化隐为显——初中数学思想方法教学的实践与认识

在教学中教师常需要把隐含在知识、问题中的思想方法凸现出来，使之“化隐为显”，达到培养学生数学能力，提高数学素养的目的．笔者认为，“化隐为显”应成为数学思想方法教学的一个重要原则．１　关于“化隐为显”的几个观点（１）“化隐为显”的类别　“化隐为显”是所有数学思想方法教学的普通原则，根据学生的年龄特征与思维发展水平，“化隐为显”可分为四类．第一类是明确要求学生知道思想方法名称，理解这种思想方法的本质，并且要掌握运用它的步骤，形成一定的技巧．在初中阶段学生必须学习的思想方法有代入法、换元法、待定系数法…     

“借喻”在初一数学教学中的应用

5年前，笔者任教初一数学时借动画人物“阿凡提”和“蓝精灵”，帮助学生理解数学知识和数学思想方法，取得了很好的教学成效．考虑到现在的学生成长背景不同，他们是看着“喜羊羊”与“灰太狼”长大的孩子，     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

挖掘代数结构渗透数学思想--2014年浙江高考数学文科第16题解法探究

题不在大，有“神”则灵．试题的“神”体现在试题的结构上，体现在蕴含的数学思想上，体现在知识的背景上，体现在对数学思想方法合情合理的要求上．2014年浙江省高考数学文科第16题以其独特的代数结构，丰富的知识内涵，可以多方面检测学生对基础知识、基本技能和基本数学思想的掌握情况．根据试题条件与结论之间代数结构的挖掘，多角度切入，全方位探究，可以得到多种不同的解法，从而培养或提升学生的数学思维能力。     

MTM教育方式的实践与认识

使学生掌握数学思想方法是中学数学教学的重要目标之一 .2 0 0 0年制定的全日制普通高中数学教学大纲明确规定 :“基础知识是指 :高中数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法 .”把数学的精髓———数学思想方法纳入基础知识的范畴 .因此 ,探讨数学思想方法的教学 ,也成为广大教师关注的问题 ,也是现代数学教育研究的重要课题 .九五期间开始 ,武汉市开展了“加强数学思想方法教学 ,全面提高学生文化素质”的课题研究 (课题简称为ＭＴＭ) .该课题的核心任务 ,是把数学方法论的思想、精神和原则物化为课…     

同题群说，借智生慧

学生“说题”是学生运用数学语言口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略．夸美纽斯认为：“会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识．”开展数学“说题”活动,把学生从“被动听”推到“主动说”的地位,把学生推到前台,变成主角,让课堂成为学生的“群言堂”,展现学生的思维过程,提高学生的数学交流能力,提升学生的数学思维能力．     

在立几习题教学中应强化数学思想方法的训练

文体几何的教学目标是培养逻辑思维能力和空间想象能力．但是这一目标的实施多年来在全国并不理想．主要标志是，在多年来的“高考”题中，虽然立体几何大题的难度未超过中档题，但得分率却不高．原因是多方面的，我认为关键是没有把数学思想方法的训练与现行教材中具体的内容紧密结合起来，使学生真正领悟并逐渐掌握蕴含在知识发生过程与发现问题、解决问题全过程中的数学思想方法，并逐步内化为自己的经验；只是抽象单一地讲授有关数学思想方法，或用贴“标签”的方式去解决一两个数学问题．多年来已严重阻碍学生创造力的发展与培养．数学…     

数学思想方法教学的实践与认识

要求学生掌握数学思想方法是中学数学教学的主要目标之一.加强数学思想方法的教学,不仅仅是为了迎合中考、高考加大了对数学思想方法考查力度的需要,而更重要的是在推进素质教育,减轻学生过重负担的新形势下,优化学生数学素养、提高学生数学能力、促使学生全面发展和持续发展的需要.如何加强数学思想方法的教学?这是我们每一位数学教师必须思考的一个最现实的问题.1　加强学习和研究,系统了解数学思想方法在中学各阶段、各章节中的分布、地位和作用徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师.”这就要求我们深入钻研教材,…     

把发展学生基本活动经验贯穿于教学之中——以等比数列的教学设计为例

义务教育阶段数学新课程标准（修订稿）中把培养学生的“双基”转向“四基”，提出数学教学的总体目标是让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验．统计结果显示，新课程标准修订稿中，共有35处之多提及了“经验”二字．那么，什么是学生的基本数学活动经验，在实际教学中我们又怎样发展学生的基本活动经验呢？     

等差数列“差”的解题魅力

数学定义是数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体，数学定义在数学学习中占有相当大的比例，是数学思想方法提炼并辐射应用的重要渠道，在教授等差数列定义时，我以“差”为载体，把藏于此知识背后的数学思想方法——“式差法”凸显出来，使之明朗化，兹举数例，展示此法的解题魅力。     

简单线性规划教学设计

“线性规划”是运筹学的一个重要分支 ,它研究实际问题的某个指标最优化问题 .尽管本节“简单线性规划”只是其中最简单的部分 ,但它充分体现了数学的工具性和应用性 ,渗透着数形结合、化归等数学思想方法 ,是数学建模典型范例之一 .因此 ,教学中要充分强调建模过程 ,锻炼建模能力 .1.“线性规划”的教育价值(1)“线性规划”是培养学生“运用数学意识”和“优化思想”的良好题材 ;(2 )“线性规划”为培养学生正确的学习态度和数学学习兴趣创造了条件 ;(3)“线性规划”教学有助于发展学生分析问题的能力和运用数学知识解决实际问题的能力 .2 …     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．     

在整体教学中培养初中学生的数学素养——以“完全平方公式”教学为例

乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式,也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例,通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节,将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整体换元”等数学思想方法渗透在教学之中,从而提高学生的数学能力、思维品质以及数学学科素养.     

不等式涉及的主要数学思想

不等式涉及的主要数学思想福建大田一中章跃数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法，是在对数学知识和方法进一步认识和概括的基础上形成的一般性观点．思想直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂．数学教学中应时刻加强数学思想的教学．教会学生们掌握“有...     

“转化与化归”思想在高中数学解题教学中的应用

<正>“转化与化归”思想是高学数学中的一种重要的数学思想，运用非常广泛，尤其是一些特殊的问题，运用“转化与化归”思想解题可以提高效率，同时还可以降低问题解决的难度.因此，在数学课堂引入并应用转化与化归思想，能够让学生在学习数学及解题的过程中，     

重视数学思想方法教学提高数学课程教学质量

数学思想方法是学生数学认知结构中最积极最活跃的因素，处于数学认知结构的顶端，对学生数学认知结构的建构具有重要意义，坚持意识性，渗透性、化隐为显和循序渐进的各教学原则，遵循促进数学思想方法学习的诸教学途径，可帮助学生正确理解和掌握数学思想方法，从而建立科学的数学观。     

回归基础重视数学思想方法——对一道高考题解答情况的剖析与思考

剖析学生的活动产品，反思我们的教与学，是提高数学水平的有效途径之一．笔者有幸参加2005年全国高考数学江苏卷的阅卷工作．在完成阅卷后进行了随机抽样分析．下面就一道试题及考生的解答，主要从“双基”及数学思想方法这一“显”一“隐”两个方面作一些分析与思考．     

2004高考数学江苏卷试题分析

今年高考数学试题进一步优化试卷结构 ,拓展命题思路 ,积极改革创新。试题起点降低 ,梯度分明 ,循序渐进 ,在全面考查“三基”的同时 ,注重考查学生的数学能力、数学思想方法、应用数学的意识和创新能力。一、试卷的基本特点1 .突出知识主干 ,重点知识常考常新。中学数学中所学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法是学生继续深造的基础 ,也是培养学生数学能力的前提。今年的高考数学试题注重对“三基”的考查 ,要求概念理解深刻 ,运算准确熟练 ,方法正确灵活。从整卷看 ,80 %的内容来立足于对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考…     

立体几何教学应重视数学语言的教学

数学教学不仅要传授数学知识，而且要渗透和传播数学的思想方法，这就需要使用数学语言来表达．前苏联数学教育家Ａ·Ａ·斯托利亚尔曾指出，在一定程度上，“数学教学就是数学语言的教学．”因此，使学生学会正确、合理地使用数学语言，是数学教学的一项基本而重要的任务...     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想方法作为初中阶段十分重要的数学方法,将代数思想与图形分析思想完美结合,通过对代数关系以及图形性质的把控来完成数学题目的巧妙解答,是学生在数学解题应用中应该着重培养的数学思想.培养数形结合思想,需要学生掌握以“数”辅“形”、以“形”助“数”以及“数”“形”互助的解题技巧,在遇到代数问题时多考虑图形辅助,在遇到几何问题时多思考其中的代数关系,将数形结合思想熟练运用到日常的数学学习,提高学习质量.