线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用.本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法.该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能.通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析.     

随机平均法及其应用

本文是关于随机平均法及其在随机振动中应用的述评.前一部分评述该方法的基本思想、优点、适用性、精度及最新发展.后一部分评述该方法在非线性系统与随机参激系统的随机响应预测、随机稳定性判别及可靠性估计中的应用.文中还指出了随机平均法的可能的进一步发展与应用.      

给出不确定性激励下的动态响应边界——一种非随机振动分析方法

提出了一种非随机振动分析方法,可给出系统在不确定性激励下的动态响应边界,从而为实验信息相对缺乏的不确定性振动分析及未来的可靠性设计提供一种新的计算工具.采用非概率凸模型过程而非传统的随机过程描述不确定性动态激励,仅需知道激励在任意时刻点的边界信息而非精确概率分布,从而有效降低对大样本量的依赖性.针对单自由度和多自由度系统,建立了相应的非随机振动分析算法,以求解系统在不确定性动态激励下的响应区间;另外,也给出了蒙特卡罗仿真方法,为非随机振动提供一种最为一般的分析工具.最后,通过3个数值算例验证了本文方法的有效性.非随机振动分析方法可以作为传统随机振动理论的补充,在工程不确定性结构动力学分析及结构可靠性设计领域发挥作用.      

迟滞系统受随机激励的响应计算

首先为随机激励设计了具有较高精度的滤波器，把迟滞系统受有色噪声激励的随机振动问题转化为由迟滞系统与滤波器组成的扩阶系统受白噪声激励的随机振动问题，然后详细论述了等效线性化法对此问题的具体求解，着重推导了高斯随机变量联合矩的递推关系和李亚普诺夫方程解法的实现，最后根据数字模拟结果分析了等效线性化法的精度和误差来源，给出了迟滞减振系统参数设计的有关建议。     

随机振动载荷动力学等效的一种工程实现方法

利用实验室振动加载技术来等效模拟实际工况的随机振动载荷,以研究结构的振动环境适应性,是工程界通用的做法。文中讨论了随机振动载荷动力学等效的过程与方法,针对小阻尼稀疏模态结构,给出了基于结构振动响应等效的随机振动载荷等效关系的工程应用表达式和评价等效载荷对疲劳损伤影响的方法。简支梁数值模拟表明,通过文中方法设计的等效随机振动载荷,不仅可以获得变化不大的结构响应,而且疲劳损伤等效结果也可以满足工程应用精度要求。     

基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析

本文提出基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析,通过求解极限状态函数的概率密度演化方程,可以得到响应量的概率密度函数曲线.相比于传统的随机模拟方法,概率密度演化方法考虑了样本点之间的概率联系,因此在求解效率以及精度上都得到大大提高.文中结合上海市轨道交通M6线地铁下程进行了基于概率密度演化方法的可靠度分析,与随机模拟的结果相比表明,基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析方法具有更好的效果.文中还介绍了基于等价极值事件的结构体系可靠度分析方法,并将等价极值事件的基本思想推广到复杂失效准则下地下结构的可靠性分析之中.结果表明此方法可以对地下结构可靠度给出较为准确的评价.     

结构横风向非平稳随机振动的矩分析

将双方向脉动风速引入到气动力中，从而得到结构横风向运动的非平稳随机振动方程．运用随机微分理论和矩方程理论，得到结构截面横风向运动时的一阶矩和二阶矩的微分方程．通过数值方法，得到结构截面横风向随机振动的时程曲线．通过研究不同地貌和不同方向脉动风速对结构响应的影响，得出脉动风速及其非线性耦合项对结构横向振动具有不可忽视的影响的结论。     

随机振动进展述评

本文是对随机振动中的问题、方法和结果的一个评述。重点放在近十五年的发展上。现行的研究领域包括:发展更合理的随机振源模型,发展更有效的预测非线性系统与参激系统的随机响应的方法,发展更优的估计随机振动系统的可靠性的步骤,及发展更佳的在随机振动测量基础上识别系统参数的技术。     

基于响应面方法的结构碰撞优化

应用响应面方法可将结构响应表达为设计变量的显式形式．为拟合响应面，基于中心复合设计和单纯形设计简化出了中心对称和拟单纯形设计，其既可以保证约束近似精度，同时降低计算量．针对常见优化问题，使用响应面方法将其构造为线性或者非线性约束优化模型，并应用Matlab优化工具箱求解．方管碰撞优化数值算例表明文中提出的试验设计方法及优化模型有较好的求解效率和精度．     

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和 位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式，运用传统的摄动方法获 得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后，利用非 正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵，可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩. 两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明，当随机量涨落较大时，递推随机有限元方法比基于 二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果，显示了该方法对几何非线性 随机问题求解的有效性.     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

机械振动的随机有限元方法

在材料性能特性,几何尺寸,所受载荷被看成随机的情况下,结构振动方程先用Newmark法转化为静力问题.Taylor展开随机有限元被用于结构振动分析.为了提高计算效率,节省计算机内存,CG方法被采用.CG方法是解大型线性方程组的有效方法,属于迭代法,收敛快,精度高.给出了两个计算实例,对计算结果做了比较,本文提出的方法是有效的.     

DYNAMIC CHARACTERISTIC ANALYSIS OF FUZZY- STOCHASTIC TRUSS STRUCTURES BASED ON FUZZY FACTOR METHOD AND RANDOM FACTOR METHOD

A new fuzzy stochastic finite element method based on the fuzzy factor method and random factor method is given and the analysis of structural dynamic characteristic for fuzzy stochastic truss structures is presented. Considering the fuzzy randomness of the structural physical parameters and geometric dimensions simultaneously, the structural stiffness and mass matrices are constructed based on the fuzzy factor method and random factor method; from the Rayleigh's quotient of structural vibration, the structural fuzzy random dynamic characteristic is obtained by means of the interval arithmetic; the fuzzy numeric characteristics of dynamic characteristic are then derived by using the random variable's moment function method and algebra synthesis method. Two examples are used to illustrate the validity and rationality of the method given. The advantage of this method is that the effect of the fuzzy randomness of one of the structural parameters on the fuzzy randomness of the dynamic characteristic can be reflected expediently and objectively.     

随机结构系统的一般实矩阵特征值问题的概率分析

由于工程实际结构的复杂性和所用材料在统计上的离散性以及测量、加工、制造误差的存在，必然导致具有随机参数的随机结构振动系统，按结构参数的性质来划分，随机振动问题包括两方面内容：(1)确定结构问题；(2)随机结构问题。本文以现代数学理论为依托，研究了随机结构系统的一般实矩阵的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度分析、一般二阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统的一般实矩阵的特征值和特征向量的数值方法，可以有效地得出随机结构系统的一般实矩阵的特征向量的统计量，发展了2D矩阵值函数的随机结构系统的特征值问题概率分析理论。     

基于Nataf变换的层递响应面法分析结构可靠度

针对现有的随机响应面法(SRSM)和层递响应面法(CRSM)存在的局限性,本文结合预处理随机Krylov子空间法,建立了基于Nataf变换的向量型层递响应面法,并应用于含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析。首先,利用预处理随机Krylov子空间的层递基向量近似展开结构的总体节点位移向量,建立向量型层递响应面;然后,根据Nataf变换建立非高斯型互相关随机变量与独立标准正态随机变量之间的关系式,将独立标准正态空间内由Hermite多项式的根组合形成的概率配点变换成非高斯空间内的概率配点,并通过回归分析确定层递响应面的待定系数。计算结果表明,本文建立的CRSM属于向量型响应面法,能较好地处理含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析问题,计算精度和效率均较高,且具有良好的全域性。     

Stochastic Vibration Model of Gear Transmission Systems Considering Speed-Dependent Random Errors

A dynamic and stochastic simulation model is developed for analyzing the vibration of gear transmission systems with consideration of the influence of the time-variant stiffness, loads, and gear transmission errors. The gear transmission system is viewed as a non-linear, time-correlated and stationary stochastic system. The transmission errors of gears are decomposed into harmonic and random components based on the spectral analysis. To simulate the random component, a second order Markov process with time-variant parameters considering influence of rotational speed is proposed and the method to determine the model parameters based on the random error of measured gear transmission error is developed. A simulation system is developed. The input to the simulation system is a white Gaussian noise process and harmonic errors, and the output is the rotational vibration acceleration of gears. Experiments are carried out to verify the proposed model. The influences of the random error on vibration acceleration are examined using the developed simulation system.     

建筑结构基于巴斯金风速谱的系列风振响应的简明封闭解

针对巴斯金风速谱激励下的建筑结构顺风向振动响应表达式复杂的问题,提出了一种简明封闭解法.巴斯金随机谱广泛应用于描述脉动风、随机地震动和路面不平顺等各种随机激励,本文基于留数定理给出巴斯金风速功率谱的二次正交式.综合运用复模态法和虚拟激励法获得了建筑结构系列响应(位移、层间位移及其变化率)功率谱的统一形式的二次正交式,并根据谱矩的定义获得了建筑结构系列响应的方差和谱矩及绝对加速度方差的简明封闭解.运用本文方法对一8层建筑结构进行分析,并与传统虚拟激励法进行对比研究,表明本文所得封闭解正确,并可用于验证虚拟激励法在谱矩和方差分析时的精度和效率.由于本文方法含有复模态法,故可用于各类线性结构基于巴斯金谱的随机响应分析和基于动力可靠度及舒适度的动力优化分析.