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1.
本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量,并通过限制似然比给出样本空间的某种子集,在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理,它包含若干经典强大数定律为其特例.在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法,其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究. 相似文献
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设{Xn,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω),Xn(ω)中出现的次数。ψn(ω)=∑^ni=1logpixi-logp(X1,…,Xn)称为(Xi,1≤i≤n)相对于乘积分布∏^ni=1pixi的对数似然比,Sn(k,ω)-∑^ni=1 相似文献
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胡舒合 《数理统计与应用概率》1994,9(1):76-83
设(dni,i=1,...n),(Xni,i=1,...,n)分别为双下标常数列和随机变量列,众所周知,有关n∑i=1dniXni的收敛性问题,在统计推断中有着广泛的应用,例如在异方差的回归分析中的重要应用(3),当(Xni,Fni,-∞<i<∞)为鞅差序列时,文献(4)研究了∑iXni的渐进正态性,本文获得n∑i=1dniXni的P阶均方收敛及强收敛于零的充分条件,其(Xni,i=1,...,n 相似文献
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整值随机变量序列与二重马氏链的比较及其极限性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文引进了对数似然比作为整值随机变量序列相对于二重马氏链的偏差的一种度量,并通过限制对数似然比给出了样本空间的某种子集。 相似文献
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本文研究了随机需求下随机利润的分布类型,给出了随机需求为连续型随机变量时,随机利润为连续型随机变量的充分必要条件,生动而有趣地回答了本文提出的问题。 相似文献
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设t0∈(0,1),Wni(t0)是关于实变量t1,t2,…,tn的权函数;随机变量序列Y1,Y2,…,Yn,iid.本研究了随机变量序列加权和∑(i=1,n)Wni(t0)Yi的相合性. 相似文献
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本文利用离散型随机变量的概率分布和求其函数的原点矩的方法,证明了三个级数不等式,从而说明了级数不等式证明方法中一个新的思路——构造概率分布的方法。定理1设ak,bk>0为任意实数(k=1,2,…),r≥0,若下列三个级数都收敛,则有证明设随机变量占可能取值为ark,r=1,2,…,且相应取值的概率为显见上式为警的概率分布。利用原点矩定义,分别求出E($)和E(z2),再由E’($)<E(ez),就可得出整理化简即得出要证明的不等式(l)。证毕说明在不等式()中,无限求和改为有限求和,可得出实际上,令人二b。/乙入,k—1,2… 相似文献
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给出了随机变量变换分布的三个推论,这些推论提供了在不同变换下求二维随机变量的函数的概率密度的计算公式,实例应用表明,这些公式应用简便,灵活,实用. 相似文献
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右半平面上的随机Dirichlet级数的值分布性质 总被引:6,自引:0,他引:6
本文在较宽的系数条件下,对更一般的非同分布随机变量序列,讨论了右半平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)的增长级,证明了f(s,ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a.s.)为ρ,并且a.s.以σ=0上的每一点为其Picard点. 相似文献
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Gram行列式的一个改进不等式及其在随机变量相关度量上的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
设X为n维列向量组成的矩阵,本文证明了关于Gram行列式det(X,X)的一个不等式,这一结果改进并推广了Szasz不等式。对于一组随机向量或随机变量,若它们的联合方差矩阵的元素不完全知道,则它们的相关性未知,这时利用本文得到的不等式可以求得它们的相磁系数的一个下界。 相似文献
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关联系统可靠度界的改进蔡军(扬州师范学院数学系,扬州225002)IMPROVEDBOUNDSFORCOHERENTSYSTEMRELIABILITY¥CAIJUN(DepartmentofMathematics,YangzhouTeachersCo... 相似文献
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本文指出文[1]的一个错误,并就多指标随机变量列,[对一类迄今尚未涉及的权函数,讨论了一些大数律尾概率级数收敛的等价性。 相似文献
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本文证明了样本空间Ω=Z^nm上m值随机变量Z,与k个互相独立且分布均匀的m值随机变量Y1,…,Yh统计独立的充分必要条件,是Z与Y1,…,Yh的所有非零线性组合λ1Y1 … λhYh统计独立,其中λi∈Zm,i=1,…,m. 相似文献
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本文在非平稳且对混合速度的要求较弱的条件下,利用(12)中的方法把混合情形的部分和的弱收敛速度问题转化为某鞅差序列的部分和过程的这一问题的讨论,然后适当截尾,用Skorohod的鞅嵌入方法,求得其收敛速度,其结果与独立同分布情形时的最佳结果相接近。 相似文献