究竟哪儿错了

“含参不等式恒成立问题”是高中数学中一类很重要的问题．近几年的高考在这方面的考查比较频繁,是高考命题中的一个热点．这类问题往往覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,是同学们学习的一个难点．由于高考考查频繁,各种复习资料、报刊杂志研究透彻,     

变式原问题 归纳解题方法

线性规划自2004年进入高考后，2005、2006年高考逐渐增多，不少省市的高考试卷都有涉及，成为近年高考的热点．在新背景下考查线性规划问题是高考关于线性规划考查的一个新趋势，本文探讨在新背景下的三类特殊的线性规划问题，并尝试探讨这类题目的求解策略．     

抽象函数问题及其解法

抽象函数问题经常出现在高考试题中,且近几年有增多的趋势．由于抽象函数一般没给出具体解析式,高中学生往往有畏惧心理．在高考复习时,教师给予适当的指导是必要的．本文选取一些高考或复习题中出现的抽象函数问题,分类例举,以供参考．     

类比--发现--自悟 谈一道解析几何高考试题的拓展与研究

《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一．直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热点问题．下面就2009年山东高考解析几何试题,笔者作了一些拓展与研究,供大家参考．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．高考热点和复习建议 不等式是进一步学习高等数学的基础．也是高考的考查重点．不仅考查有关不等式的基本知识、基本技能、基本方法．而且注重考查逻辑思维能力、运算能力，以及分析问题和解决问题的能力．在近几年的高考中。热点主要有以下几个方面：     

高考立体几何中动点问题的解法研究

纵观近几年全国及各省市高考试题,可以发现：立体几何中有关动点问题的试题越来越多,已逐渐成为高考命题的热点．而不少学生对此类问题常感到束手无策．下面以高考试题为例,分别介绍解答这类问题的若干解题方法和技巧,以帮助同学们掌握解答动点问题的一般思路,提高分析问题、解决问题的能力．     

立体几何中的排列组合与概率问题的解题策略

在近几年的高考试题中,出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题．这类问题情景新颖,题型多样,思路灵活,综合性强．它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查．这类题一般作为高考选择填空题的压轴题出现．下面谈一谈这类问题的解题策略．     

三步法求解含参函数的零点个数

1．问题的提出 函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实．自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点．仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点个数问题．此类问题综合性强,对考生的重要数学思想的深刻理解和灵活应用要求较高,因此,考生对此类问题感到茫然,不知所措．     

一个最值问题的探究

最值问题涉及到函数、不等式、三角、解析几何、立体几何等内容，特别是导数知识的介入，求最值成为近几年高考的热点．我在高考复习中讲一个最值问题时却引起了意外的探究．     

浅析三类易错的充要条件问题

有关充分条件、必要条件这类逻辑问题，在高考试题中经常出现．下面谈谈三类容易出现错误的问题．     

试谈高中数学应用题的教学

自从1993年高考中正式出现数学应用题以来,经过几年的摸索,近年应用题在高考试题中又呈现出加大力度、重在考查能力的趋势．应用题的教学就更加成为中学数学教学中的热点、难点问题．     

高三数学二轮复习中的分类讨论思想

运用分类讨论思想解决数学问题在高考试题中占有重要的位置,并且具有较强的选拔功能．纵观近几年的高考试题发现,运用分类讨论思想的数学问题,在各种题型、各部分数学内容中都经常出现,在压轴题中也频频出现．所以,在复习备考中就必须对它重视,并进行专项训练．     

2006年三角考题亮点赏析

三角函数是中学数学的重要内容,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础和工具,也是高考试题的热点之一．2006年全国各地三角高考试题覆盖面广,其中不少试题很有创意．本文对高考有关三角函数的亮点问题分类赏析．一、重点考查三角函数性质三角函数的性质历来是高考考查的重点,     

数列中的一类存在性问题

数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,在历年高考解答题中基本居于压轴题位置．江苏省2008年、2009年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程的正整数解的问题,往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,在近年各地模拟卷中也经常出现．笔者近日参加苏州市2013届高考数学第二轮复习研讨会,就这个问题进行了一次公开课教学交流,旨在通过对数列中一类存在性问题的研究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,提升分析、转化、     

利用导数寻求参数取值范围

应用导数处理函数问题是这些年高考的重点内容．近些年新课标卷的第21题几乎都是寻求参数范围的问题．本文从一道高考模拟题的多种处理方法出发,为同学们提供寻求参数范围常用的方法,期望能给高考复习的同学们一些帮助．     

揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思

数列是高中数学的核心内容之一,在高考中占有重要的地位,其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》,通过对数列中一类存在性问题的探究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,进而提升学生分析、转化、解决问题的能力．     

例析新背景下的线性规划问题

线性规划已成为近年高考的热点,在新背景下考查线性规划问题是高考关于线性规划考查的一个新趋势．本文通过典型例题的分析,探讨这类题目的求解策略．     

分组与分配问题及其运用

分组与分配问题是排列组合中的重要题型,应用非常广泛,近几年在高考中频频出现,成为高考的一道亮丽的风景线．本文以求解引例为契机,归纳总结分组与分配问题的五类基本类型,并结合近年高考试题加以运用,希望对提高分析解决实际问题的能力以及应用数学的意识有所帮助．     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

变换思维的角度探求最佳切入点

高考试题因其重要的选拔功能,倾注了命题专家的智慧和心血．如何解答高考试题,如何组织学生复习迎考,争取取得好的成绩,又是师生们长期研究的课题．经过作者的研究发现,许多学生不能顺利解答高考试题的原因不仅仅与数学知识和解题能力有关,更主要的原因是不能因问题的不同而变换观察问题、分析问题的视角．