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1.
本文利用在最近发展起来的拟微分算子非齐次象征运算理论,研究了一类形如Dx12+x12kDx22的退化椭圆算子的基本解.根据Rothschild-Stein[6]的工作。这些基本解都是奇异积分算子,本文的主要结果就是证明了它们事实上是拟微分算子,其象征属于广义的Hormander象征类.因此证明了在相应的带权Sobolev空间上,这类退化椭圆算子具有类似于椭圆算子的基本性质. 相似文献
2.
非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
在文山中我们对非线性Lipschitz算子定义了其Lipschitz对偶算子,并证明了任意非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子是一个定义在Lipschitz对偶空间上的有界线性算子.本文还进一步证明:设C为 Banach空间 X的闭子集,C*L为C的 Lipschitz对偶空间,U为 C*L上的有界线性算子,则当且仅当 U为 w*-w*连续的同态变换时,存在Lipschitz连续算子T,使U为T的Lipschitz对偶算子.这一结论的理论意义在于:它表明一个非线性Lipschitz算子的可逆性问题可转化为有界线性算子的可逆性问题.作为应用,通过引入一个新概念──PX-对偶算子,在一般框架下给出了非线性算子半群的生成定理. 相似文献
3.
本文研究下列半线性退化椭圆Dirichlet问题:这里X={X1,…,Xm}是一组满足Hormander条件的实光滑向量场.假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件,以及f∈C∞〔Ω×R×Rm),并且 zf(x,z,ξ)≥0,signXf(x,z,0)≥μ>-∞,c(x)≥c0>0和f(x,z,ξ)关于变量ξ满足一定的增长条件.我们证明了当边界是无穷可微时,上述岸线性Dirichlet问题的光滑解的存在性和唯一性. 相似文献
4.
向量场平方和算子的特征值问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究由满足Hormander条件和形式反自伴的向量场构成的平方和算子的离散特征值的存在性,并对Greiner算子给出了相邻特征值的估计. 相似文献
5.
都大鹏 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(4)
利用一种新的方法,建立了Tricomi算子的强唯一延拓性.并对具临界位势的Tricomi算子与 Schrodinger算子的强唯一延拓性得到了一些肯定性的结果. 相似文献
6.
C~m空间中非线性Lipschitz连续算子的定量性质 总被引:4,自引:0,他引:4
在有限维复Banach空间Cm中,全体Lipschitz连续算子构成一赋半范的非线性算子空间L(Cm).本文研究L(Cm)中非线性算子的定量性质,包括:L(Cm)中可逆算子到不可逆算子集合的逼近距离、L(Cm)中算子乘幂压缩的逆问题以及L(Cm)中算子的数值值域与谱集的联系,文中所得结果推广了线性算子理论中许多著名结论. 相似文献
7.
设A为自反Banach空间X上的任意极大单调映象,J为X到X的正规对偶映象,本文对复合映象B=JA^-IJ定义其Yosida近似和预解式算子,并证明它们的若干渐近性质,作为应用,指出对F.E.Browder单调算子构造可解性问题的化简及对R.T.Rockafellar,G.Kassay的邻近点算法收敛性结果的推广。 相似文献
8.
本文讨论了 Banach空间中 Sturm-Liouville问题正解的存在性与多解性,通过线性算子的谱半径,给出其正解存在与多解的条件. 相似文献
9.
Banach空间双曲型算子方程的解杨根科,卫淑芝(太原重型机械学院数学教研室,太原030024)§1.引言考虑Banach空间E中双曲型算子方程解的存在性;这里,是(C0)类线性算子半群的无穷小生成元。本文研究(1)整体温和解的存在性,解决了一类常规... 相似文献
10.
非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅳ)──谱理论 总被引:6,自引:4,他引:6
本文将有界线性算子谱的定义及若干重要谱性质推广至非线性Lipschitz连续算子,并得到一些有意义的结果. 相似文献
11.
该文研究Banach空间中p耗散算子的极大耗散扩张.通过建立自然边界空间,将p耗散算子的极大耗散扩张与自然边界空间中极大负子空间—一对应,并给出表达式.利用这一工作本文给出一类Schrodinger算子的扩张应用. 相似文献
12.
本文借助C0半群的Yosida近似构造无限维线性二次最优控制问题的相应近似,证明了后者的最优控制、Riccati方程之解(从而反馈算子)和最优状态函数均一致强收敛,极限即为原问题的解. 相似文献
13.
一类重特征方程的Cauchy问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文引入变型算子.通过变型算子可以改变一类重特征方程的阶,因而变型算子成为研究这类重特征方程的有力工具.作为一个应用,导出了一个二阶重特征方程的非标准Cauchy问题(只给一个初始数据)的解,证明了解的唯一性. 相似文献
14.
二步幂零Lie群上sub-Laplace算子的谱 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先研究包括Greiner算子和二步幂零Lie群上sub Laplace算子L在内的广义齐次线性偏微分算子的谱,然后利用酉表示理论确定了算子L的谱结构,并深化了K.Furutani,K.Sagami,N.Otsuki关于Laplace算子的有关结果. 相似文献
15.
一类线性非自伴算子的谱 总被引:8,自引:1,他引:7
近年来国际上出现了一类以迁移理论为背景的所谓"u-标算子(u-scalaroperator)".本文研究u-标算子与经典的标型谱算子(spectraloperatorofscalartype)的内在联系,给出了此类算子的谱与其无界投影族之间的关系,证明了该类算子的剩余谱是空集. 相似文献
16.
路慧芹 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):386-390
该文利用锥理论和Banach 压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程,证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理,并给出了对Banach 空间中含参数的一阶积-微分方程初值问题的应用. 相似文献
17.
本文给出了形如的张量积算子成为自伴算子,C_p类算子,有限秩算子及一秩算子的充分必要条件,特别,作为应用,得到Hilbert-Schmidt类C_2(H)上初等算子成为自伴算子,C_p类算子的充分必要条件. 相似文献
18.
算子方程AX-XA=C的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在一般Banach空间研究带无界算子A的算子方程AX-XA=C的可解性,利用单参数积分双半群方法,通过在算子代数L(E)上考虑间断问题弱解,证明了当算子A在L(E)上诱导的算子A是弱积分双半群的母元时,只要C满足一定条件,上述算子方程可解. 相似文献
19.
解析Toeplitz代数的本质换位及其相关问题 总被引:1,自引:1,他引:0
在本文中,我们决定出多复变Hardy空间H2上解析Toeplitz代数的本质换位.即一个算子与所有解析Toeplitz算子本质可换,当且仅当它是符号属于Ac的Toeplitz算子的紧扰动.由此,符号属于Ac的Toeplitz算子生成的代数F(Ac)在Calkin代数中的像是极大可换闭代数,这导致了L.Coburn正合列的极大扩充.从这个事实,证明了符号属于Ac的Toeplitz算子的本质谱是连通的,这大大改进了C-S最近的工作.从本文的主要定理,证明了Toeplitz代数F(L∞)的本质换位和本质中心是由符号属于QC的Toeplitz算子生成的代数F(QC),这些结果又导致了对代数F(H∞)+K自同构群的确定. 相似文献
20.
常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形 总被引:6,自引:0,他引:6
本文利用第二基本形式的长度平方和平均曲率的关系研究常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形为全脐的pinching问题,获得了一定条件下的最佳pinching区间,并确定了phincning区间端点处对应非全脐子流形的分类. 相似文献