Panel模型中常见估计的比较

本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计.     

岭估计优于最小二乘估计的条件

本文讨论在均方误差意义下岭估计优于最小二乘估计的问题，给出了岭估计优于小最小二乘估计的必要条件及较一般的充分条件。     

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性; 其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计. 再次,本文另辟蹊径, 构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.     

广义偏最小二乘(PLS)估计类

本文研究了一类含有偏最小二乘（partialleastsquaresPLS）估计的估计类．给出了PLS估计的一般代数形式；讨论了含有PLS估计的广义PPLS估计类的统计性质；给出了该估计类优于最小二乘估计的条件．     

不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题，利用最优化方法和贝叶斯方法，给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计，并且证明了在一定条件下，带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。     

多元线性模型参数的组合主成分估计

本文对多元线性模型的参数β=vec（B）提出了一种新的主成分估计─—组合主成分估计β，得到了它的一些良好的性质，证明了在均方误差准则下，在一定的条件下，此估计优于最小二乘估计（LSE），并给出了实例．     

关于James-Stein估计的小样本性质

首先给出了Jam es-S te in估计优于岭估计的充分条件,随后在P itm an准则下给出了Jam es-S te in估计优于最小二乘估计的简短证明.     

协方差改进估计的优良性：计算机模拟结果

对于相依线性回归方程组成的系统.本文对它的回归系数的协方差改进估计(CIE)及其两步估计(TCIE)与最小二乘估计(LSE)进行了计算机模拟比较.模拟结果揭示了这种改进估计的估计的统计优良性.     

部分线性模型中估计的渐近正态性

考虑回归模型其中是未知函数，（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ，ｕ＿ｉ）是固定非随机设计点列，β是待估参数，ｅ＿ｉ是随机误差。基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们构造了β的加权最小二乘估计，并证得了最小二乘估计和加权最小二乘估计的渐近正态性。     

齐次线性约束回归模型参数的主成分压缩估计

当设计矩阵X复共线时,对齐次线性约束回归模型参数的约束最小二乘估计进行改进,提出参数的主成分压缩估计,并对新参数估计的性质进行了讨论,最后进行了数值模拟,验证了算法的参数估计优于约束最小二乘估计.     

方差分析模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题

本文考虑单向分类的方差分析模型，构造了Ｐ′α的线性Ｂａｙｅｓ估计和经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，此处αａ×１是效应参数向量，Ｐａ×ｋ是常数矩阵．在较一般的条件下，基于均方误差矩阵准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓｓ准则，我们分别证明了ＥＢ估计优于最小二乘估计     

残差自回归半参数模型的参数估计

研究了残差自回归半参数模型的参数估计,运用广义最小二乘法估计了参数部分．用随机模拟说明了运用广义最小二乘（GLSE）估计出的参数部分优于运用普通最小二乘法（OKSE）得到的估计．     

泛最小二乘法的改进及其容许性

考虑线性回归模型,当设计阵呈病态或秩亏时,我们用泛最小二乘法给出参数的估计,并证明其容许性;然后针对泛最小二乘估计对最小二乘估计过度压缩的缺点加以改进,使之更合理,有效.     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.     

生长曲线模型中协差阵的最优非负估计

本文给出了一个判定非负定阵的新方法,完成了生长曲线模型中误差协差阵非负估计理论的下列工作:(1)最优估计存在的充要条件及存在时的显示表达;(2)任意二次估计为最优估计的充要条件,作为推论给出了最小二乘估计为最优非负估计的充要条件;(3)给出了一个优于最小二乘估计的新估计.     

协方差阵估计的比较

本文在一般线性回归模型误差异方差情况下，通过计算机模拟对回归系数最小二乘估计的协方差矩阵的估计进行了比较。结果表明，当样本大小大于50时，回归系数的最小二乘估计具有较高的估计精度；其协方差矩阵的五种估计以普通最小二乘估计的协方差矩阵为最优。     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

多元广义岭估计及K值选以的Q（c）准则

当自变量间存在复共线性时，最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果。本采用广义岭估计β（K）来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取 ，可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE。指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷，采用了一种选取K值的新准则Q（c），它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例，从理论上证明和讨论了Q（c）准则的优良性，阐明了c值的统计 含义，并给出了确定c值的方法。     

Bayes估计的进一步研究及其Pitman最优性

对线性模型参数,讨论了Bayes估计的Pitman最优性,将已有结果进行了改进,去掉了附加条件,证明了在Pitman准则下,Bayes估计一致优于最小二乘估计(LSE),在此基础上,提出了一种基于先验信息的方差分量估计,通过和基于LSE的方差分量估计作比较,证明了新估计是无偏估计且有更小的均方误差．最后,证明了在Pitman准则下生长曲线模型参数的Bayes估计优于最佳线性无偏估计．     

PP聚类的M—估计

本文从稳健性的角度出发考虑了ＰＰ聚类的Ｍ－估计，将最小二乘估计和最小一乘估计的结论推广到更一般的情形，证明了估计的相合性。