致密性与拟共形映照

<正> 設w(z)是区域D內的同胚映照.R是一个拓扑四角形,Mod R表示四角形R的模数,即四角形R的共形等价矩形的两边长之比值.当RD时,数值     

凸像函数的像所掩蔽的线段

设函数f(z)=z+…在单位圆|z|<1中正则且单叶,这种函数全体成一族,记为S.设f(Z)∈S,它把圆|z|<1映照在w平面上,而得一映像区域D_f.在w平面上从原点射出n根等角射线,于每一根射线上取一点,得n个点w_1,w_2,…w_n,使直线段     

拟共形映照的偏离估值

设w=f(z)是把|z|<1映成|w|<1的K-Q.C.,f(0)=0。 关于w=f(z)的像的交点中,距原点最远点记为w_k,1≤k≤n记,并研究极值问题: 获得以下两个准确估值: 与,式中的φ_n是Grzsch函数φ(p)(p>1)的n次对称形式:设w=f(x)是把|z|＜1映成|w|＜1且保持原点不动的K-拟共形映照(K-Q.C.).有熟知的估值 式中的(P)(P＞1)是Grtzsch的区域函数.运用这个函数的渐近性质,可以获得极值问题的准确解.本文目的在于把这个问题精致化,获得一个广泛而精确的结果.     

关于K-拟共形映照的复盖问题

设w(z)是内的K-拟共形映照,就范条件为这样的w(z)组成函数族。本文证得下述结果: 设w(z)∈(?),D_w~*是象域w(E)关于原点的最大星形,则必存在n条发自原点的射线l_k(1≤k≤n),l_k穿过角域,D_w~*复盖l_k之长的算术平均值无限接近于     

拟似共形映照的模偏差定理

<正> 1.序言.设 w(z)是区域 D 内的正向同胚映照,Ω(ζ_1ζ_2ζ_3ζ_4)是一拓扑四角形,mod Ω(ζ_1ζ_2ζ_3ζ_4)表示这个四角形的共形模数,即四角形Ω(ζ_1ζ_2ζ_3ζ_4)到其共形等价矩形的对应下,ζ_2ζ_3和ζ_3ζ_4的对应边边长的比值.如果对D内任一拓扑四角形 R(z_1z_2z_3z_4),     

用局部特征表示拟共形映照的复盖程度

1.序言 设w(z)是区域D内的一个拟共形映照,是w(z)在D内的最大伸张,而 K_w(z)=inf K_w(D_z)则是w(z)在z处的局部最大伸张,此中的D_z是内部含有z的一个区域.式(1)中的记号ModQ表示拓扑四角形Q的模数;下文,我们还用以表示两连区域的模数.已经知道,K(z)是共形不变量,在域D内是一个上半连续函数而且     

拟共形映照的覆盖问题

设f(z)是把|z|<1映成|w|<1的K-Q.C.,f(0)=0,则有准确不等式...     

双曲区域上的Teichmüller极值映射

本文讨论双曲区域上的极值映射，构造了两个Ｔｅｉｃｈｍüｌｅｒ极值映射，并对由圆锥曲线界成的区域的极值情况作了分类．