局部凸空间(λ,μ)中的有界集与弱收敛

［１］首次在完备矩阵环Σ（λ）中引入拓扑，使之成为局部凸拓扑代数，并进行了一系列讨论．本文将把这一工作再拓广一步，在（λ，μ）中引入拓扑，使之成为局部凸线性拓扑空间．（λ，μ）的特例（λ，λ）即为Σ（λ）．本文讨论了（λ，μ）中的有界集，正规收敛与弱收敛等价的充要条件及弱收敛与有界且坐标收敛等价的充要条件．从而推广了［２］的结果．作者在［３］，［４］中曾经讨论了特别当λ为Ｅｃｈｅｌｏｎ空间时，（λ，μ）中的有界集和弱收敛．利用本文的结果，可立即得到［３］，［４］中的结果，并得到了进一步的推广．     

空间同宿环和异宿环的稳定性

关于平面同（异）宿环的稳定性已有不少文献讨论过，但关于空间同（异）宿环的稳定性尚没有任何结果．本文在可定义回复映射的条件下给出了同（异）宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据．这些结果在某种意义下是平面系统相应结果的推广，包括并推广了［２］，［３］的结果．本文最后讨论了Ｌｏｒｅｎｚ系统同宿环和三种群竞争系统异宿环的稳定性，所得结果和Ｓｐａｒｒｏｗ与Ｍａｙ等的数值结果相吻合．     

近程空中目标航路研究

本文在等加速俯冲飞行假定下，分析了近程空中目标航路的特点，并据此提出了目标航路模型．经过投影变换，把目标航路模型转化为二次函数，从而使目标航路的滤波及预报问题得到简化．采用递推最小二乘（ＲＬＳ）原理，给出了目标航路的在线滤波器及预报器．最后，对本文方法进行了仿真，并对仿真结果进行了分析．     

关于挠自由群分次环的注记

本文推广ＣＮａｓｔａｓｅｃｕ，Ｆ．ＶａｎＯｙｓｔａｅｙｅｎ的有关结果，并在一定条件下回答了Ｋ．Ｒ．Ｆｕｌｌｅｒ等人的公开问题．     

PM-空间中混合压缩的不动点定理与重合点定理

引进了Menger PM-空间中多值情形下的相容映象和弱相容映象概念，并研究了二者之间的联系．在此基础上，获得了Menger PM-空间中若干新的不动点和重合点定理．最后，给出了这一结果在度量空间中的应用．     

广义特征值的Wilkinson条件数

1．引言设AE＊”“”是可相似对角化矩阵，从而有可逆阵X，YE＊”””使得那么，A的特征值Aj的Wilkinson条件数定义为［1］若Aj为重特征值，则如上定义的条件数不唯一，因而应用不方便．最近，SunI61针对半简单卜misimPle）特征值引入了Wilkinson条件数，并把Wilkinson于1972年证明的一条结果进行了推广．作者在［3］中对简单广义特征值引入了Wilkinson条件数，并指出Wilkinson定理的推广形式．但如何针对半简单广义特征值引人Wilkinson条件数仍没有解决．解决这个问题有利于扰动理论研究，并在分析计算结果精度时有用．若不特别说明…     

LOgistic响应分布中刻度参数的中、小样本推断

在火炸药产品的敏感性推断中，对响应分布的标准差给出较精确的推断，是基础性工作之一．为此，本文基于Logistic响应分布，在二元响应数据下，应用鞍点近似方法构造了刻度参数的近似置信区间，并进行了模拟研究．最后，本文将该方法应用于QD-8电雷管．模拟结果和实例分析表明，在中、小样本情形，本文方法对刻度参数的推断结果较为精确，显著改进了现行的基于渐近正态性的方法．     

近程空中目标航路研究

本文在等加速俯冲飞行假定下．分析了近程空中目标航路的特点，并据此提出了目标航路模型．经过投影变换，把目标航路模型转化为二次函数．从而使目标航路的滤波及预报问题得到简化．采用进推最小二乘(RLS)原理．给出了目标航路的在线滤波器及预报器．最后．对本文方法进行了仿真．并对仿真结果进行了分析．     

齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分在P＝1时的加权不等式

本文建立了ｐ＝１时齐型空间上的分数次极大数与分数次积分的强型加权不等式，完善了潘文杰的结果，并将Ｇ．Ｖ．Ｗｅｌｌａｎｄ的结果推广齐型空间．     

关于Nielson Zeta函数的有理性

Ａ．Ｌ．Ｆｅｌ＇ｓｈｔｙｎ和Ｖ．Ｂ．Ｐｉｌｙｕｇｉｎａ定义了Ｎｉｅｌｓｏｎｚｅｔａ函数并证明关于其有理性的一些结果，本文改进了他们的一些结果。     

高阶退化Bernoulli数和多项式

本文研究了高阶退化Berrioulli数和多项式的两个显明公式，得到了一个包含高阶Bemoulli数和Stirling数的恒等式，并推广了F．H．Howard，S．Shirai和K．I．Sato的结果。     

一类三参数超越方程稳定区域的界面位置

本文讨论一类三参数超越方程根的分布．Ｂｅｌｌｍａｎ和 Ｃｏｏｋｅ在文［３］中对部分情况ａ＞０，ｂ≥０给出了结果．但这个结果是分析的，不便于应用． 本文对这类方程在整个参数空间（ａ，ｂ，ｃ）中给出根在左半平面的条件，并给出稳定区域的大致形状及边界曲面的大致位置的图形．应用上较为方便，特别是在分支理论中．     

Banach * 代数

Ｖ．Ｐｔáｋ［１］在有单位元的情形下详细研究了Ｂａｎａｃｈ代数．本文将推广他的结果到一般情形．特别，我们引入了可正开拓的正线性泛函，并对它进行了刻划．     

二阶常微分方程及Thomas—Fermi方程的边值问题

本文利用上、下解方法推广了Ｍ．Ｌｅｅｓ关于半线性边值问题的结果，给出了另一类边值问题解的存在唯一性的一个充分条件；并利用所得的结果证明了Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ方程的边值问题解的存在唯一性，从而推广了Ｃ．Ｄ．Ｌｕｎｉｎｇ的结果。     

对流—扩散方程的一类交替分组方法

给出了对流—扩散方程的交替分组格式，并得到该方法的无条件稳定性及具有并行本性兼顾的结果．能够适合在并行计算系统上使用．文中还进行了并行计算的数值实验．     

圆柱壳在径向冲击载荷作用下的弹性脉冲屈曲

当圆柱壳承受径向脉冲载荷时，如果其径厚比大于一特定值，圆柱壳将产生弹性动力屈曲．本文根据有关实验结果，假定变形模态，采用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法分析了有限长薄圆柱壳（ａ／ｈ＝４８０）在余弦冲击载荷作用下的弹性脉冲动力屈曲．导出了动力屈曲方程组，借助数值方法求解方程，并与有关计算结果进行了比较．     

微极各向同性弹性板中的Rayleigh-Lamb波

研究了无应力作用条件下，均匀、各向同性、圆柱形微极结构弹性板中波的传播．导出了对称和斜对称模式下波传播的特征方程．对短波这一极端情况，无应力圆板中对称和斜对称模态波的特征方程退化为Pmyle曲表面波频率方程．并得到薄板的计算结果．给出了位移和微转动分量，并绘制了相应图形．给出了若干特殊情况的研究结果及对称和斜对称模态特征方程的图示．     

解题过程中思路受阻如何找出路

很多学生都有这样的考试经历：自认为会做的题，也做了若干步且计算无误，却意外地思路受阻，做不下去了．等考完后老师一评讲，才发现自己实在不该做不下去，从而使考试留下一些遗憾．其实，学生在解题过程中的思路受阻往往并没有被真的"堵死"，只要善于并及时地找到延续解题过程的出路，常能"死里逃生"．本文就如何找"出路"作个初步探讨．1摆正方向当解题过程出现了无法使用的结果，影响了解题，则该结果不是计算错误就是不应该计算．检查解题思路是否偏离了本题目标，若是，则摆正方向即可使解题过程继续下去．例1已知函数且当X＞0时，…     

集值B－H－S变分不等式及其应用

本文在Ｄａｎａｃｈ空间中，研究了集值Ｂ－Ｈ－Ｓ变分不等式问题和相补问题．将有限维空间、单值映象的若干结果改进并推广到无穷维空间．利用本文获得的结果．我们解决了无穷维空间中的鞍点问题和两类规划问题．     

拓扑学在模型论中的一个应用

本文利用拓扑学方法研究了ω-范畴理论的性质，并对模型个数问题进行了讨论，获得了ω-范畴的新结果，并得到了关于模型个数的几个结果．