p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性北大核心CSCD

在这篇文章,我们讨论了一类p—Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性,应用凸锥上的不动点定理,我们得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件．     

奇异边值问题的边界非正则正解

本文讨论一类二阶奇异边值问题正解的存在性．证明了这类问题存在边界非正则正解．     

双锥不动点定理及其在非线性边值问题中的应用

本文研究了具可变号非线性项的非线性边值问题的正解存在性,推广了 Krasnoselskii 不动点定理,得到了新的锥上不动点定理,并应用这些定理给出这类边值问题正解的存在性．     

带p—Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的多重性

应用Avery—Peterson不动点定理,讨论了一类带p-Laplacian算子三点边值问题在非线性项,依赖于未知函数的一阶导数的情况下拟对称正解的多重性,得到了这类边值问题至少存在三个拟对称正解的充分条件．     

非线性四阶方程正解存在问题

本文讨论了一个四阶非线性方程在二类不同边界条件下正解的存在问题，即多点边值问题和积分型的边值问题．采用的方法是锥拉伸和压缩不动点定理，这里的结果推广了这类四阶方程边值问题的结果．     

p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

在这篇文章,我们讨论了一类p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性,应用凸锥上的不动点定理,我们得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件.     

带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

该文应用不动点指数理论,讨论了一类带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个或两个对称正解的充分条件.     

分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

应用凸锥上的不动点定理,讨论了一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了一个实例.     

双锥不动点定理及其在非线性边值问题中的应用

本文研究了具可变号非线性项的非线性边值问题的正解存在性,推广了Krasnoselskii不动点定理,得到了新的锥上不动点定理,并应用这些定理给出这类边值问题正解的存在性.     

一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题的正解

本文应用凸锥上的不动点定理,讨论了一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题的正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个正解和多个正解的充分条件.最后,给出了两个具体的例子.     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

分数阶p-Laplacian边值问题正解的存在唯一性

运用Schauder不动点定理和上下解方法研究了一类分数阶p-Laplacian边值问题正解的存在性和唯一性,并给出了唯一解的迭代序列.     

非线性奇异边值问题的正解

利用锥映射的不动点指数定量，研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下，证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。     

渐近线性算子方程的四种类型的解

利用拓扑度理论及不动点指数理论,讨论了渐近线性算子方程的四种类型的解(即零解、正解、负解和变号解)的存在性,并将这一抽象结果应用于微分方程两点边值问题.     

四阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用上下解方法给出了一类四阶微分方程奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解的充分条件.     

Fundamental Solutions of Some Linear Operator Equations and Applications

A concept of a fundamental solution is introduced for linear operator equations given in some functional spaces. In the case where this fundamental solution does not exist, the representation of the solution is found by the concept of a generalized fundamental solution, which is introduced for operators with nontrivial and generally infinite-dimensional kernels. The fundamental and generalized fundamental solutions are also investigated for a class of Fredholm-type operator equations. Some applications are given for one-dimensional generally nonlocal hyperbolic problems with trivial, finite- and infinite-dimensional kernels. The fundamental and generalized fundamental solutions of such problems are constructed as particular solutions of a system of integral equations or an integral equation. These fundamental solutions become meaningful in a general case when the coefficients are generally nonsmooth functions satisfying only some conditions such as p-integrablity and boundedness.     

一类含参数半正四阶边值问题的正解存在性与多解性

考察了一类含有两个参数的非线性四阶边值问题的n个解和/或正解的存在性,其中允许非线性项有一个非正的函数型下界.在力学和工程上,这类四阶边值问题描述了两端简单支撑的弹性梁的变形.主要工具是锥上的Krasnosel’skii不动点定理和局部化方法.     

线性差分方程非振动解的积分有界性

讨论一类线性差分议程非振动解的性质，给出其最终正解ｘ（ｔ）满足∫０ｘ（ｓ）ｄｓ＜＋∞或ｘ（ｓ）ｄｓ＜＋∞的充要条件，并推广了文［２］中相应结果．     

一类四阶次线性奇异边值问题的正解

本文利用极大值原理和通过构造上下解给出了一类四阶次线性微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分必要条件.     

一类含导数的非线性m-点边值问题的正解存在性

通过利用Krasnosel′skii不动点定理的扩充定理,对于一类含导数的非线性二阶m-点边值问题(1.1)+(1.2)u″(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,0相似文献