单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究——以“代数式”为例

章起始课是开启整章学习的统领课,为学生明确学习方向,搭建学习框架,指导学习方法,起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值,以初中数学“代数式”为例,探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学,提出教学建议：发挥好章起始课的“吸引力”;把握好章起始课的“内容尺度”;渗透好章起始课中的“数学思想”.     

一次大市初中数学评优课观摩后的思考——谈如何帮助学生学好数学概念

近期,笔者有幸观摩了南通市初中数学优课评比.此次评比的课题是人教版八年级第十四章的起始课《变量与函数》,本节课的主要内容是变量、常量和函数的概念.十多位优秀教师各展风采,运用各种不同的方法引导学生学习概念,教学过程精彩纷呈,同时也不可避免的存在着问题,笔者在认真聆听了十多节课后,认为要有效实施初中数学概念教学,需要把握好以下四点.一、教师正确理解概念本质是帮助学生学好概念的前提在听课中,笔者发现有些教师自己并没有真正的理解"变     

章起始课:内涵、教学价值与教学建议

<正>章起始课是伴随新课改涌现出来的新课型.20世纪相关的研究极少,更无对有关概念内涵的界定.进入本世纪,开始出现有关“章起始课”“章首课”等提法,研究者也越来越多,研究成果呈递增趋势.但在实际教学中,教师对章起始课及其教学价值认识不足,在教学设计方面缺乏经验,真正付诸教学实施的教师较少.^[1]《义务教育数学课程标准(2022年版)》倡导数学内容结构化,     

新课程理念指导下章起始课的教学研究——以“椭圆及其标准方程”为例

章起始课在新课程所倡导的“整体把握教学内容”下应运而生,起着先行组织者的作用,帮助学生优化数学认知结构.然而在实际教学过程中,章起始课也是最容易被忽视的,部分教师缺乏单元整体架构的意识.本文以“椭圆及其标准方程”为例,探究新课程理念指导下的章起始课的设计策略.     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.     

数式同构 循脉生长--人教版“整式的加减”章起始课教学设计

“用教材教而不是教教材”早已成为我们的口头禅,但现实的践行并不乐观,固守教材的从教者不乏其人,这种“不敢越雷池一步”的教学情结仍然难以获解.尤其是对章起始课的教学关注不够,把它混同于一般的新授课,章起始课应有的先行组织者的作用发挥乏力,缺少对整章的统筹安排,使得节与节、课与课之间出现断裂整体意识淡薄,不利于数学核心素养的落实.为此|笔者带领市名师工作室成员对章起始课进行探索,已初见成效,本文即开发的一个案例.     

“圆锥曲线的方程”章引言课的主题性教学设计

高中数学主题性教学设计是在数学的整体认识与系统思维指导下,通过统筹安排、整合优化,突出主线与知识关联,形成相对独立的主题教学.章引言课的主题性教学设计,应该为整个章节的主题性教学提供框架与思路、思想与统领、延伸与应用的支持功能,本文以“圆锥曲线的方程”的章引言课教学设计为例,谈谈此类主题性教学设计的一般步骤、框架与思路.     

核心素养视角下的教学设计与实践——以“变量与函数”为例

本文以湘教版八年级数学下册第四章第一节“变量与函数”为例,基于2022版义务教育课标核心素养视角下的教学设计与实践.以问题情境为导向,激发学生学习数学的兴趣,形成数学概念,发展学生思维.     

利用“问题”驱动深度思考——以“统计”起始课教学为例

<正>在一次高中数学同课异构教学研讨活动中,四位教师分别上了一节“统计”的起始课.四节课观摩下来,感觉教师风采各有千秋,但是四节课也存在两个共性问题.第一个问题是,没有关注起始课如何上.其中三位教师几乎是跳过章引言,直接进入第一课时的教学,没有站在更高的位置去设计教学,没有整体教学意识,只注重知识点的讲授.有一位教师虽然呈现了章引言,但是不尽人意,轻描淡写,一带而过.     

基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征——以沪科版教材八年级“正方形”的教学为例

数学课堂教学应揭示数学的本质,无论是概念教学还是原理教学,这已成为人们的共识.如何揭示数学的本质呢?揭示数学本质的课堂教学有什么样的特征?广大数学教育工作者和一线教师一直在不懈探索着.笔者有幸作为评委观摩了十余节某地初中数学青年教师课堂教学评比课,其中的一个课题是沪科版教材八年级下册第19章四边形中的"正方形".本文以这节课的教学为例,谈谈基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征.     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程.《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式.为了调动学生的学习积极性,本课设计了有趣的故事情境.为了使学生能够轻松地掌握看似零碎的概念,本节课通过提供大量的实例,让学生观察、思考、自主探究、并感悟概念的实质.整节课以问题链的形式展开,通过巧妙设问,引发学生思考,通过反思、提炼达到巩固知识的目的;学生探究性学习活动贯穿整个解决问题的始终.本文主要从三方面结合教学设计来谈谈对《数列的概念及表示》的教学实施过程的一些认识.     

准确数和近似数

1 引言 这是一节七年级数学起始教学主题教研活动中的研究课,为了更好地体现新课程背景下的概念教学和这次活动的主题,重点放在教师正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.授课老师对<准确数和近似数>这节概念课进行了精心的设计,整节课沿着从学生熟知的实例出发,使学生对概念形成初步的认识,让学生通过对实例中的共性和规律的认识和理解,概括归纳出数学概念,并运用数学概念进行判断和解决数学问题.     

初中数学单元教学设计探索——以“一元二次方程”为例

数学单元教学设计是一种宏观数学教学设计理念,有助于教师组织教学及学生数学核心素养的形成.本文中以初中数学“一元二次方程”的单元教学为例,进行单元起始课的教学设计,帮助学生理解数学概念,整体构建知识体系.     

“数列的概念与简单表示（第1课时）”教案设计

很多教师都有这样的感觉,高中数学某一章节的起始课(或概念课)特别难讲.因为起始课主要涉及到本章节的一些核心的概念,渗透着本章节主要的思想方法,但也很抽象.因此,教师在设计教案时必须把抽象的概念具体化、生活化;必须在学生认知的"最近发展区"花足时间与精力,讲解概念的背景与发展、内涵与外延,以及与其他概念的联系或区别,不仅要讲得透彻,还要让学生听得明白.笔者以苏教版必修5第二章第一节"数列的概念与简单表示(第1课时)"的教案设计为例加以说明.     

“三角函数”单元教学的起始课设计

单元起始课作为单元教学的第一部分,在单元教学中有着举足轻重的作用,既能为学生厘清本单元所要学习的内容,明确学习路线,又能为学生搭建起初步的知识框架体系.三角函数单元知识与知识之间具有较强的逻辑性和关联性,能很好开展单元起始课,本文中就三角函数单元,对其进行单元起始课教学设计.     

基于理解的概念课教学实践与思考——以“平方根”教学为例

数学概念教学是数学教学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的根本所在.深度理解概念课的教学之道是数学教师的应然要求.在概念课教学中,要进一步理清教学所要理解的重点要素,如目标要求、内容方向、学情基础、操作程式等,厘清概念教学的本质,明晰教学路径,不断优化概念课的教学策略,真正发挥概念课教学的育人功能与价值.     

核心素养导向下基于“大概念”的章引言教学实践

近年各版本数学新教材都很重视章引言的编写,做好章引言教学能防止知识碎片化,有效突出全章教学内容、研究方法和思想等方面的整体性、系统性和联系性,更有利于促进核心素养的有效落实.本文以学科“大概念”为教学指引,HPM为情景载体,以问题串的方式,“一纵一横”视角下,确立章引言的“四何”教学策略,并且以“平面向量及其应用”章引言教学为例,挖掘章引言的教学价值.     

关于图的最小覆盖算法

本文就数学建模课的教学过程中 ,在“图的方法建模”一章中 ,关于图的最小覆盖法提出启发式算法 .用书中所给方法推出一个反例 ,分析了其产生错误的原因 ;通过对图的最小覆盖的概念的理解、结合分析图的关联矩阵的特点 ,给出了图的最小覆盖的启发式算法 .     

新教材背景下对概念课的情境教学探究——以“导数的概念”为例

高中数学概念教学有多种教学模式,文章选取“导数的概念”为研究对象,从学生起点能力出发,结合课标要求与新旧教材内容,展示如何带领学生探究现实情境,在实例探究中习得思考方法,并类比归纳出导数的概念的过程,最后对情境教学进行总结反思.     

对数概念课如何“为思维而教”

前苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学教学是数学思维活动的教学.”因此,中学数学课培养学生的思维能力至关重要,但概念课如何培养思维能力,如何“为思维而教”?目前缺少统一的范式,笔者以苏教版普通高中课程标准实验教科书必修1第3章3.2.1“对数的概念课”为例,论述高中数学概念课如何“为思维而教”.