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1.
确定有限域上给定周期的不可约多项式的个数以及利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式 总被引:5,自引:0,他引:5
主要利用较献[4]更为简明的方法证明了有关有限域Fq(q为一个素数幂)上的以l为周期的n次不可约多项式的个数的结论。另外,本结合结合初等数论知识得到了前面这个结论的几个推论,并对利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式进行了研究。 相似文献
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利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果. 相似文献
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关于多项式因式分解的两个定理 总被引:1,自引:1,他引:0
关于多项式因式分解的两个定理彭明海(湖南吉首大学416000)我在《高等代数》教学中,发现下面两个定理,今介绍出来,供同行参考.定理1设f(x)=anxn+an-an-1n+…+(Z[x]表示整系数多项式集合)如果有一个素数p满足条件且则f(x)在有... 相似文献
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给定一实系数多项式:p(z)=a_0z~n a_1z~(n-1) … a_n,不失一般性,假定a_0>0.本文主要给出有关多项式(1)的根的分布的结果.定理1 如果系数{a_i}_i=0~m满足条件△~2a_k≥0,k=0,1,2,…,(n-1),其中△~2 a_k是二级差分,那么多项式(1)的所有根位于圆|z|<1外. 相似文献
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定义一类G-对称多项式。它是对于Sn的子群G中置换不变的多项式,当G为Sn或一个n轮换生成的循环子群时,相应的G-对称多项式就是对称多项式或轮换对称多项式。 相似文献
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本文将t(t是大于2的整数)元整系数多项式看成为系数为t-2元整系数多项式的二元多项式,建立了多元整系数多项式因式分解的一种新理论,进而得到了分解多元整系数多项式的一个有力的算法。 相似文献
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我们发现可以把二元多项式盾成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解,据此,本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论,提出了一个完整的分解二元整系数多项式的算法。这个算法还能很自然地推广成分解多元整系数多项式的算法。 相似文献
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本文首先给出了整系数多项式有二次整系数多项式因式的一个必要条件,进而通过对整系数多项式f(x)=AnX2十αn-1Xn-1+…+αo中xn-2的系数αn-2的讨论,得到一类整系数多项式在整数环上是否可约的一个判别法。 相似文献
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发现Чебьццев多项式更多的性质。指出并阐明它们与现今流行的Fibonacd及I..ucas多项式的本质上的同一性。 相似文献
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最简型的Hermite插指 总被引:2,自引:1,他引:1
颜宁生 《应用数学与计算数学学报》2006,20(1):75-81
本文提出了Hermite插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称Hermite插指。 相似文献
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设P1,P2,……,Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路,s是没有被这些路覆盖的孤立点数.本证明:(i)匹配多项式μ(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多l s。(ii)对于不含三角形的n阶图G,伴随多项式h(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多是1/2(n l s).(iii)对一种含三角形的所谓A型图,(ii)也成立. 相似文献
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设$m$为正整数, $F_{q^r}$是特征为$p$的有限域. 本文证明了如果$p>m^2-m$且$q\equiv 1\pmod{m}$, 则多项式$x^{1+\frac{q-1}{m}}+ax~(a\neq0)$不是$F_{q^r}~(r\geq2)$上的置换多项式. 本文还证明了$q\equiv 1\pmod{7}$且$p\neq 2, 3$时, $x^{1+\frac{q-1}{7}}+ax~(a\neq0)$不是$F_{q^r}~(r\geq2)$上的置换多项式 相似文献
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G. A. Dzyubenko 《分析论及其应用》2006,22(3):233-245
Let a function f ∈ C[-1, 1], changes its monotonisity at the finite collection Y := {y1,… ,ys} of s points yi ∈ (-1, 1). For each n ≥ N(Y), we construct an algebraic polynomial Pn, of degree ≤ n, which is comonotone with f, that is changes its monotonisity at the same points yi as f, and |f(x)-Pn(x)|≤c(s)ω2(f,(√1-x2)/n), x∈[-1,1],where N(Y) is a constant depending only on Y, c(s) is a constant depending only on s and ω2 (f, t) is the second modulus of smoothness of f. 相似文献
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