技术在数学教学中的应用：新加坡的实践

技术在学校越来越广泛的应用将持续影响和改变我们进行数学教学的方式．将技术应用于教学始于上个世纪70年代，自1985年起国际数学教育委员会就将“计算机和信息科学对数学和数学教学的影响”作为一项专题进行研究．从90年代中期开始，技术在学校的应用就成了一个重要的研究领域．如在1996，2000，2004年的国际数学教育大会的专题研究中都包含有技术的应用．从1995年起，在数学中的技术亚洲地区性的会议（Asian Technology Conference in Mathematic）就得以召开以讨论和传播与教育有关的技术方面的先进信息．     

巧用极限思想解题

函数的极限是高中数学的重要内容之一，它研究变量在无限变化中的变化趋势，是从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的一种数学思想方法．极限和极限的思想是高等数学的基本思想方法，几乎所有的概念都离不开极限，作为进一步升入高校学习的工具，它的应用越来越备受重视．研究极限、极限的思想在中学数学中的应用．对培养学生的数学思维能力是非常重要的．     

估计法的应用

估计法的应用詹国（苏州教育学院２１５００２）所谓估计法，就是先对数学问题的待求目标进行初步估计，然后再根据题意和初步估计进一步缩小考察范围，进而求出待求目标的数学思想方法．估计思想是学习与研究数学的一种重要思想．本文举例说明估计法在解数学竞赛题目中的...     

对不等式证明的模式认知

1 数学观。从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问．英国著名数学家、哲学家怀特海(A．N．Whitehead，1861—1947)指出：“数学是研究模式的科学”(《数学与善》)．的确，模式对于数学研究和学习是重要的，特别是从数学问题的抽象过程或抽象水平来看．其实，即使在初等数学的学习中，也存在大量的对数学模式的认知问题．本文引用人教社数学第二册(试验修订本)中的例题或习题说明不等式证明中的模式认知问题．     

物理学原理在中学数学中的应用

众所周知，数学在物理学中的应用十分广泛，物理学的的发展往往需要借助于数学工具，物理学原理也往往应用数学的公理、定理、公式、法则等来阐述或证明；另一方面，物理学的革命常常推动数学的发展，物理在数学中的应用应该引起重视．在思考和处理数学问题时，若能借助于物理原型的启发，利用一些物理性质、物理方法帮助分析，就有可能构思出富有创造性的解法，产生意想不到的效果，其作用不可低估．     

数学应用问题的建模方法初探

数学应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容．解答数学应用问题的核心是建立数学模型．本文对如何建立数学模型和解答数学应用问题谈谈自己粗浅的认识，供同行参考．１数学应用问题的建模方法建立数学模型的一般方法步骤是：１．１认真审题，准确理解题意...     

《纯粹数学与应用数学》稿约

1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物．主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文，以繁荣数学理论，推进应用数学研究．该刊2000年荣获《CAJ—CD规范》执行优秀奖，2004年入选全国中文核心期刊，2006年获陕西省出版编辑良好奖．     

灵活的应用数学技术

E．E．Daivd指出“当今被称颂的高技术实质上是一种数学技术”，H．Neunzert称“数学是关键技术的关键”．这是人类对数学的新认识一数学既是科学又是技术．数学技术主要是指应用数学技术．它的高难度突出地体现在以解决实际问题为目标的研究上．这就必须灵活地运用数学思想和方法，抓住事物内在最本质的数学结构，提炼其特殊的数学模型，给出精巧的好算法并解决之．本文简述了华罗庚应用数学技术的特色、近期发展及其某些思想与新概念等．     

让数学文化走进课堂

《普通高中数学课程标准》提出了对数学文化的学习要求：数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．可见，数学文化已逐渐从理念走进数学课堂，渗入实际数学教学，数学文化必须走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正感受到数学文化，产生文化共鸣，体会数学文化品味．     

方程思想在解题中的应用

方程思想在解题中的应用谈黎青（安徽省当涂第一中学２４３１００）数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学．诸多数学对象都存在某种形式的数量关系，最基本的数量关系是相等和不等．当我们将数学量的相等关系用等式来表示；旦把其中一个或几个数学量当作待求量时；...     

《纯粹数学与应用数学》稿约

1该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物，主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文，以繁荣数学理论，推进应用数学研究．该刊2000年荣获《CAJ—CD规范》执行优秀奖，2004年入选全国中文核心期刊，2006年获陕西省出版编辑良好奖．     

浅析高考试题中的数形结合与图形能力的体现

数形结合是高中数学中的一个重要思想方法，同时通过考查，能体现学生的数学基础知识和数学思想方法的掌握和应用能力．利用图示、转化图形，无论在平面或者在空间，都能展示一个学生的数学知识和应用能力．今年全国高考数学(理工农医类)试题中，对这方面能力考查的力度，较以     

解决数学问题中的直觉

数学直觉是对于数学研究的对象的直接领悟或洞察．波利亚曾在文[1][2][3]中，多次论述过数学直觉在数学发现中的重要地位．出于对创造性教育的要求，本文将从解决数学问题的角度，对数学直觉的作用进行若干探讨．其中所引用数学问题的解题思路，基本上是作者自己探索解题途径的真实思考过程，它们都取自文[4]．1数学直觉与发现波利亚认为，虽然解决重大问题是一个重大发现，但求解任何问题也是一个发现，哪怕是点滴的发现．他把这个发现中的突然进展称为“好念头”，并说他的“怎样解题”表中的所有问题和建议都与它有关．他还说，冒出一个…     

数学教育改革中几个问题的思考

1几个基本理论问题 1．1关于数学教育目标 当前，数学教育的“三维目标”被广泛传播．一方面，这是新一轮课改提倡的，表明对数学教育目标的深入思考，另一方面也暴露出研究中的一些问题．     

例析数学思想在集合题中的运用

集合是中学数学的重要内容之一，在很多数学分支中都有广泛的应用．是历年高考题中的必备题．而集合问题中蕴涵的数学思想．更值得我们去开发和领悟，下面举例谈谈这方面的知识。     

一个凸轮边缘曲线检验的数学模型

加强数学应用问题的教学已成为数学教学与研究的热门课题．解答数学应用问题的关键是建立数学模型．一个构建较好的数学模型，对学生的能力培养和智力开发具有十分重要的意义，一个来自生产第一线又符合学生数学知识水平的数学模型对学生的教益可能更大．为此，笔者提供一...     

提倡数学实践 激发学生创造

１９９７～１９９８年度开展的北京市第一届中学生数学知识应用竞赛已经结束了．这次竞赛的复赛曾经要求参赛的学生每人事先完成一篇数学应用的小论文，运用数学知识解决一个日常生活中的实际问题．这实际上是一次数学的实践．希望学生在实践中发现问题并且运用所学的数学...     

收益大小损失风险和决策

众所周知，离散型随机变量的数学期望表示了该变量在随机试验中取值的加权平均，其中权为随机变量发生的概率．而收益大小和损失风险是损益函数的加权平均，其中权为状态发生的概率．通常称权为概率的加权平均为数学期望，因此，收益大小和损失风险实质上是损益函数的数学期望．下面通过几个具体的实际问题说明损益函数的数学期望在决策中的应用．     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

第三届数学史与数学教育国际研讨会5月在京举行

数学史与数学教育（HPM）研究是目前国际数学史与数学教育界关注的一个热点问题．全国数学史与数学教育研讨会是数学家、数学史家与数学教育家、一线数学教育工作者相互交流的论坛．2005年首次在西安召开,每两年召开一次．研讨会的定期举行,有效地促进了数学史研究,推动了数学史在数学教育中的应用．第三届数学史与数学教育国际研讨会决定于5月22日至25日在北京召开,由北京师范大学数学科学学院承办．