求解多层线性规划的模糊规划法

本文用模糊集理论中的隶属函数描述多层线性规划的各层目标,在第一层给定最小满意水平下,通过求解相应层次的模糊规划来确定各层的最小满意度,从而最终得到问题的一个满意解。提出的方法只需求解一系列线性规划问题,具有较好的计算复杂性和可行性,最后的算例进一步验证了方法的有效性。     

投资组合选择的一种模糊决策方法

针对带有V-型交易费用的半绝对偏差风险函数投资组合问题,利用模糊决策理论,提出了一种新的投资收益目标水平和投资风险目标水平心理满意度的非线性隶属函数,并将满足非线性满意程度的投资组合选择模型转化为线性规划模型,证明了两者的等价性,最后通过实例说明了所建模型的可行性与有效性.     

应用模糊目标规划方法求解多目标线性分式规划问题

针对多目标分式线性规划问题,提出利用上(下)界表示目标期望水平及允许上(下)限,且利用一阶泰勒公式逼近隶属函数,将多目标分式规划转化为线性规划问题,并用单纯形法求解,通过实验算例说明了所提出的方法的有效性.     

一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。     

多目标线性规划的一种交互式单纯形算法

本文基于分析有效极点解的有效变量的特点以及在有效点处各个目标函数的数值来得到改进的搜索方向的研究思想,提出了求解目标函数和约束均为线性的多目标线性规划问题的一种交互式算法。该方法可以保证每一步得到的解均为有效极点解,且根据决策者的偏好不断得到改进,直至最终得到满意的最终解。     

基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.     

一类全局优化问题的线性化方法

本文对带有不定二次约束且目标函数为非凸二次函数的最优化问题提出了一类新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了原规划的松弛线性规划,通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列松弛线性规划的求解过程,得到原问题的全局最优解.我们从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

具有模糊变量的线性规划问题

讨论含模糊变量的线性规划问题，研究了其求解方法。利用新定义的模糊数序关系，将它转换成一个多目标线性规划问题，然后进一步转换成两层多目标线性规划问题，进而利用分层规划法求解。     

线性规划Karmarkar算法的一种改进算法及其数值检验

本文给出求解线性规划问题的一种改进的Karmarkar算法IKA.本算法通过施行仿射变换,将已给定的一个可行内点,变成另一空间可行域中所有分量为1的点e,然后从e出发,沿梯度方向进行一维搜索,使问题的目标函数单调下降,并收敛于最优值,因而不需假定目标函数最优值为已知.几个有数百个约束方程和变量的实际算例表明本算法比Karmarkar算法有效.     

模糊鞍点规划

由于模糊信息在现实世界中的大量存在及鞍点规划在管理科学、系统科学等诸多领域中的重要应用。本文提出了模糊鞍点规划。根据模糊鞍点规划数学模型的特点确定了。模糊目标隶属函数形式，通过推广的多变量模糊决策，将模糊鞍点规划转化为一个普通的非线性规划问题。     

模糊线性规划问题的一种新的单纯形算法

提出求解模糊线性规划问题的一种新的思路 ,就是应用单纯形法先求解与 (FLP)相应的普通线性规划问题 ,通过模糊约束集与模糊目标集的隶属度的比较 ,获得两个集合交集的最优隶属度 ,将此最优隶属度代入最优单纯形表中 ,即可求得 (FLP)的解。本算法只需在一张适当的迭代表台上执行单纯形迭代过程 ,简捷方便适用     

基于指数型核函数的线性规划原始对偶内点算法

给出线性规划原始对偶内点算法的一个单变量指数型核函数.首先研究了这个指数型核函数的性质以及其对应的障碍函数.其次,基于这个指数型核函数,设计了求解线性规划问题的原始对偶内点算法,得到了目前小步算法最好的理论迭代界.最后,通过数值算例比较了基于指数型核函数的原始对偶内点算法和基于对数型核函数的原始对偶内点算法的计算效果.     

确定性需求下的最优保理融资与生产策略

企业为下游买方提供赊销,由于大量的资金被应收账款占用,企业可能因资金不足而无法生产足够的产品。企业可以通过保理(出售应收账款)进行融资,减小需求损失。在离散时间多周期的确定需求下,使用决策变量描述各周期的系统状态及其状态转移方程,将此问题建模为线性规划。通过分析此问题的结构特点,再提出了一种新颖且等价的建模方法,可以有效减少决策变量和约束条件的数量。在连续时间模型和混合模型中,这种建模方法同样适用,将优化问题写为连续线性规划,极大地降低了优化问题的复杂度。此连续线性规划问题可通过适当的区间划分进行离散化,用分片常量函数代替优化模型中的一般函数(无限维)决策变量,通过求解有限维线性规划得到原问题的可行近似解。最后,通过数值例子分析了贴现率对企业利润的影响。     

有界变量线性规划的基线算法

本文对有界变量线性规划的算法进行了研究，得到了一种解此问题的新算法。文中根据基线算法的算法原理，通过对BL表的旋转，在各变量满足界约束的条件下，使目标函数值不断增大，直至得到有界硬上界，从而得到问题的最优解。文中给出了有界变量线性规划基线算法的计算步骤，并给出了一个例子。与单纯形法相比，采用基线算法解有界变量线性规划操作更简单。迭代次数少，解题速度更快。     

线性比式和规划问题的输出空间分支定界算法

本文旨在针对线性比式和规划这一NP-Hard非线性规划问题提出新的全局优化算法.首先,通过引入p个辅助变量把原问题等价的转化为一个非线性规划问题,这个非线性规划问题的目标函数是乘积和的形式并给原问题增加了p个新的非线性约束,再通过构造凸凹包络的技巧对等价问题的目标函数和约束条件进行相应的线性放缩,构成等价问题的一个下界线性松弛规划问题,从而提出了一个求解原问题的分支定界算法,并证明了算法的收敛性.最后,通过数值结果比较表明所提出的算法是可行有效的.     

广义几何规划的全局优化算法

对许多工程设计中常用的广义几何规划问题(GGP)提出一种确定性全局优化算法,该算法利用目标和约束函数的线性下界估计,建立GGP的松弛线性规划(RLP),从而将原来非凸问题(GGP)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP).通过可行域的连续细分以及一系列线性规划的解,提出的分枝定界算法收敛到GGP的全局最优解,且数值例子表明了算法的可行性.     

求群体多目标决策问题的一种可行方向交互算法

对于群体多目标决策问题,决策者可以各自的关于目标之间的权衡比表达其偏爱信息并进行决策.当个体权衡比具有加性性质时可得群体权衡比.本文以此构造一种求解群体非线性规划问题的交互算法.迭代中基于求解决非线性规划的Topkis-Veinott方法构造可行方向.在一定的条件下,算法收敛于所讨论问题的群体满意解.     

多目标参数线性规划

本文主要讨论利用一组参数变量求解多目标线性规划的方法,使得所有目标函数的凸线性组合最大,确定多目标规划非劣解的参数约束空间。如何利用参数空间的约束法确定多目标线性规划中目标函数的系数矩阵,以及如何利用参数空间分解法求多目标的非劣解。最后,文中附实例说明如何应用此方法来解决多目标线性规划的问题。     

含交易费用的证券组合投资模型的满意解

在证券组合投资过程中,忽略交易费用会导致非有效的证券组合投资,本文提出了一个考虑交易费用的证券组合投资的区间数线性规划模型,通过引入区间数线性规划问题中的目标函数优化水平参数λ和约束条件满足水平参数η将目标函数和约束条件均为区间数的区间数线性规划模型转化为确定型的一般线性规划模型,进而求得相应于优化水平λ和满足水平η的满意解.     

计算机指令优化控制模型

为了对计算机指令进行最优控制设计 ,我们建立了解决最优控制的整数线性规划模型 .由于变量较多 ,约束条件全都是线性的 ,目标函数为一次 ,我们采用单纯形法对问题求解 ,整个算法都用 c语言实现 ,并对实例进行了求解 .本模型很好的解决了计算机指令优化控制的问题 ,也适用于其他类似问题 .