探讨利用在线平台对我院数学教学改革

本文探讨在大数据时代下,如何将在线教育平台介入到我院的大学数学教学改革中,并针对军队院校的特殊性,给出利用在线教育平台进行数学教学改革的具体措施和一些建议.     

数列裂项求和的原则及作用

我们知道等差、等比数列求和有现成的求和公式,但若数列既非等差又非等比,在求和时就要用其它办法,如:例1这里所用的方法称“裂项法”,怎样的数列求和可用裂项法,有何规律?首先是找出数列的通项,如例1的通项是αn=1/n(n 1),把通项裂成     

换元法常用的几种类型

处理某些复杂问题时,往往由于其形式上的繁琐,挡住了我们的视线、影响我们迅速准确地找到解题思路,使解题陷入困境.而事实上任何一道数学题都有其内在结构.因此,能否抓住问题的本质,弄清其内在结构是解决问题的关键所在.换元思想正是在这样的前提下提出的.通过换元可以剥去题目的伪装还问题的本来面目,使问题的本质一目了然(换元的过程相当于给“花脸”演员“卸妆”).它可起到“化繁为简”“化生为熟”的作用.如果换元时“选元”得当,往往会使问题“云开雾散、柳暗花明”,并有一种豁然开朗之感.本文就各种类型的换元及“选元”方法作一小结,以便使大家对换元思想有个总体认识.     

数学教学与现代信息技术的整合课例--动点间距离最小值的探索

课堂实录 :画面 :海洋、小岛、海岸线 .画外音 :这是一座美丽的小岛 ,岛上各种资源非常丰富 ,为了开发利用 ,在海岸线上需要建造码头 ,如果不考虑其它因素 ,为确保小岛与码头的距离最短 ,那么码头应选在何处 ?(画面 :从小岛指向码头缓慢划出一道航线 ) .(分组讨论 )生 1 :我们认为 ,这是平面上一点到给定曲线上一动点的距离的最小值问题 ,它一定存在 ,但还看不出点P的特征 (图 1 )生 2 :老师 ,我们能否先考虑海岸线是直线 ,若是直线 ,则当AP垂直直线a时 ,AP最短 (图 2 ) ;再考虑海岸线是圆弧 ,则当AP延长线过圆心O图 3时 ,AP最短 (图 3)…     

例说用整体思想优化解析几何的运算

研究如何优化解析几何的运算,提高运算的速度和准确度很有必要,也非常迫切.本文就如何在整体思想指导下优化解析几何运算谈几点意见. 设而不求、整体代换是优化解题过程的重要思想.设而不求就是要明确计算的整体目标,善于排除中间过程的干扰.“设”是为了“架桥”,“不求”就是为了“求整体”,抓矛盾的主要方面. 例1 求点P(x0,y0)关于已知直线 Ax By C=0的对称点. 设P点关于直     

理科(22)题别解

试题 (Ⅰ)设{an}是集合{at+2s|0≤s＜t,且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….     

试论解析几何解题策略

1　何为解题策略所谓解题策略 ,就是解决数学问题的思想方法 ,是为了实现解题目标而采取的方针 ,同时也是增强效果、提高效率的艺术 .2　为何要研究解题策略首先 ,解题策略的层次比较高 ,适用面比较广 ,它以其全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧 ;它是解题思想转化为解题操作的桥梁 ,完全可以用来求解具体问题 ;其次 ,良好的解题策略可以优化解题过程、缩短解题长度、节省探索时间、减少失败次数 ,它体现了选择的机智和组合的艺术 .再次 ,对解题策略的掌握和运用 ,直接影响着一个人能力的提高与素质的发展 .分析近年来的高考数学试题 ,…     

直线方程x=my+a的重要功能

解析几何中关于直线过x轴上定点(a,0)的问题,一般同学都用常规的点斜式法设直线方程为y=k(x-a).这种设法会使运算较为繁琐,有时还会陷入僵局.例1　已知过定点P(2,0)的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点,求△AOB(O为坐标原点)面积的最小值.图1解　设直线y=k(x-2)与抛物线方程y2=4x联立,　　y=k(x-2)y2=4x(1)(2)消去y得k2x2-4(k2 1)x 4k2=0.(3)因为　S△AOB=12|OC|.|AB|,而　|AB|=|x1-x2|k2 1=42k2 1k2k2 1,　　|OC|=|2k|k2 1,(这里运算量很大,中间过程已省略)所以　S△AOB=12.42k2 1k2k2 1.|2k|k2 1=42k2 1|k|=42 1k2→42.我们发现达不…     

微波多普勒反射计数据分析的一种优化方法

结合对多普勒频谱的分析,提出一种基于双高斯拟合的轴对称-非对称谱(SAS)分析方法。在此方法下,功率谱主要由轴对称功率谱和非轴对称功率谱两部分组成。前者主要由等离子体截止层密度的扰动调制决定,后者主要由波数为k _⊥=2k₀sinθ 的湍流的极向密度扰动决定。在分析多普勒反射计的数据时,相较于常用的频谱重心(COG)分析方法和相位微分(δ-phase)法,SAS 谱分析不仅提高了求取多普勒频移的准确性,同时还可以获取等离子体中波数为k_⊥ 的极向湍流的密度扰动强度和截止层的密度扰动强度。