电流密度算子、对应原理和Weyl规则

一、问题的提出: 人们熟知的量子力学中单体的电流密度为另外,人们又知道量子力学中的对应原理:如果经典力学中的力学量为F(x,p),则对应量子力学中的力学量可用下列算子表示(1.2)在经典电动力学中,电流为可测量的量,其密度表式为 j=pv(1.3)p为电荷密度,v为速度它对应的量子力学表式应为 式(1.1)来自电荷守恒与Schrodinger方程,式(1.4)来自经典表式与“对应原理”,仿佛都有道理,但结果不同.那么观念问题出在哪里呢? 鉴于电流密度是个常见的物理量,它在实际中很有用处,特别是在超导物理的London方程、Ginzburg-Landau方程、Josephson方程、…     

含磁荷的奇异原子的能级与定态

本短文基于对通常量子力学中定解原则的某些不统一性的分析,建议了自然包括有本性奇点的态的调整了的量子力学框架.在这个基础上,利用杨振宁-吴大峻的磁荷球谐函数,求解了磁荷与各种“基本”粒子所组成的奇异原子的定态问题.     

费米二次型哈密顿的对角化定理

本文分析了多体统计理论与能带理论相结合的重要性和实际需要,指出外场中超导体或计及晶格结构的超导体的哈密顿量,在适当的物理近似下,都可以归结为费米二次型的哈密顿量.为了这方面的需要,本文建立了同时适用于费米体系的二次型哈密顿的对角化定理,它是人们所熟知的的关于玻色二次型哈密顿的对角化定理的自然推广.     

广义阿基米德定律的理论推导和适用条件

给出了阿基米德(Archimedes)浮力定律的一个理论证明,进一步推广给出了广义阿基米德定律,进而研究了其局限性和成立条件．     

关于相对论量子力学中某些相角不定性的消除

在量子力学的某些问题中,常常存在相角的不定性.最近在研究不动的电中性磁荷与荷电Dirac粒子的散射问题中,风间洋一、杨振宁和Goldhaber为了消除相角不定性,引入了附加磁矩.本文不引入附加磁矩,而利用文章中所建议的调整了的量子力学框架、正交判据和能量的变分原则(不定相角作为变分参数)唯一地确定了相角、散射截面和束缚态.由于结果与[2]的一致,使这些定解原则受到一次检验.利用这些定解原则,解决了荷电磁荷与荷电Dirac粒子及正负磁荷对偶的散射态和束缚态等问题.     

磁单极理论的进展

这是关于磁单极理论最近某些工作的简短 综述.所取得的进展归因于某种观念的引进。 这种观念将时空分为若干个区域,从而消去奇 性 .这个观念是十分简单的,并将首先加以 讨论. (A)如何消除奇性 磁单极就是磁荷.虽然磁单极的概念必然 在经典物理中,在电学和磁学的早期就讨论过, 但是现代的讨论还要追溯到1931年,在狄拉克 的一篇重要文章[1]中,他指出量子力学中的磁 单极显示出某些附加的而且微妙的特征.特别 是,与强度为g的磁单极一起存在时、电荷和磁 荷必须在量子力学中被量子化.我们将用几分 钟的时间对这个结果给出一个新的推导。 如果…     

泛函积分无限阶独立谐波展式与Anderson体系的性质

本文建立Anderson体系的泛函积分理论中无穷阶独立谐波展式及其相应的磁化率X(T)和局域态平均电子数n_1(T)的展式;研究在无穷阶独立谐波展式下建立的n_1(T)和X(T)的一般性质;在相当宽的温区下,计算对称情况的X(T);并将泛函积分理论结果与重整化群理论结果作出比较。     

矩形谐振器中非传播重力-表面张力孤波的理论研究

本文用多重尺度微扰方法研究了外加驱动下,计及表面张力时矩形谐振器中有限深流体重力-表面张力驻波模的弱非线性调制。对吴君汝等人所发现的非传播表面孤波现象进行了较为详细的分析计算,修正和发展了Larraza,Putterman和Miles的非传播孤波理论,得到了正确的二次谐波共振条件。在σ-kd图上对非传播表面孤波的存在区域进行了仔细的理论分析,发现除静态液面深度外,流体的表面张力是产生和控制非传播表面孤波的另一重要参数。最后讨论了矩形谐振器的非线性共振曲线特性,并与实验进行了比较。 关键词：     

荷电磁荷-电子等体系的束缚态能级——相对论量子力学中的奇性态问题

本文综述了相对论量子力学中的四类奇性态问题及其解法。在文献[2,3,5,6,11]中,曾指出某些含奇性态的量子力学问题中,常存在相角不定性。[11]中曾获得消除这类不定性的原则——“正交-变分原则”。对于中性磁荷和荷电Dirac粒子的散射及束缚态的结果与杨振宁、风间洋一及Goldhaber的结果一致。在[5,11]和本文中得到了确定磁荷及含荷电磁荷和电子的奇异原子的束缚态的方程。本文对这些能级作了数值计算。由于在这些方程中奇点数目是无穷多的,并且函数振荡极快,通常的计算方法不适用。经过对方程作分析及确定奇点的位置和能级的区域后,将这些能级用计算机算出。指出这些能级数目是无穷的,正负能级的位置是不对称的,负能级仅在ε非常接近-1时才出现。正能级展布在区域0.9998(?)ε<1中。它们接近于类氢原子的能级并与固体中的杂质能级相似。这是一个通常微扰理论不能适用的奇性态微扰问题。磁荷偶的能级与类氢原子不相像。在区域0<|ε|≤0.99中,已具有许多正负能级。本文还指出,对于119相似文献   

Ω级数类求和公式及其在电磁理论计算中的应用

本文计算了示波管中慢波结构的电场、磁场、电感和电容的解析表达式。在实验室中制造了模型,理论值与实验值符合得很好。理论曲线与实验曲线平行。利用电感、电容的表达式,计算了阻抗的最佳值及分析了最佳条件。 本文还计算了微波中低端耦合器(对称的与不对称的情况)的电场和磁场及电感(包括内导体半径不相等和偏离对称平面的一般情况)的解析表达式,非对称情况正是目前应用中所注意的。 为了解决这些实际问题,建立了四个基本级数的求和公式和Ω级数类的求和定理、某些无穷乘积公式和Σ(k)函数的极限值。这些公式正好都在上列计算中获得应用。