覆盖空间及粗糙集与拓扑的统一

引入覆盖空间,定义了其邻域、内部、闭包、测度等概念,研究了它们的性质.得出了粗糙集近似空间和拓扑空间都是具体覆盖空间的重要结论,从而用覆盖空间统一了粗糙集和拓扑.利用覆盖空间,得到了粗糙集和拓扑中更深刻的性质,从算子论和集合论的角度丰富和深化了粗糙集与拓扑的内容.     

精度与程度的逻辑或近似算子的性质

本文目的是探讨精度与程度的复合,探索新的粗糙集拓展模型.从精度与程度的逻辑或运算出发,定义了精度与程度的逻辑或粗糙集模型.在该模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了精度与程度的逻辑或近似算子,并得到了该近似算子的幂作用等性质.用精度与程度的逻辑或粗糙集模型统一了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些粗糙集模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.     

程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算模型

目的是探讨精度与程度的复合,建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于程度与精度的逻辑差需求,提出了程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算模型,得到了程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算模型,部分的拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.     

程度与精度的逻辑差近似算子的性质

目的是结合精度与程度,探索新的粗糙集拓展模型.从程度与精度的逻辑差运算出发,定义了程度与精度的逻辑差粗糙集模型.模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了程度与精度的逻辑差近似算子,并得到了近似算子的幂作用等性质.用程度与精度的逻辑差粗糙集模型拓展了程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.