自正交拉丁方存在性的一个简短证明

本文是欧拉猜想的一个简明反证.文中给出了所有n≠2,3,6阶的一族自正交拉丁方. §1.引言 1959年和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了欧拉关于不存在4t+2阶正交拉丁方的猜想,解决了正交拉丁方的存在性问题.1973年Brayton,Coppersmith     

正交对角拉丁方的构造

对角拉丁方是主对角线和反对角线均为截态的拉丁方。本文推广了朱烈［１］中关于正交对角拉丁方的主要构作。作为这些构作的应用，作者改进了Ｗａｌｌｉｓ和朱烈［１，２］中关于正交对角拉丁方的结果。     

p—1阶均匀设计

方开泰在研究均匀设计时,对于q=p-1,p为素数的情形,推荐采用布点 P_q(k)=(k,ka,ka~2,…,ka~(s-1))(mod p),k=1,2,…,q,(1.1)其中0<α相似文献   

完美置换和空间均衡拉丁方北大核心CSCD

本文首次提出完美置换的概念并研究它的代数性质和构造方法,解决了2n+1为素数时n阶完美置换的存在性.我们还利用完美置换给出了循环空间均衡拉丁方和对称空间均衡拉丁方的构造方法,它们在试验设计中有广泛的应用。     

正交拉丁方组和泛对角线幻方的一种构造法

利用线性取余变换构造素数阶完备正交拉丁方组,给出泛对角线幻方的一种构造法.     

关于HSOLSSOM（2^nu^1）的谱

本文讨论型为２＾ｎｕ＾１的有对称正交侣的带洞自正交拉丁方（ＨＳＯＬＳＳＯＭ（２＾ｎｕ＾１））的谱。证明当ｎ≤９时,ＨＳＯＬＳＳＯＭ（２＾ｎｕ＾１）存在的充分必要条件是ｕ为偶数且ｎ≥３ｕ／２＋１;当ｎ≥２６３时,若ｕ为偶数且ｎ≥２（ｕ－２）,则ＨＳＯＬＳＳＯＭ（２＾ｎｕ＾１）存在。     

拉丁阵的枚举和计数(Ⅱ)情形n=4,k≤4

本文给出(4,k,1)-拉丁阵(1≤k≤3)和(4,k)-拉丁阵(1≤k≤4)及它们的合痕类的数目.     

基于三种重复方式下超希腊拉丁方设计的方差分析

超希腊拉丁方设计可以从多个不同方向控制试验的误差,在医学和工农业生产等领域有着广泛的应用.因此,对超希腊拉丁方设计进行方差分析有着重要意义.文章首先给出了超希腊拉丁方设计的方差分析,并讨论了在三种不同重复方式下的超希腊拉丁方设计的方差分析,最后通过例子验证所获的理论结果.     

14阶循环拉丁方型均匀设计

本文利用电子计算机求得全部１４阶循环拉丁方型均匀设计。这些设计的均匀性比现有的均匀设计Ｕ１４（１４＾ｓ）有显著改进，且参数ｓ的范围从ｓ≤８扩大到ｓ≤１４。     

一种OLS/OOC二维光正交码的构造与性能分析

利用不同的序列作为波长跳频序列和时间扩频序列可以构造出不同的二维光正交码在众多文献中已有所报道.在经过正交拉丁方(OLS)与跳频序列的相关性研究之后.做了以下主要工作:首先,将正交拉丁方(OLS)序列作为波长跳频序列,结合一维时间扩频序列(OOC),构造了一种OLS/OOC二维光正交码.然后,本文对构造的OLS/OOC进行了多种性能仿真和分析.相对于PC/OOC、OCFHC/OOC等二维光正交码而言,OLS/OOC的波长数并不局限于素数,更能充分利用MWOCDMA系统中的有效波长数.仿真和分析表明:码字具有很好的相关性能,码字容量直逼理论极限,为一种渐近最优二维光正交码.     

拉丁阵的枚举和计数(Ⅰ)情形n≤3

本文引入(n,k)-拉丁阵概念,讨论其枚举和计数的一般性质,并给出(2,k)-和(3,k)-拉丁阵及它们的合痕类个数的公式.     

Existence of weakly pandiagonal orthogonal Latin squares

A weakly pandiagonal Latin square of order n over the number set {0, 1, . . . , n-1} is a Latin square having the property that the sum of the n numbers in each of 2n diagonals is the same. In this paper, we shall prove that a pair of orthogonal weakly pandiagonal Latin squares of order n exists if and only if n ≡ 0, 1, 3 (mod 4) and n≠3.     

最佳拉丁方与高级原幻方

本文证明了 (n ,2 ) =(n ,3) =1时 ,有n阶的正交的最佳拉丁方。若n =4k ,或n是个不为 3的奇数 ,则有n阶的正交的高级原幻方     

拉丁方型设计存在的必要条件

§1.引言 继文献[1]用数论方法研究均匀设计以后,本文作者用组合数学方法研究均匀设计,引进了拉丁方型设计概念,并就循环拉丁方的情形提出一套构作方法。本文进而研究一般的拉丁方型设计的性质和作法,给出一组关于存在具有给定参数的n阶拉丁方型设计的必要条件。由此可知,n阶循环拉丁方型均匀设计如果不是在所有n阶拉丁方型设计中最均匀的,至少也是“几乎”最均匀的。因而,在应用于试验设计时,可用循环拉丁方     

Golf设计存在谱

两个Ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的若除对角线外，其余每一位置上的两个元互不相同，Ｖ－２个互不相交的Ｖ阶对称幂等拉丁方称为Ｖ阶ｇｏｌｆ设计。本文证明了对任意大于１的奇数Ｖ（Ｖ≠５）除去２８个可能的例外值，均存在Ｖ阶ｇｏｌｆ设计。     

用正交拉丁方构造两次幻方

起源于我国的幻方,自从费尔马提出幻立方的概念后,研究者多向高维方面发展。作者在[6]—[12]中曾探讨过幻方和幻立方的平方和相等性问题。本文提出了一个新的概念:两次幻方,给出了构成两次幻方的充分条件,并提供了一个构造2~m阶和(2m+1)~2阶两次幻方的方法。     

幻方的几个充要条件

建立等重方阵的概念,并运用它阐述幻方、2次幻方、3次幻方及中心对称互补幻方的充要条件,根据这些结论构作出一些8阶、9阶2次中心对称互补幻方.     

偶数阶循环拉丁方型均匀设计的构作

均匀设计是一种适用于多因素、多水平面试验次数较少的设计，方开泰曾用数论