具有Monod-Haldane功能反应和脉冲效应的捕食系统的动力学性质

基于综合害虫防治,对具脉冲效应的Monod—Haldane功能反应的捕食系统进行了分析,根据Floquet乘子理论,获得了害虫灭绝周期解全局渐近稳定与系统持续生存的条件．并讨论了害虫灭绝周期解附近分支出非平凡周期解的问题,且文章利用Matlab软件对害虫灭绝周期解害虫周期爆发现象进行了数值模拟．     

基于害虫防治的带有年龄结构和时滞的捕食-被捕食模型分析

研究了一个关于害虫防治的有脉冲效应以及年龄结构和时滞的捕食-被捕食模型,得到了害虫根除的周期解全局吸引以及系统持久的充分条件,同时证明了系统所有的解是一致最终有界的.这些结果能为害虫防治的实际操作提供一定的理论依据.     

捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型

讨论了与害虫治理相关的一类捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界．得出的结论为现实的害虫治理提供了可靠的策略依据．     

捕食者具脉冲扰动与相互干扰的阶段结构时滞捕食-食饵模型

讨论了与害虫管理相关的一类捕食者具脉冲扰动与相互干扰的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的害虫管理提供了一定的理论依据.     

具有杀虫剂函数作用的害虫治理SI随机模型的研究

文章建立了一类具有杀虫剂函数作用的SI随机模型.通过构造比较系统,利用随机微分方程的比较定理等方法,证明了系统全局正解的存在性,均值有界性和害虫灭绝随机周期解的全局吸引性,确定了易感害虫非平均持续生存和染病害虫灭绝的充分条件,进而研究了系统的一些动力学行为.     

具时滞和脉冲的捕食者-食饵模型的动力学性质

基于害虫的生物控制和化学控制策略,考虑到化学杀虫剂对天敌的影响,利用脉冲微分方程建立了在不同的固定时刻分别喷洒杀虫剂和释放天敌的具有时滞的第III功能反应的捕食者-食饵脉冲动力系统.证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个渐进稳定的害虫灭绝周期解,否则系统持续生存.并用Matlab软件对害虫灭绝周期解及害虫周期爆发现象进行了数值模拟.     

具非线性传染率与生物化学控制的害虫管理S-I模型

讨论了具有非线性传染率与脉冲控制的害虫管理S-I传染病模型,此模型考虑的是脉冲投放病虫和喷洒农药.不但得到了系统的所有解的一致完全有界,而且得到了害虫灭绝的边界周期解的全局渐进稳定和系统的一致持久的条件.为实际的害虫管理提供了可靠的理论依据.     

基于IPM策略和食物助增捕食者的捕食系统

研究了综合害虫治理(IPM)策略下具有脉冲作用和食物助增捕食者种群的捕食系统.得到了害虫灭绝周期解全局渐近稳定和系统持续生存的条件.     

基于脉冲控制的害虫管理数学模型研究

研究一类害虫管理SI传染病模型,考虑脉冲投放病虫和人工捕杀相结合,得到系统的灭绝周期解,给出此周期解的全局吸引性,并获得了系统一致持续生存的条件.给出了害虫管理综合防治策略.     

具有脉冲效应和综合害虫控制的捕食系统

本文通过生物控制和化学控制提出了具有周期脉冲效应与害虫控制的捕食系统. 系统保护天敌避免灭绝,在一些条件下可以使害虫灭绝.就是说当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定害虫灭绝周期解.脉冲周期增大大于临界值时,平凡害虫灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论来研究正周期解的存在性.进而,利用李雅普诺夫函数和比较定理确定了持续生存的条件.     

几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

向量在几何中的应用

近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明.     

一类新的KKM定理及其应用*

本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果。作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理。     

播挪运算及其性质

在现有的播挪定义基础上,引入了对偶播挪的概念和任意论域子集族的内并、内交两种新运算,提出了十个定理.它们是：平凡播挪空间定理,最小播挪定理,播挪内运算封闭性定理,播挪任意交定理,播挪上确界定理,播挪运算分配性定理,播挪基判定定理,播挪基闭包定理,播挪基约简定理,播挪基内运算封闭性定理.这些定理对于播挪空间的研究具有一定的理论价值.     

连续型概率度量的特征及其应用

讨论了连续型概率度量空间,给出了连续型概率度量的特征定理.利用这个特征定理,我们获得了连续型概率度量空间的闭球套定理和M enger空间完备性特征定理.作为本文的应用获得了一个局部概率压缩映象不动点定理.     

On the Equivalence of Minimax Theorems

In this note we show that Ky Fan's minimax theorem and its several generalizations such as König's minimax theorem [6], M. Neumann's minimax theorem [8] and Fuchssteiner-König's minimax theorem [3] are equivalent. We also give a direct proof for Fuchssteiner-König's minimax theorem on the basis of Eidelheit's well-known seperation theorem.     

关于“四元数自共轭矩阵与行列式的几个定理”的注记

本刊1985年第4期发表郝稚传的“四元数自共轭矩与行列式的几个定理”(称为〔1〕)的文章的主要工作分为两部分。〔1〕在英文摘要中写到:“(i)This essay has improvedthe conclusion of theorem 8 and theorem 9 in 〔2〕”即〔1〕之第一部分工作在于改进了〔2〕的定理8、9的结果,其根据就是〔1〕的定理1、2.〔1〕称定理1—若     

矩阵秩分解定理的一个证明及其应用

矩阵的秩分解定理是矩阵论中的一个基础性定理.本文给出了秩分解定理的一个证明,描述了其中可逆矩阵P,Q的构造,讨论了秩分解定理及其P,Q的构造在解线性方程组中的应用,以及在判别Sylvester不等式等号成立中的应用.     

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.