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<正> §1.引言1932年 Rogosinski 首先研究了单位圆 E:|z|<1内正则的典型实照函数,这种函数的全体成一函数族 T_r(E)假如 f(z)∈T_r(E),那末 f(z)=z+a_2z~2+…在|z|<1是正则的,且满足条件 相似文献
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设f(z)=Z+a_2z~2+…∈S.Szeg证明:S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n(n=2,3…)在|z|<1/4内单叶。ρ_O=1/4最好的,我们证明了更强的结果: 定理:若f(z)∈s.则s_n(z)(n=2,3…)在|z|<1/4内关于原点成星形。 当f∈S时为吴卓人所得。 相似文献
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设函数f(z)=z+a_2z~2+…,在单位圆|z|<1中是正则的,单叶的。记这种函数的全体为S。设f(z)∈S,且在|z|<1中,|f(z)|≤M.记这种函数的全体做S_M,则当M<∞时, S_MS,而S_∞=S。设l_1,l_2,…,l_n是从w=0出发的n根对称射线;是它们的平分射线。记|z|<1关于w=f(z)的映像为D_f,则有如下的点c_v和d_v; 相似文献
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<正> 设函数 f(z)=z+a_2Z~2+…在单位圆|z|<1上是正则的单叶的.这种函数的全体形成一族 S.S 中满足条件|f(z)|1上是单叶的,除开极点ζ=∞是正则的.这种函数的全体形成一族∑.∑中满足条件|F(ζ)|>R的函 相似文献
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1.引言设单位圆|z|<1上的正则函数 w=f(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+…(1)将单位圆映入w平面上的区域D,D的面积|D|——当D在某处有m层时按m次计算——不超过M,即|D|≤M。记这样的函数(1)的全体为S_M。设f(z)∈S_M,f′(o)≠0;这种f(z)成S_M之一子族S_M~'。此子族中的函数在原点之某一环境中是单叶的。如果这个环境符合於单位圆,这种函数的全体又成s_M~'之一子族s_M~"。 相似文献
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设函数f(z)=z+…在单位圆|z|<1中正则且单叶,这种函数全体成一族,记为S.设f(Z)∈S,它把圆|z|<1映照在w平面上,而得一映像区域D_f.在w平面上从原点射出n根等角射线,于每一根射线上取一点,得n个点w_1,w_2,…w_n,使直线段 相似文献
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谭德邻 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(5)
设单位圆U={z:|z|<1}内正则单叶函数f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n的逆函数f~(-1)(z)在整个单位圆内有一个解析的而且是单叶的扩张,则称f(z)为双向单叶函数,记其全体为族σ。1967年,Levin证明了在σ中,|a_2|<1.51,本文用Goluzin不等式证明了在σ中,a_2≠1.485,从而得到了|a_2|<1.485。 相似文献
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1.设函数W=f(z)=a_1z+a_2z~2+…在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的,而且当|z|<1时,|f(z)<1。设0相似文献
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<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p, 相似文献
12.
劳勃生的特殊星像函数和特殊凸像函数 总被引:6,自引:1,他引:6
<正> 设函数w在单位圆 E_z:|z|<1上是正则的.假如f(z)在 E_z上是单叶的,那末 D_f=f(E_z)是 w 平面上单叶的区域.记这种单叶函数f(z)的全体为 S_p,S_1=S.若 D_f 以原点 w=0 为星形中心,就是说若 w_0∈D_f则缐段■整个地落在区域 D_f 中,称这种函数 f(z)是 E_z 中的星像函数,其特徵是在 E_z 相似文献
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<正> 一个函数f(x)在[a,b]上定义,我们记 f(x)∈H_x~a(0<α≤1),表示f(x)是满足α级 Lipschitz-H(?)lder 条件的函数,下标表示所涉及的自变量,而f(x)∈H_x~(1-0表示f(x)之连续模满足条件ω(δ,f)≤kδ|log δ|,(k为常数).我们记(?)是其连续模满足条件 相似文献
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<正> 导言伯恩斯坦曾经证明:设 F(x)是偶的整函数,其泰勒系数不是负数,并且它的性(род,genus)大于零.如果 f(x)在(—∞,∞)上连续,并且适合 相似文献
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1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,… 相似文献
17.
Hu Ke 《数学年刊B辑(英文版)》1983,4(2):187-190
AIn this paper, the author obtains the following results:(1) If Taylor coeffiients of a function satisfy the conditions:(i),(ii),(iii)A_k=O(1/k) the for any h>0 the function φ(z)=exp{w(z)} satisfies the asymptotic equality the case h>1/2 was proved by Milin.(2) If f(z)=z α_2z~2 …∈S~* and,then for λ>1/2 相似文献