高中数学解题教学中“通法”与“特技”的探析

高中数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,数学解题方法一直是教师和学生关注的焦点,解题方法的优劣某种程度上决定着解题的速度与效率.笔者从事高中数学教育教学多年来,一直注重和加强数学解题中“通法”的训练,实践表明:运用“通法”进行解题固然重要,但是解题过程中隐含的“特技”也是值得注意的,在此总结如下.一、灵活运用“通法”中体现的一般规律,获取“简解”之“特技”处理具体问题的基本策略通常习惯于遇“繁”则去     

浅变解题策略意识的培养

浅变解题策略意识的培养贵州遵义四中冯刚一、策略意识对于解题至关重要数学教学从解题开始，落实到提高学生的解题能力上。数学教学，在贯穿其始终的解题教学中，除了传授知识，研究具体的解题方法、技巧，培养逻辑思维能力、运算能力、空间想象力外，培养学生的策略意识...     

基于初高中衔接研发课例，促进学生深度思考——以中考“抛物线”微专题拓展教学为例

初、高中衔接课程不能只是在知识点上进行补充或拓展,还需要在解题策略、数学思想方法上进行拓展与训练.以“直线和抛物线相交问题”为例,可以体现初、高中衔接教学中的解题策略训练与思想方法的渗透,同时也能有效促进学生学会“深度思考”.     

方法策略助题解 规范表达抓落实——以“圆与圆位置关系的综合问题探究”专题教学课为例

在上海市杨浦区数学思维培育课程的引领下,笔者对“圆与圆位置关系的综合问题探究”进行了教学设计和课堂实践,从落实综合题解题一般步骤、寻找解题策略和归纳数学思想方法等方面探索数学综合题教学的结构化程序,希望能达成教与学的积极“构建”,提高学生解题综合能力.     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

刍议解决高考数学试题的六种常规技巧

俗话说“授之以鱼,不如授之以渔”.这句话指出传授解决问题的方法与技能才是教学的真谛.达尔文也曾说过,“最有价值的知识是关于方法的知识”.因此教师在适当提高课堂容量时还应提升教学高度,逐渐渗透解题思想与方法,使学生能够高瞻远瞩地处理问题,促使其解决问题的技巧得到提升,吸收知识、消化知识、解决知识的能力得到最大限度发展,确保学生在解题中掌握先机、迅速决策.     

动中明定 定中求变——例谈解题教学中如何引导学生深度学习

<正>运动变化是数学学习中重要的思想方法之一,很多数学问题都呈现出“动中有定、动定相倚”的特点,教学中教师若能敏锐抓住这些特点,从“动”中寻找规律,从“定”中寻求突破,引导学生深度学习,对夯实学生数学基础、开阔数学思维、提升解题能力将大有裨益.下面,笔者从一道圆锥曲线试题的解题探究说起,谈谈解题教学中如何巧抓“动定关系”,引导学生进行深度学习.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

类比中获新知 应用中显能力 ——从初中数学类比解题法谈起

类比法是培养学生合情推理能力的重要数学思想方法,契合了义务教育数学新课程标准的要求,将其应用到初中数学解题教学中,可促使学生在类比中通过归纳、知识迁移、发现规律、挖掘题目中隐藏的条件,最终打开解题思维,顺利找到解题的“突破口”.本文结合一定的例题,针对类比思想在数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

“样例-探究”在补救教学中的实践初探

作为一名一线的数学教师，避免不了会与“数学学困生”打交道，这些学生在数学学习上一些数学基本技能、计算的技巧和解题的策略与其他学生相比相对落后，数学知识结构“断网破链”，怎样提高这些学生的成绩，是笔者一直思考和研究的一个问题．在查阅大量的理论资料的基础上，结合实践的经验，笔者在对这些学生进行补救教学的过程中尝试使用“样例一探究”的补救教学模式．     

恒等变形与高等数学创意解题

高等数学解题中常用恒等变形.对常用恒等变形类型与方法技巧进行归纳整理并在教学中加以应用,有助于提高学生解题能力和效率.领悟其“恒”与“变”转换,对培养学生的创新创意思维有积极的影响.     

向量在平面几何中应用的教学设计与思考

一、教学准备1.教材分析“向量的坐标在平面几何上的应用”旨在让学生初步感悟利用向量的坐标表示(解析几何思想)解题的意义,并与利用向量的加减法几何意义解题进行对比.2.教学对象分析学习本节前学生已掌握了利用向量的加减法几何意义解决平面几何问题,掌握情况较好.学生分层:四班学生基础较好,通过“台风问题”加强数学建模能力的培养;十一班基础较弱,“台风问题”需拓展思考选练.3.教学目标(略)4.教学重点利用向量的坐标表示等知识解题,灵活运用和综合应用基础知识和基本方法,并能解决有关实际问题.5.教学难点坐标系的建立,实际问题的数…     

微积分教学和线性代数教学的相互借鉴

发掘微积分和线性代数之间的联系,并把它们应用到微积分和线性代数的教学中,从而让学生融会贯通,提高教学质量.具体体现在下面三个方面:代数思想方法和分析思想方法的统一;分析的知识在代数和代数的知识在分析中的相互应用;分析的解题方法在代数和代数的解题方法在分析的交互应用.     

一句话的经验

1学数学学什么?学思维.2学数学的出发点和归宿是什么?用数学.3什么是解题?解题就是把生题化归成熟题.4什么是技巧?技巧是解决问题的特殊手段.5什么是方法?方法是解决一类问题采用的共同手段.6技巧、方法和思想的关系如何?方法是技巧积积累;思想是方法的深化.7等式的作用有二:消     

基于波利亚解题表的解题研究——以一道导数极值偏移题为例

数学解题作为数学学习的重要内容,是培养学生数学思维、发展学生核心素养的重要载体.本文结合高中导数的相关知识,将“怎样解题表”运用于高中导数解题,并在此基础上,为教师教学提出以下几点建议:(1)解题前审题策略;(2)引入问题链式板书;(3)解题后回顾与反思.     

试论解析几何解题策略

1　何为解题策略所谓解题策略 ,就是解决数学问题的思想方法 ,是为了实现解题目标而采取的方针 ,同时也是增强效果、提高效率的艺术 .2　为何要研究解题策略首先 ,解题策略的层次比较高 ,适用面比较广 ,它以其全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧 ;它是解题思想转化为解题操作的桥梁 ,完全可以用来求解具体问题 ;其次 ,良好的解题策略可以优化解题过程、缩短解题长度、节省探索时间、减少失败次数 ,它体现了选择的机智和组合的艺术 .再次 ,对解题策略的掌握和运用 ,直接影响着一个人能力的提高与素质的发展 .分析近年来的高考数学试题 ,…     

借助“问题串”教学设计 提升学生的思维能力

数学课程标准指出:数学教学不仅要使学生获得数学基础知识和基本技能,更要获得数学思想和观念,形成良好的数学思维品质;要通过各种途径,让学生体会数学思考和创造的过程,增强学习的兴趣和自信心,不断提高自主学习的能力.“问题串”教学设计是中学数学教学中的一种重要教学策略,在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用.“问题串”教学设计可以使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的思路更加宽广.     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

“类比法”让初中数学解题教学提质增效

类比法是初中数学教学中的重要解题方法.在初中解题教学过程中,教师要积极引导学生运用类比法实现知识的迁移和有效利用,做到解题思维的提质增效.为此,本文意在以初中数学作为研究主体,分析“类比法”在初中数学解题教学中的运用思路以及“类比思想”在教学课堂中的作用,并以“相似三角形”一章节为例,分析类比教学法的教学策略.     

着力数学问题设计,提升学生核心素养

一、写在前面 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”这说明了问题的重要性优于解题思想,有好的问题才会有好的解题思想,才能培养出学生良好的数学思维.在教学实践中,笔者设计了游戏推理型问题、发展延伸型问题、合作探究型问题、策略开放型问题、内蕴矛盾型问题等,大大激发了学生的学习兴趣,有效地提升学生的核心素养。