基于“一题一课”视角的高三一轮复习课教学策略

本文以“直线与椭圆的位置关系”复习课教学为例,从“研究初置,思路铺垫”“一题多问,纵横联系”“一题多变,开拓思维”“逐层递进,探究本质”四个方面阐述了如何在高三一轮复习课中运用“一题一课”的教学方式提高课堂效率,以及如何在复习课教学中提升学生的数学核心素养.     

对初中代数中多项式因式分解一章教学的一些体会

一、“多项式因式分解”的教学系统性:1.本章教材在教课书编排方面的系统是列在“整式乘法、除法”,“乘法公式”之后,在“分式”一章之前,总的目的是在掌握“整式”一章知识的基础上,来学好“多项式的因式分解”,为学习“分式”作好准备。2.“多项式因式分解”是整式乘法的逆运算(但又不同于除法),因此,我们认为对“多项式的因式分解”的教学,一方面要从初一算术知识关于数的“分解质因数”,另方面又要从代数“整式乘法”的基础上引进。3.“多项式因式分解”有三种基本方法,其基础是     

一名中学教师的“困惑”

作为一名走在教学第一线的教育工作者——教师,理论上讲“她”肩负着“国家的未来与希望”;“她”是人类灵魂的工程师．但实际上“她”到底应该怎么做？或者说“她”能做些什么？笔者作为一名高中数学教师感到很“困惑”,特别是今天拜读了文[1]之后,这种“困惑”尤为强烈．下面把“困惑”一一罗列,希望得到同行“真心”的帮助,好让笔者“被”解惑．     

对新教材"圆锥曲线方程"一章的认识及教学体会

1　对新教材“圆锥曲线方程”一章的认识新教材“圆锥曲线方程”一章是在原教材《平面解析几何》的第二章“圆锥曲线”的基础上改编而来的 .原教材“圆锥曲线”一章包含了曲线与方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换等六部分内容 .新教材把“曲线与方程”和“圆”两部分内容与“直线”合并成单独一章“直线和圆的方程”.由于新教材“平面向量”一章已包含了“平移”,故“坐标变换”这一小节这里已被删除 .于是 ,新教材又把椭圆、双曲线和抛物线另立一章为“圆锥曲线方程”,从而使得这一章的内容更独立、更系统、更统一、更与课题相吻合…     

写在“课堂实录”开播日

“教案”是一个老概念了,它是老师在进行课堂教学时用的“备忘录”;近来出现一个新的说法,叫做“学案”,不知是不是为学生在学习过程中提供方便的“备忘录”.不管怎么说,“以人为本”、“以学习者为本”的提法是一种好的概念.最好搞成一种师生共用的东西,既是“教案”,也是“学案”,于是我们试着设计了“课堂实录”这个栏目.计划从2003年9月起在初中版开播.     

新教材“函数”一章的教学体会

1新教材“函数”一章体现了课改新理念新教材“函数”一章(经全国中小学教材审定委员会2003年审定通过·必修)与试验修订本(2000年版必修)相比发生了一些变化:(1)删减了部分内容.如“映射”中的一一映射,“函数的单调性和奇偶性”中的函数的奇偶性.(2)调整了一些内容.原教材中,“映射”作为独立一节放在本章的开始,新教材把它列为第一节“函数”的一部分,且安排在函数的概念之后;原教材中“函数的表示法”仅作为“函数”一节的一部分,新教材将其独立成节;原教材阅读材料中的“对数和指数的发展史”,新教材调整为“对数的发展史”;新教材中将…     

高等数学教材的改革

在教育数学中,张景中院士创立了非“ε-”语言.这种“Z-”语言把“ε-”逻辑语言变成代数运算,解决了“ε-”语言难教难学问题.用“Z-”语言讲极限理论,这是高等数学教材内容的一次改革.从全国实验看来,应用效果很好,应该把这一科研成果转化到教学中去.这种改革,符合“数学大众化”的思想.     

解题应从哪里入手

很多同学都曾碰到过。不知何从下手”的“难题”．诚然,有些“难题”的确很难,一般人难以想到,但另有许多所谓的“难题”,并非同学们想象的那样“难”,关键在于你是如何思考的,应从哪里人手．其实,对一般的“难题”而言,其解题思路还是有一定的规律可循的：解题就好像是在一条河流上架设一座桥梁,题目的已知条件即为河的一岸,而题目的结论则是河的另一岸,由已知求出结论,也就是在已知和结论之间架起一座桥梁．     

试谈“换元”在初中数学中的地位

在初中数学教学中,谈到“换元”会马上想到用换元法解某些特殊方程。其实“换元”作为一种数学的思想方法,不仅出现在解某些特殊方程中,还渗透、隐含在初中数学的其它的内容之中。我们试从教材与教学的角度谈谈“换元”思想的渗透及“换元法”的应用。一、“换元”作为一种数学思想、早已渗透在解方程之前的代数内容之中。我们可以找到其渗透的痕迹。 1.用字母表示数、求代数式的值,尽管是用“字母(元)”替换“数”或用“数”替换“字母(元)”,其实都可看作是“换元”意识的表现。 2.代入消元法解方程组中的“代入”渗     

结构视域下高三数学一轮复习课的设计与实施——以“导数的几何意义”为例

为了积极应对素养导向的高考评价改革,需要教师系统设计和稳健开展高三数学一轮复习工作.本文以“导数的几何意义”为例,从结构视域视角出发,通过“五环节”设计和“三举措”实施一轮复习课教学,夯实“四基”,提升“四能”,让关键能力在复习中得以巩固和提升.     

关于求函数极限的两点注记

本文针对学生在利用等价无穷小求函数极限时出现的常见错误进行较深入的分析，并对教材中较少涉及的一类求极限的方法进行举例说明，旨在拓宽学生的解题思路。主要在于两个方面：（一）如何正确使用等价无穷小求极限，本文给出两个推论。（二）Taylor公式在求极限中的应用。（一）如何正确使用等价无穷小求极限定理设有无穷小量a、尸、a’、尸，且a～al，。～／，timS存在，则有timp一tim4．”—————’“”—“”“——－”‘”－”””———一’”””““”””a，’‘“””“”“““““““”“”al’对于此定理，在积与商的情…     

从“不可能”到“可能”所引发的思考

一、问题的提出 高中数学教师几乎都有过这样的体验：在进行等比数列求和公式的推导方法——“错位相减”法的教学时,基本以“启而不发”而告终,似乎这已成了一种司空见惯的现实．于是,有人断言“错位相减”法要让学生自己去发现是“不可能”的．是真的“不可能”吗？笔者带着一份质疑开始了研究．     

工科数学教学中非逻辑思维能力训练初探

为在高等数学教学中培养学生的创造性思维能力,本文强调了在传统数学教学中容易忽视的“组合法”、“相似性法”、“列举奇想法”、“一题多解”等发散性思维能力的训练方法．     

珠算心算探析释义

珠算心算探析,带有珠算新体系性质,须做一定的介绍,这叫做“释义”。下面分三段讲： 一、珠算与心算的关系 “珠算”一词,含有“心算”。在国内,珠算前辈（泰斗）华印椿（1896-1990）权威论著《中国珠算史稿》（以下称“史稿”）,其中约占四分之三版面讲珠算法,大多含“心算”。在国外,以日本为例,他们的珠算组织有多种．不论教学或比赛都有“心算”,名为“暗算”,未与珠算分别。     

争鸣

从本期开始 ,“争鸣”栏开始刊登作者提出的“问题” ,欢迎广大读者针对问题展开讨论 ,希望来稿文字精炼 ,一题一议 ,并在信封左下角注明“争鸣”字样。     

在加减运算中应提倡“一目二行”

我们知道在进行珠算加法和加减混合运算时,采用“一日多行”的简捷运算方法,可以减少拨珠次数,加快运算速度,提高工作效率,于是乎“一目二行”、“一目三行”、“一目五行”,越来越多的人热衷于“一目多行”的运算。从理论上讲,若人的心算能力非常强,其在看每二行,或三行,或五行的心算求和的运算速度如同看一行数之快,则其采用“一目五行”的方式进行运算的速度应是一行一行算     

恼人的疤痕

Lucky又一次成功地扮演了“心理学家”的角色。她和两只蚂蚁在小女孩的笑容里继续前进了。走到一处僻静的地方,他们听到一阵“哗哗”的声音。“泉水!”     

深入解读核心概念 有效落实教学目标——通过两则案例反思几何概型教学现状

人教版新教材必修3在概率一章中加入了“几何概型”一节,其目的应该是为了完善概率模型,以便能在高中段解释或解决更多的概率问题,确实几何概型的介入,为很多实际问题的解决提供了强有力的工具,但由于其核心概念涉及“无限”,因而对古典概型思想“根深蒂固”的教师和初涉概率思想的学生的“冲击”还是比较大的．是以对几何概型的教与学,都保持着一种“点到为止、不愿深究”的态度,     

“算盘”与“珠算”二词考

“算盘”与“珠算”二词常遭混用,例如：“打珠算”,“打”是动词;“珠算”是名词。乍看或乍听之下．似乎无误。问题在于：“算盘”,一者为计算的工具：二者为修辞学的修辞法,比喻计划。而“珠算”一词为,以算盘为计算的方法。“打”,为“拨动”。“打珠算”,则成了“拨动以算盘为计算的方法”,此句语法不通。     

对中数教材的几点小建议

一、对“包含”一词使用的看法全日制十年制高中《数学》第一册P10在介绍全集定义后补述了这样一句话:“也就是说,全集包含了我们所要研究的各个集合的全部元素”。同样的话也见中师《代数与初等函数》第一册P18。愚见以为此处用“包含”一词似有不妥。我们如将上句话省去定语变为“全集包含元素”。而书中介绍元素与集合关系时规定为“属于”与“不属于”,集与集的关系才是“包含”与“不包含”。倘若此处用“包含”一词,则使学生误为集与元素的关系也为“包含”或“不包含”