正规幂环和一致幂环

文[1]首次提出了HX环（幂环）的概念,文[2]探索了幂环的性质和结构,本文类似于幂群的研究,提出了正规幂环和一致幂环的概念,研究了它们的结构和它们之间的关系,对它们进行了分类,并讨论了它们的交与和,从而构造了它们的子环链和理想链。     

广义Dedekind和与Hardy和

本文给出了广义Dedekind和与Hardy和的定义,研究了广义Dedekind和的算术性质,并把Hardy和表示成广义Dedekind和的形式．提出了广义Subrahmanyam等式和Knopp定理,并给出了证明．     

Panel模型中的精确检验和置信区间

利用广义p-值和广义置信区间的概念,研究了Panel模型中未知参数的检验和置信区间问题.对于回归系数,分别考虑了单个情形和多个线性无关情形下的检验和置信区间问题,得到了精确检验和置信区间.对于方差分量,研究了其任意线性组合的检验和置信区间问题,建立了精确检验和置信区间.基于广义p-值和广义置信区间,获取精确检验和置信区间的方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.最后,分别从理论和数值上研究了这些精确检验和置信区间的统计性质.     

关于一类新型Dedekind和的混合均值

本文研究了一类新型Dedekind和的混合均值问题.利用Dirichlet L-函数的均值性质,给出了新型Dedekind和的混合和均值的渐近公式,推广和发展了关于Dedekind和问题的已有结果,促进了相关领域的研究.     

鞅差序列的概率不等式和Rosenthal不等式（英文）

本文研究了鞅差序列的一些不等式.利用条件期望性质和基本不等式,获得了鞅差序列的Bernstein, Kolmogorov和Hoeffding不等式,推广了有界随机向量相应的结果.另外,得到了鞅差序列的最大部分和的经典Kolmogorov和Rosenthal不等式,补充了次线性期望下独立和负相依随机变量的相应结果.     

覆盖空间及粗糙集与拓扑的统一

引入覆盖空间,定义了其邻域、内部、闭包、测度等概念,研究了它们的性质.得出了粗糙集近似空间和拓扑空间都是具体覆盖空间的重要结论,从而用覆盖空间统一了粗糙集和拓扑.利用覆盖空间,得到了粗糙集和拓扑中更深刻的性质,从算子论和集合论的角度丰富和深化了粗糙集与拓扑的内容.     

一个安全有效的智能卡远程用户认证方案

2000年,Hwang和Li提出了一个新的智能卡远程用户认证方案,随后Chan和Cheng对该方案进行了成功的攻击.最近Shen,Lin和Hwang针对该方案提出了一种不同的攻击方法,并提供了一个改进方案用于抵御这些攻击.2003年,Leung等认为Shen-Lin-Hwang改进方案仍然不能抵御Chan和Cheng的攻击,他们用改进后的Chang-Hwang攻击方法进行了攻击.文中主要在Hwang-Li方案的基础上,提出了一个新的远程用户认证方案,该方案主要在注册阶段和登录阶段加强了安全性,抵御了类似Chan-Cheng和Chang-Hwang的攻击.     

推行高等数学目标教学法 培养创造性数学思维能力

阐述了高等数学教学改革的必要性和迫切性 .提出了一种新的教学方法 :目标教学法 ,给出了它的内容和具体实施方案 .论述了培养学生创造性思维的必要性和重要性 .结合例子 ,叙述了在教学过程中培养学生发散思维和逆向思维的方法 .通过教学实践 ,论证了此教学法取得了很好效果 ,并具有很好的推广价值     

一类具密度制约SIS模型的全局稳定性和周期性

研究了一类具密度制约和双线性传染率的S IS传染病模型,考虑到了实际中对易感者和传染者的控制,得到了地方病平衡点的全局渐近稳定性和系统的周期性,并给出了生物学解释和仿真.     

流程图(程序框图)高考题型例解

本文简要介绍了流程图(程序框图)的组成,详细分析了计算机执行机理和过程,举例讲解了流程图常见题型的解法,特别是提出了机械模拟和模块归纳的思想方法以及四十字口诀,对高中数学的算法教学和复习有一定指导意义和借鉴作用.     

模糊集的凸的几点性质

引入了T_λ算子,基于此算子,对模糊集的凸和拟凸的一些性质进行了研究,得出了一些结论。对模糊集的凸和拟凸的概念进行了拓展,引入了半凸模糊集,半拟凸模糊集,研究了半凸模糊集和半拟凸模糊集的性质。     

Mbius变换和正则函数的Poisson积分表示

首先,给出了R³中平面和球面方程的超复形式,接着提出了R3中平面和球面方程的超复形式,接着提出了R³中关于平面和球面对称点的概念,并给出了关于平面和球面对称点所满足的等价方程.我们考虑了超复空间Cl_3中的一些特殊的Mbius变换,并给出了其一些性质,比如:保持球面或平面不变性,保持关于平面和球面对称性不变性,保持交比不变性等.文中给出了正则函数和Mbius变换的关系.其次,证明了R3中关于平面和球面对称点的概念,并给出了关于平面和球面对称点所满足的等价方程.我们考虑了超复空间Cl_3中的一些特殊的Mbius变换,并给出了其一些性质,比如:保持球面或平面不变性,保持关于平面和球面对称性不变性,保持交比不变性等.文中给出了正则函数和Mbius变换的关系.其次,证明了R³中球内正则函数的推广的Cauchy定理和Cauchy积分公式.借助于上述正则函数的Cauchy积分公式和其对称点的积分表示,给出了正则函数的Poisson积分表示.最后,在Mbius变换的性质基础上,给出了Mbius变换下曲面积分的变量替换公式.     

基于员工行为差异的元胞自动机演化模拟与机制设计

提出了企业员工的正行为、零行为和负行为概念,分析了员工中不同行为间的相互影响.对传统元胞自动机方法进行了改进,建立了基于员工传播性和保持性的元胞自动机模型,并对员工不同的初始比例、不同的行为传播性和保持性以及企业不同奖励和惩罚性政策下的员工行为演化进行了模拟,得到了一些合理和有益的结论,并对不同情形下的人员管理提供了针对性建议.     

一类总人口变化的传染病模型的极限环及混沌

研究了一类具被动免疫的流行病模型,考虑到了各仓室人口的增长,结合中心流形理论和参数扰动得到了系统极限环和混沌的存在性,并作了数值模拟和仿真.     

发现并定位黄球

本文讨论了如何设置红球和蓝球的数量和位置,发现圆柱区域内的黄球并进行定位的问题.我们考虑了一对红球蓝球发现黄球并定位的问题,在此基础上进行扩展,基本解决了黄球的发现并定位的问题.在静止黄球发现问题中,采用了正三角形扩展和正六边形扩展两种方法.在静止黄球的定位问题中,我们结合正三角形和正六边形运用了旋转法和添点法进行扩展.在运动黄球的定位问题中,讨论了体积概率模型和时间概率模型,给出了两种模型的概率求解公式.在系统协同定位模型中,我们给出了发现定位分步模型和周期系统跟踪模型,其中后者在仿真中实现了大于80%的定位性能,该系统可以简单扩展为多目标快速定位问题.此外,文章讨论了精确测量和颜色切换模型,快速定位问题,多目标定位等问题.     

群组通信中密钥管理协议

为了提高群组通信中密钥管理协议的安全性和执行效率,分析了群组密钥中集中式密钥管理和分布式密钥管理,针对这两类协议的优势和不足,构造了一种群组密钥管理协议,此协议保留了集中式密钥管理中群组服务器,并融入了分布式管理协议的特点,吸取了两者的优点.最后我们对该协议的安全性和有效性进行了分析.结果表明,在安全性得到保证的前提下显著地提高了协议的执行效率.     

一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型的稳定性

建立了一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型,利用Hurwitz判据和极限系统理论知识等,分别讨论了染病者无输入和染病者有输入时,疾病消除平衡点和地方病平衡点的局部和全局稳定性,得到了一些重要结论,并对所得结果进行了数值模拟.     

UQ-环和强UJII-环

本文引入了UQ-环和UJII-环的概念,推广了UJ-环.利用环论中元素的技巧,研究了UQ-环和UJII-环的性质和结构,相关结果丰富了环中关于元素分解的理论.     

具离散和连续时滞的三阶段结构捕食系统的Hopf分支

研究了一类具离散和连续时滞作用的三阶段结构捕食系统,分析了系统平衡点的存在性和稳定性,得到了系统发生局部Hopf分支的充分条件,并给出了相应的数值例子和结论.     

基于优先关系的多指标区间决策

讨论了指标的权重和效用值都包含区间数的多指标决策问题,构造了方案优先关系的和谐性检验和不和谐性检验,给出了方案间的“强优”和“弱优”关系,研究了方案排序的原理和方法.