带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．     

Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．     

一般有界区域上次线性椭圆方程改进的正解估计

在一般有界区域上，建立了次线性椭圆方程广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题改进的正解估计和有界强解的存在性定理．     

拟Newton流的一种新的稳定化方法

对一般的拟Newton流问题,针对(双)线性/(双)线性和(双)线性/常数两种低阶有限元空间,提出了一种新的稳定化方法．该方法可以看成压力投影稳定化方法从Stokes问题到拟Newton流问题的推广与发展．在速度属于W1,r(Ω),压力属于Lr′(Ω)(1/r+1/r′=1)下,给出了误差估计．服从幂律及Carreau分布的拟Newton流问题可看成该文的特殊情况．进一步地,还给出了基于残差的后验误差估计．最后给出的数值算例验证了理论结果．     

比估计的两个常用的方差估计量的小样本比较

本文利用冯士雍和邹国华［１］或Ｓｕｎｄｂｅｒｇ［２］提出的比较方差估计量的新准则对比估计的两个常用的方差估计量进行了小样本比较．这是Ｃｏｃｈｒａｎ［３］提出的一个公开问题．我们的结果在一定的意义下回答了该问题．     

平稳MA模型阶数的Bayesian估计

本文基于Bnyesian估计理论，讨论了MA模型阶的识别，在关于阶和参数的一个一般先验分布下，给出了阶的估计的Bayesian准则，并证明了该估计方法具有强相合性．     

一类随机变量函数的分布收敛速度

设连续型随机变量１ｎ，…ｒｎ相互独立且分布收敛于１，…，ｙ＝（ｘ１，…，ｘｒ）是Ｒ_ｒ，到Ｒ~１的连续函数，都为连续型随机变量，为相应的分布函数本文讨论并证明了：如果ｓｕｐ，Ｌ为常数．那么在一定条件下；存在常数ｃ使本文１９９８年１月 ２０日收到修改稿．特别地（ｘ１，…，ｘｒ）＝ｘ＋…＋和（ｘ１，…，ｘｒ）＝时，上述结论成立．     

二项分布参数n的线性可容许估计（英）

本文考虑了二项分布B（ｎ，ｐ）当ｐ已知时整值参数ｎ的估计问题，并且得到了一个ｎ的线性估计为可容许估计的充分必要条件．     

一类渗流方程解在边界上的不稳定性和Blow-up

对一类具有非线性第二、第三边值条件的非线性渗流方程,证明了解的先验的界可以用初值和解在区域边界上的积分来估计和控制．这一先验估计是通过迭代技巧来建立的．根据这个估计,解可能在边界上爆破(Blow-up)从而解有渐近不稳定性．     

关于区间数据的分布函数估计问题

随机变量的区间观察值是指在随机试验中，我们只知道随机变量X是否落入某个可以观察的区间(TL，TR](该区间可以是来自某个已知或未知的二维分布)，但不知道随机变量X的具体观察值．这类问题不同于以往讨论过的左截断，右截断或双侧截断问题．本文将所见到的一些有关分布函数方面的研究成果作了一个简要介绍，同时也给出了作者的最新研究结果．     

非指数分布数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

在“平方损失”下,研究了非指数分布族参数θ的经验Bayes估计,首先利用概率密度函数的核估计,构造了位置参数的经验Bayes（EB）估计量,在适当的条件下获得了它的收敛速度．     

Smoluchowski方程解的存在性和结构

研究在Onsager势下Smeluchowski方程Cauchy问题的古典解的存在性及其结构．通过线性化方法构造叠代序列，对叠代序列得到一致估计，应用Arzela-Ascoli定理从而获得非线性问题的局部解．然后借助于极值原理可以把局部解拓展到整体解．同时也获得解的非负性、周期性和归一性等基本性质。     

求解线性矩问题的一个修正方法

1．引言许多问题都可化为线性矩问题的求解,最典型的例子就是求解第一类线性积分方程的配置法．第一类算子方程在不同国数空间的离散化得到不同形式的线性矩问题．1968年,地质学家GBackusandFGilbert给出了一种求解线性矩问题的方法,用来求解地球物理反问题,后来称之为B－G方法,山从理论上严格论证了其收敛性．问给出了一种求解线形矩问题的光顺方法,门讨论了再生核空间的rG方法,并将其用于信号处理．以上方法的核心思想是在某类函数空间寻求对利一函数的逼近,从而得到线性矩问题的近似解．本交给出了一种求解线性矩问题的修正方…     

超总体模型下有限总体的估计

超总体模型是抽样理论与统计学其它分支联系的桥梁,借助于超总体模型研究抽样理论是一个有前途的方法．本文综述了这方面的结果,包括总体目标量的估计及其精度估计,同时提出了若干未来的研究问题．     

多元回归系数的所有k—容许估计

对于多元线性模型Y～N（XΘ，）（已知）中的可估函数SXΘ的估计问题，取损失函数为（δ－SXΘ）'（δ－SXΘ）．用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准，我们可定义所谓的"k－容许估计"．本文得到了SXΘ的线性估计AY＋D在一切估计类中k－容许的充要条件．     

信息传递与突变对风险估计的影响

本文提出从统计规律的信息传递效率和突变等角度进行研究,对风险概率的衡量作出了新的尝试．     

随机化回答模型中的贝叶斯方法

本文将贝叶斯方法应用到敏感性问题中的随机化回答调查法中,讨论了西蒙斯的一个样本的无关问题模型中的贝叶斯估计和最大后验估计,并给出了这两种估计的一种近似算法．     

LS，LAD组合损失的高维统计性质分析

主要针对损失函数为最小二乘LS（Least Squaresl和最小绝对偏差LAD（Least Absolute Deviation）的凸组合形式,研究了观测数n和预测数P均趋于无穷大（lim p／n=k,k〉0n-∞）时,高维稳健统计性质和高维罚稳健统计性质,得到了稳健估计和罚稳健估计的显示表达．结果显示这种凸组合损失函数的模型集成了LS和LAD损失的优点,同时消弱了它们的不足,具有优良的高维统计性质．     

回归函数非线性小波估计的一致强相合性

设（Ｘ_１,Ｘ_１）,…,（Ｘ_ｎ,Ｙ_ｎ）是从总体（Ｘ,Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ样本且服从［０,１］上的均匀分布．本文在平方积分损失下得到了回归函数ｇ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的非线性小波估计的一致相合性．     

一维线性Sobolev方程广义差分法

1引言Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气迁移问题,不同介质中的热传导等许多数学物理问题中有着广泛的应用．Sobolev方程解的存在唯一性以及标准有限元和混合有限元已得到,但因为广义差分法是近几十年发展起来的一种计算方法,而且建立误差估计非常困难,所以有关广义差分法的理论并不完善．关于广义差分法的W~1,p和L~P模估计可参考文献[12]．本文将给出一维线性Sobolev方程的广义差分格式,通过