基于软件平台的探究性数学实验

数学实验是利用实践手段,为获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某个数学问题,引导学生积极主动地进行思考的一种数学探索活动．基于软件平台的数学实验,是指根据研究目标,借助现代教学技术,创设或改变某种数学情景,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律的过程（本文出现的数学实验,均为基于软件平台的数学实验）．     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

初中数学实验教学的实践与思考——以勾股定理的实验教学为例

玻利亚认为：“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这方面看,数学像是一门系统的演绎科学．但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学．”近年兴起的数学实验体现了动态的数学教学观,符合建构主义理论和情境认知理论,数学实验教学使学生从教学的旁观者成为参与者,有利于培养学生的活动经验和创造性思维．     

数学证明与数学发现

近些年来 ,人们谈论比较多的是 ,通过观察、实验、归纳、类比等方法获得新的数学命题 .正如波利亚评论数学的二重性时所阐述的那样 :“在创造过程中的数学看来却像一门实验性的归纳科学”[1 ] .国内在中学数学教学中也开始研究“如何教猜想” ,提倡“发现式”教学 ,许多中学数学教学杂志刊登了大量这方面的文章 ,不容置疑 ,这是对传统教学思想的冲击 ,对于提高学生的数学素质 ,培养学生具有一定的创造能力是十分必要的 .但是人们在如何获得数学发现的认识上还存在片面性 ,例如文 [2 ]中说到 :“在即将进入 2 1世纪的今天 ,人们进行研究创造 …     

谈谈数学实验在中学数学教学中的作用

Ｅｕｌｅｒ曾说过 :“数学这门科学 ,需要观察 ,还需要实验 .”Ｇａｕｓｓ也曾提到过 ,他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的 ,证明只是补充的手续 .在数学教学中 ,正确地恰到好处地应用数学实验 ,也是当前实施素质教育的需要 .本文仅就数学实验在中学数学教学中的作用谈几点浅见 .1　数学实验是激发学生创新思维的源泉数学理论的抽象性 ,通常都有某种“直观”的想法为背景 .作为教师 ,就应该通过实验 ,把这种直观的背景显现出来 ,帮助学生抓住其本质 ,了解它的变形和发展及与其它问题的联系 .图 1例如 ,对于三角形的“内心、外心、重心”…     

浅析数学实验教与学

美国著名数学家和数学教育家Ｇ·波利亚曾指出 :“学习任何东西 ,最好的途径是自己去发现” ,“数学有两个侧面 ,一方面它是欧几里得式的严谨的科学 ,从这个方面看数学象是一门系统的演绎科学 ;但另一方面 ,创造过程中的数学 ,看起来却象一门试验性的归纳科学” .为使学生的数学素养得以更全面地提高 ,就要在教与学中充分体现它的两个侧面 ,去建立以培养学生的创新精神和实践能力为重点 ,以学习方式改变为特征 ,以应用现代信息技术为标志的课程体系 ,关注学生体验、感悟和实践过程 ,去体现“以学生发展为本”的教学理念 .通过对“数学实验”…     

对数学实验的探讨

数学作为一门应用广泛的科学 ,在教学中必须重视数学思想方法的形成 .数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法 ,其中一般科学思想方法是其基础 .我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验 ,由于中学数学的研究对象是数量关系和空间形式 ,这就界定了其使用之素材与实验工具的范围 .全日制义务教育《数学课程标准 (实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 ,能有条理地、清晰地阐述自己的观点” .中小学教育处于基础教育的地…     

数学实验与数学建模

继数学建模之后 ,一门新的课程——数学实验——引起不少教师的注意 ,本文根据作者的教学实践对数学实验课程的指导思想、内容和方法 ,以及与数学建模课的关系等问题提出一些看法 .     

浅谈数学教学情境的创设

数学教学情境的创设,是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法,来达到激发学生主动地联想、想象、积极地思维,以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果;或使学生产生某种情感的体验《.数学课程标准》中指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境.对此,笔者作了一些反思,结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索,对数学情境教学应注意的问题谈一些看法和体会.     

数学实验在大学数学教学中的应用

数学实验是以计算机为实验设备、以数学软件为操作平台,以问题解决为主要线索．以大学数学为基本内容的新课型．是借助计算机和数学软件的强大功能．通过操作、实践、试验进行探索学习的教学形式．数学实验是传统大学数学课程的配合与辅佐．尽管存在一些问题,但仍在大学数学教学中发挥着积极作用．     

数学实验课程的内容体系及教学模式

数学实验课程是适应素质教育而提出的国家教育部积极倡导开设的一门新型课程，该课程在大学数学教学改革中具有重要地位，本结合作近年来在大学数学教学中对数学实验课程进行的探索与实践，提出该课程的教学目标、教学内容、结构体系、数学方法和开设模式。     

计算机及数学软件在高职数学教学中的应用

阐述了计算机与数学软件运用于高等职业教育数学教学中的设想与实践探索．把数学实验作为传统教学、计算机和数学软件相结合的一种实践,贯穿于日常的教学过程,并列举了对应的课堂教学具体实例加以展示．最后指出,高职数学教学中应该加强这种教学模式的设计和开发．     

数学实验课初探

一、数学实验课的教学背景和教学目的1.数学实验的定义 　　数学实验不同于物理和化学实验,指的是"为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,根据学生认知结构及数学思想发展的脉络,创造问题情境,充分利用实践手段,设计系列问题,增加辅助环节,在教学活动的参与下引导学生从直观现象到发现、猜测、归纳,引导学生通过操作,主动、积极、批判地思考,然后给出验证与理论证明,从而使学生亲历数学建构,逐步把握认识事物、发现真理的方式方法,培养创造能力和科学研究意识,提高数学素养的一种数学探索活动.[1]"……     

在独立学院开设《数学实验》课的构想

《数学实验》是在大学数学教学中将理论教学与实验教学融为一体的一门实验科学课程.阐述了在独立学院开设数学实验课的必要性和深远意义,以及在独立学院建设数学实验课的构想.     

开展函数概念教学的实验设计与思考

欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验．”本文拟设计实验，结合函数概念开展课堂数学实验教学实践，提供实验教学设计片段，探索实验教学的设计、使用、教学作用和注意事项．     

刍议数学“四基”下的有效教学

《义务教育阶段数学课程标准（2011）》中指出：教师要帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验,也就是我们常说的“四基”．“四基”的出现给数学教学提出了更高的要求,如何围绕“四基”展开数学教学是当下要解决的重要问题．笔者从教学实践中反思和总结,归纳出以下几点方法．     

浅谈直觉归纳与数学解题

一、数学两重性与数学创新教育数学是归纳与演绎两者协同作战的典范．Ｇ·波利亚认为：“已严格提出来的数学是一门系统的演绎科学,而正在形成过程中的数学是一门实验性的归纳科学”．阿·亚·辛钦也说：“归纳法,没有和演绎法综合起来,就把数学变成跟数学没有共同之点...     

变式教学在初中数学教学中的运用

变式教学是在中学数学教学中经常运用的重要方法之一,是中学数学教师必须掌握的教学基本功．变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变化同类事物的非本质特征,以突出事物的本质特征的一种授课方式．变式教学既是一种教学手段,也是一种教学思想,在数学教学中合理运用这种方式,可以起到减负增效的作用,为学生提供一个求异、思变的空间,引导学生透过问题的现象发现本质,探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系,有助于对数学这门学科形成科学概念．     

一个从有限到无限的"思想实验"

著名数学家和数学教育家G·波利亚指出:"数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这方面看,数学像一门系统的演绎科学;但从另一面看,创造过程中的数学,看起来却像一门试验性的归纳科学."国家中小学课程标准明确要求"必须使学生形成勇于探索,勇于创新的科学精神","数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜想、验证、推理、交流与实践创新".在数学教学活动中,开展"数学实验"教学正是这些标准的体现.……     

新课程标准与《中学数学教学论》教学应注意的几个变化

《中学数学教学论》(以下简称教学论)是高师数学教育专业的一门主干课程，它对于提高学生的数学教育教学技能，搞好教育实习工作以及今后的谋职就业有着重要的作用．高中数学课程标准的出台，给这门课程的教学带来了巨大的挑战．通过我们两年的教学实践，结合我校数学专业的课程改革，笔者认为在这门课程的教学中应该注意以下几个变化．