极限概念教学研究

<正> 一、极限概念的重要性及其教学疑难剖析极限概念是高等数学的重点,高等数学中许多基本概念,如导数、定积分、重积分等都是从极限推出的,高等数学中许多基本理论的论证也用到它,因此学生能否很好理解和掌握极限概念,不仅关系到学生能否学好高等数学,而且对培养学生抽象思维能力、逻辑推理能     

极限的ε—δ语言超前训练的体会

<正> 极限概念是高等数学中最基本和最重要的概念,高等数学中的其它基本概念几乎都是用极限来定义的。因此,学生能否很好的理解极限概念是他们能否学好高等数学的关键性问题之一。在教学中,对于极限概念是遵循实例抽象一直观描述——精确定义——几何解释这一程序进行讲授的。一般说来,学生的思想在教学的前两个步骤上是能够与教师的讲解相合拍的。教师若以“一尺之杆,日取其半,万世不竭。”这一无限变小的实际过程作实例抽象概括出数列{1/2~n}的极限概念,并给变化过程以直观的描述,学生可以根据自己的体验来想像和理解。但是当用ε—N语言来阐述这一无限变小的过     

极限教学的探讨

<正> 初学高等数学的学生往往反映极限难学,很抽象。极限概念涉及到一个从静认识动,从近似认识精确、从有限认识无限的过程,因此,的确比较抽象和难理解,它是高等数学数学的重点和难点。下面结合教学的体会,谈谈极限概念教学的一些问题。     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

试论在高等数学教学中如何提高学生的学习能力

<正> 高等数学是工科院校各专业学生必修的基础理论课,它的内容多、难度大、进度快、与后继课程的联系紧密,是最重要的基础理论课之一。如何通过高等数学的教学使学生既获得较丰富的基础理论知识,又提高他们的学习能力,这不仅对他们学好高等数学是极为重要的,而且对他们今后的学习和工作也将大有裨益。近年来,作者在高等数学教学中,就提高学生学习能力的问题作了一些探索,取得了一定的效果,     

福建省高等数学背景的高考试题分析

所谓高等数学背景的高考试题是指通过特殊化、初等化、仿造大学高等数学概念、性质、运算等方式,沟通起高等数学与高中数学的联系,实现大学课程内容下放到高考中的试题.对于高中生而言,概念、性质都是全新的,因此这类试题能起到考查学生学生阅读、类比、信息迁移等能力的作用.     

浅谈“数学思考题”的教学

<正> 在高等数学的教学中,如何恰当地运用“思考题”,这对学生的学习有着很大的作用。由于高等数学具有高度抽象性、概括性,因此,学生对概念、定理、公式、法则的理解存在许多缺陷,所以有必要对那些知识上的难点、概念的内涵和外延等等,提出经过精心选择的     

从认知规律谈数学概念教学

从中学数学教学目的对智育方面的要求看,第一个层次是学好双基。第二个层次是培养三个能力;第三个层次是综合运用,它们之间是相互依赖,相互渗透,相得益彰,日臻完善的综合发展过程,但首要的乃是学好双基,数学基础知识和基本技能这两者之中,数学基础知识可看作基础的基础,它是数学的根本。而数学基础知识的重要内容之一便是数学概念。因此,使学生理解数学概念,掌握数学概念,就成为中学数学教学的首要任务。     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中,要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．１．如何让学生真正理解导数和定积分概念对重要概念的理解要让学生经历由特殊到一般、由具体到抽象的整个过程．例如讲导数概念可以先从简单的实际问题开始,逐步分析其中的函数变化率．通过对多个问题详细具体的分析,自然过渡到函数的…     

浅谈高师数学分析课对中学数学教学的指导作用

高等师范院校数学系、科中的不少学生认为,高等数学(指数学分析)课程对他们将来从事的中学数学教学没有多大用处,因此缺乏学习高等数学的自觉性。这种认识是片面的。 就数学分析课的教学任务而言,一方面是为一些后继课打下坚实的基础;另一方面能对中学数学有关内容的教学起到居高临下的指导作用。这第二任务正是由高师师范性特点所     

概念教学中剖析定义的方法

概念教学是“双基”教学的核心内容。要使学生理解和掌握概念,关键在于引导学生揭示概念的本质特征。定义是概念的主要表示形式。因此,引入概念、给出定义后要引导学生对定义进行认真的剖析。剖析定义的主要方法有: 一、对定义中关键字和句子进行剖析数学定义语言简炼,用词准确。把定义中的关键字、词和句子的关系分析透彻,辩别清楚,对学好定义十分必要。下面举例说明。     

思考题在高等数学教学中的作用

一在高等数学的教学实践中,经常会遇到学生对概念的内涵、定理的条件和结论、公式法则的适用范围不能正确和深刻理解的情况。显然这和教师的讲解有一定的关系,因此改进教师     

对《高等数学》教学中克服学生常见错误的一些认识和做法

对《高等数学》教学中克服学生常见错误的一些认识和做法张一龙（南昌航空学院）高等工科院校的《高等数学》课都是在大学一年级第一学期就开出．由于学生刚从中学进入大学，对大学的学习方法一无所知，加上（高等数学》这门课比较抽象，逻辑性强，因此，学生在学习中常会...     

极限概念讲法探讨

<正> 由于“极限”这个概念贯串着整个高等数学,许多概念的引入,某些基本理论的论证都是建立在极限概念的基础上的,就是在其他自然科学中它也占有极其重要的地位,因此,极     

高等数学绪论课的设计

绪论课是建立课程整体观念和培养学生学习兴趣的重要环节.利用绪论课给学生介绍学习该课程的重要性、课程特点和有关的学习方法等是很有必要的.本文从数学发展简史、数学的应用和重要性、高等数学的思想方法和内容框架,以及怎样学好这门课等四个方面对高等数学的绪论课进行了精心设计与具体探索.     

成人班高等数学教学改革初探

<正> 一般说来,成人学员的理论基础较为薄弱,抽象思维能力和机械记忆力较差,对问题的思考反应速度较慢。因此,成人学员在学习高等数学这样一门概念的抽象性和解题的技巧性都很强的课程时,困难就十分严重。成人学员普遍反映:“高等数学书难看,课难懂,题难解,是名副其实的‘高等难学’。”教师     

零除数问题

在高等数学里每提到一个分数(或分式)时,常在它的后面附加一句分母不等零的说明.这件事对于研究高等数学的人来说,差不多是只要写出一个分数(或分式)以后,很自然地就会这样作的.但这件事--为什么分母不能是零呢?--对于没有学过高等数学和虽学过它而概念不够清楚的人,或是完全不知道,或是不知道它的究竟;因此,在中等学校和小学里,这个问题在教学上时常引起不正确或甚至完全错误的概念和结果.因此,我认为现在说明这个问题,是有必要的.     

临床医学专业医用高等数学教学的探讨

医用高等数学是临床医学专业的一门必修课,也是学好其他基础课及有关专业课的基础,如何在课时不多的情况下,讲好每一堂课,提高学生的学习兴趣,充分发挥学生的主体作用,从而提高教学效率,使学生掌握好一些必须的数学理论,是每位担任该课程教学的老师要思考的问题。笔担任医用高等数学的教学年,就怎样搞好这门课的教学,谈几点认识和体会。     

由数学概念的几何意义谈数学概念的学与教

学生在学习《高等数学》的很多概念时常常表现出思维抽象层次低，对概念的模型性特点意识淡漠，这与他们学习概念时某些思维过程未深刻经历有关，为此在教学中应采取适当的措施加以改善     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中．要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．