态被定义为驻波,体…     

概率论与量子力学

量子力学和相对论一样，是本世纪初为了适应现代物理学新发展形势的需要，克服了经典物理学在理论和实践中不能解决的一些困难而产生出来的科学理论．几十年来在科学实践的广泛领域里，取得了富有成效的应用成果．但是，关于它的基本原理的物理和哲学的解释，一直存在着两种思想、两种世界观的激烈斗争，这种斗争对完善、改革和发展这门科学理论具有重要的意义． 这里刊登了两篇关于量子力学的文章：《论量子力学的公理基础》一文，对量子力学基本原理的物理意义作了简明的、具有代表性的解释；《概率论与量子力学》一文，则对量子力学的基本原理和它的体系提出了不同的看法．欢迎大家对这一问题进行讨论．讨论的目的在于，站在无产阶级的立场，使马克思主义占领这一科学理论阵地，促使它更加完善，沿着正确的道路向前发展；改造它成为我国广大工农兵群众能够掌握和利用的科学武器，为我国的社会主义革命和建设事业服务，为巩固和加强无产阶级专政服务．