量子理论的诞生和发展——从量子论到量子力学

简要叙述 ,从普朗克 190 0年首次对电磁波提出量子假设到狄拉克 192 8年对电子提出相对论性方程这段时间内 ,量子理论特别是量子力学诞生和发展的演化过程 .内容分黑体辐射和量子假设 ;老量子论的兴与衰 ;第一条通向量子力学的路———对应原理 ,包括矩阵力学 ,狄拉克的q -数 ;第二条通向量子力学的路———波粒二象性 ,波动力学 ;以及量子力学初步成长 (指 192 7年的表象理论、不确定关系、氦原子及氢分子和 192 8年的狄拉克相对性电子理论 )五个部分 .     

《量子力学》自学辅导之八—狄拉克符号和占有数表象

《量子力学》自学辅导之八──狄拉克符号和占有数表象曾心愉，宋宇辰，裴文杰（复旦大学物理系；复旦大学理论物理骨干教师班，上海２００４３３）１狄拉克符号对量子体系的描述，既可采用波动力学的方法，又可采用矩阵力学的方法。但不论采取什么形式，它们都有一个共同...     

量子理论的诞生和发展—从量子论到量子力学

简要叙述,从普郎克1990年首次对电磁波提出量子假设到狄拉克1928年对电子提出相对论性方程这段时间内,量子理论特别是量子力学诞生和发展的演化过程,内容分墨体辐射和量子假设;老量子论的兴与衰;第一条通向量子力学的路－对应原理,包括矩阵力学,狄拉克q－数;第二条通向量子力学的路－波粒二象性,波动力学;以及量子力学初步成长（指1927年的表象理论、不确定关系、氮原子及氢分子和1928年的狄拉克相对性电子理论）五个部分。     

量子力学中三种绘景

描述量子系统随时间的运动有三种不同而又相互等价的方式,称为绘景(picture或representation,又译作图象或表象),它们是海森堡绘景、薛定谔绘景和作用绘景,有关绘景的问题,是量子力学中最基本的问题之一.对于前两种绘景问题的讨论,可以追溯到量子力学建立初期关于薛定谔的波动力学(1926年)与海森堡的矩阵力学(1925年)等价性的讨论. 绘景问题的重要性不仅在于它的应用,也在于它的提出及发展与量子力学几条公理性假设的提出及发展紧密相关. 一般量子力学和量子场论的专著都要介绍这三种绘景,但大多只是给出其定义及有关公式,以致人们不容易领…     

量子力学的诞生(2)——三 矩阵力学的诞生⑥

矩阵力学是1925年由海森堡首先提出,而由玻恩、海森堡、约旦(P.Jordan)等人完成的。 海森堡1923年在慕尼黑大学获博士学位后到哥廷根大学做玻恩的助教,以后(1924-1927)他在玻尔的研究所里工作了三年,1922年玻尔在哥廷根所作的报告,海森堡也听了,他很赞赏玻尔的工作,但对旧量子论他不象波尔那样充分肯定,他一方面从玻尔那里接受了“概念的东西应根据实验的结果去更正”,另一方面又从索末菲那里接受了“分析性和严格性”的要求。海森堡对旧量子论不能满足,认为对应原理作为原理应当是一开始就以严格的形式提出,而不应只是作为避免经典围观的…     

关于态叠加原理

据说,狄拉克在《量子力学原理》一书中最早系统地阐述了量子力学里的态叠加原理[1].然而,到了晚年,狄拉克关于量子力学基本概念的看法有了重大的变化.在1970年的一次讲话中[2],他说道:“不可对易性果真是量子力学的主要的新概念吗?以前我一直认为是这样,但近来我开始怀疑并且设想,从物理学的观点看来,不可对易性也许并不是唯一的重要概念,或者有某种更深一层的观念,某种由量子力学带来的、在我们通常的概念中引起的更深刻的变革……我相信,几率幅概念也许是量子理论的最根本的概念.” 狄拉克接着说,几率幅的出现“给了我们一个同日常生活中…     

∈_(ijk)在量子力学中的应用

在解决某些量子力学问题时,往往需要求体系的守恒力学量,或求解力学量的海森堡运动方程。这就涉及到根据量子力学的基本对易式求两个力学量之间的对易关系。由于有的力学量本身表达比较复杂,因此需要作较繁的计算。例如,求证对易关系:如果按　的定义(角动量)去展开运算,颇费时间,而且容易出错。在会谨言的量子力学 [1]书中引入了三阶各向同性张量(俗称Levi-civita符号)eijk使一些基本对易关系的表达简洁、易记(见下)。但该书没有对它的运算技巧作进一步介绍。笔者根据自己在学习中所积累的一些这方面的知识,总结一下,也许对新学量子力学的…     

经典类比法与基本量子方程

基本量子条件（基本对易关系）、海森堡运动方程和哈密顿算符构成了海森堡表象中基本的量子方程。本文对如何利用经典类比法建立上述方程做了较为详细的阐述和论证，给出了用正则形式建立海森堡运动方程的数学方法。     

狄拉克谈理论物理研究方法

 编者按:P．A．M．狄拉克(1902.8.8-1984.10.20),英国物理学家,量子力学的创始人之一,因对量子力学所做的贡献而与薛定谔合得1933年诺贝尔物理奖。“理论物理研究方法”节译自世界科学出版社1989年出版的《From a Life ofPhysics》。为不失原文风格,下文仍采用狄拉克的第一人称表述。     

当代“物理学的”唯心论的一个标本──试评海森堡的《物理学和哲学》

海森堡(Werner Karl Heisenberg,1901─)是当代著名理论物理学家,量子力学的创始人之一,现代物理学“哥本哈根学派”的一个代表人物. 以海森堡等人为代表的哥本哈根学派虽然对量子力学的建立和发展作出了巨大的贡献,但在哲学上却有明显的实证论倾向.他们歪曲了量子力学的科学成果,提出了主客观原则上不可分、微观现象不存在因果性等实证论观点.海森堡十分关心物理学的哲学问题,在这方面发表过许多文章、讲话和著作.为了向一般读者宣扬“哥本哈根精神”,海森堡的《物理学和哲学──现代科学中的革命》一书于1958—1959年间分别用英、德文在…     

狄拉克科学贡献中的美学思想

 狄拉克（Ｐ．Ｄｉｒａｃ,１９０２-１９８４）是世界著名的数学物理学家．他的研究工作主要在量子力学的数学和理论两个方面,他最重要的科学贡献是于１９２８年建立了相对论量子力学的狄拉克方程,从而获得了１９３３年诺贝尔物理学奖．其实,狄拉克巨大的科学贡献深受他的美学思想的影响,让我们在此一睹狄拉克科学贡献中的数学美和对称美．一、狄拉克方程──数学美２０世纪２０年代末,量子力学已经建立,用它来研究和处理微观粒子的低速运动问题取得了很大成功．同时,爱因斯坦建立的相对论,虽然能够讨论粒子的高速运动,但在处理微观粒子的波粒二象性上却无能为力．     

核外电子的分布(续完)

三、量子力学对原子結構問題的基本概念 1925—6年間薛定諤、海森堡等人从不同的角度出發,各自独立地提出了一套形式上不同但实質上相同的理論体系——量子力学,从基本上不同于古典理論的概念出發來考慮微观粒子的运动过程。     

《对玻恩及其学派的系列研究》连载⑥——玻恩与爱因斯坦之间的深厚友谊

相对论和量子力学是20世纪物理学的核心贡献.相对论几乎由爱因斯坦一个人缔造,而量子力学的最早形式——矩阵力学则是玻恩率领众弟子共同创造.玻恩与爱因斯坦是终生好友,深入了解他们之间的交往、他们之间的友谊、他们之间的学术争论,今天的人们从中仍然能受到很好的教育.     

磁单极狄拉克弦上磁场的显明形式

通过对磁单极矢量势的积分表示取旋度,可以自然得出与狄拉克弦对应的磁场项的显明形式,该狄拉克弦可以是任意曲线。本文对具有不同狄拉克弦的矢量势之间的规范变换作了一些评注,讨论了狄拉克描述与吴大峻-杨振宁描述中的电荷量子化问题。     

《大学物理》2006年总目次

题目作者期号题目作者期号纪念量子力学建立80周年量子力学80寿诞…………………………………………彭桓武(8)创立量子力学的睿智才思———纪念矩阵力学和波动力学诞生80~81周年…………………………………赵凯华(9)创立量子力学的睿智才思(续1)———纪念矩阵力学和波动力学诞生80~81周年……………………………赵凯华(10)创立量子力学的睿智才思(续2)———纪念矩阵力学和波动力学诞生80~81周年……………………………赵凯华(11)专论从传统牛顿力学到当今猝变动力学……………黄沛天马善钧(1)基础物理实验选题问题………………………………     

从经典引力到超引力

众所周知,麦克斯韦的电磁理论,爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论以及由普朗克、玻尔、薛定谔、海森堡、泡利、约当、狄拉克等人建立的量子力学、量子场论,杨-米尔斯规范理论都是具有一定的对称性的理论。杨振宁教授曾就对称性在物理学中的重要性作了精辟的描述:“对称性交配相互作用,几何学位于物理学的核心形式的美在描述世界时起着一定之作用,这些都是对当代世界产生了深刻影响的正确之识见”,并预言21世纪粒子物理学的主要方向是对称性的研究。授予诺贝尔奖金是肯定科学研究成果的一种重要方式。有关对称性理论的研究曾四次获奖:1957年李-杨弱作用中宇称不守恒;1963年维格纳的对称群用于原子核结构;1965年盖尔曼的幺正对称理论;1979年格拉肖-温伯格-萨拉姆的弱电统一规范理论,这不是偶然的,是对称性在粒子物理理论中所处地位的一种反映。本文讨论引力所示对称性,并就经典引力至超引力的发展作一简单介绍。     

混合态的不确定关系与压缩效应

在关于混合态的海森堡不确定关系的基础上，研究了纯态和混合态的最小不确定性和压缩效应.虽然最小不确定态必定是纯态，但在某些并非最小不确定态的纯态或混合态中，依然可 以实现力学量不确定度的压缩.还给出了普通统计学的不确定关系，它们不涉及量子相干性却与量子力学的海森堡不确定关系具有相似的数学结构. 关键词： 混合态 最小不确定性 压缩效应     

狄拉克γ矩阵与四元数空间

四元数及其空间的性质早已被研究。将时空间选择为（双）四元数空间，同样可导出狭义相对论，并可简洁地叙述经典力学中的刚体运动理论。重要的是，用四元数空间可描写量子力学中的波函数及其相位值，还可描写量子电动力学中的γ矩阵及狄拉克矩阵。     

非对易相空间及其狄拉克粒子在电磁场中的运动

近年来,有关非对易空间的各种物理问题成为诸多学者研究的热点,并在量子力学、量子场论、量子电动力学、凝聚态物理、天体物理等各领域中被广泛探讨.本文通过非对易空间里电磁场中狄拉克粒子的哈密顿量,推导出速度算符和所受到的力算符的表达式,利用Bopp变换方法给出了电磁场作用下的狄拉克粒子在非对易空间和非对易相空间中的哈密顿量,从而推导出了速度算符和力算符的表达式,其中均包含因非对易引起的修正项.在此基础上进一步分析得出,非对易效应对狄拉克粒子的速度算符和所受到的力算符有一定的影响,但动量-动量算符的非对易性对粒子的速度算符没有影响.     

非对易相空间及其狄拉克粒子电磁场中的运动

近年来,有关非对易空间的各种物理问题成为诸多学者研究的热点,并在量子力学、量子场论、量子电动力学、凝聚态物理、天体物理等各领域中被广泛探讨.本文通过非对易空间里电磁场中狄拉克粒子的哈密顿量,推导出速度算符和所受到的力算符的表达式,利用Bopp变换方法给出了电磁场作用下的狄拉克粒子在非对易空间和非对易相空间中的哈密顿量,从而推导出了速度算符和力算符的表达式,其中均包含因非对易引起的修正项.在此基础上进一步分析得出,非对易效应对狄拉克粒子的速度算符和所受到的力算符有一定的影响,但动量-动量算符的非对易性对粒子的速度算符没有影响.