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基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。 相似文献
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利用双材料位移基本解和Somigliana公式,将三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹问题归结为求解一组超奇异积分方程。使用主部分析法,通过对裂纹前沿应力奇性的分析,得到用裂纹面位移间断表示的应力强度因子的计算公式,进而利用超奇异积分方程未知解的理论分析结果和有限部积分理论,给出了超奇异积分方程的数值求解方法。最后,对典型算例的应力强度因子做了计算,并讨论了应力强度因子数值结果的收敛性及其随各参数变化的规律。 相似文献
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横观各向同性材料三维裂纹问题的数值分析 总被引:1,自引:0,他引:1
严格从三维横观各向同性材料弹性空间问题的Green函数出发,采用Hadamard有限部积分概念,导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基本解.在此基础上,将三维任意形状的片状裂纹问题归结为求解-组以未知位移间断表示的超奇异积分方程;并给出了边界元离散形式.对方程中出现的超奇异积分,采用了Had-alnard定义的有限部积分来处理.论文最后给出了若干典型片状裂纹问题的数值算例,数值结果表明了本文方法是非常有效的. 相似文献
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双材料中平片裂纹问题的超奇异积分方程解法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用三维断裂力学的超奇异积分方程方法,对双材料空间中重直于界面的平片裂纹Ⅰ型问题进行了研究。首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位罗间断为未知函数的超奇异积分方程,并为其建立了数值法。在此基础上,讨论了用裂纹面位移问题计算应力强度因子的方法。最后用此计算了几个典型的Ⅰ型下片裂纹问题的应力强度因子,其数值结果令人满意。 相似文献
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梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析 总被引:2,自引:0,他引:2
采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果. 最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响. 相似文献
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椭圆平片裂纹前沿应力强度因子解析解的超奇异积分方程方法 总被引:6,自引:3,他引:3
对无限大三维均质弹性体中任意平片裂纹的超奇异积分方程,巧妙地引入椭球坐标系和利用裂纹表面位移间断人有平方根的特性,获得了受任意方向均布压力作用下椭圆平片裂纹问题的超奇异积分方程的解析解。运用这些解析解和应力强度因子的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型和应力强度因子的精确表达式,所得结果与现有精确解完全一致。 相似文献
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无限均质弹性体中圆片裂纹受均布载荷时的超奇异积分方程封闭解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文运用一种特殊技巧将一个受均布压力作用的圆片裂纹超奇异积分方程化为Abel积分形式,从而可获得超奇异积分方程中未知位移间断的封闭解。再利用这个封闭解和应力强度因子的定义,得到了一个无限弹性体中受均布载荷分布时圆片裂纹前沿I型应力强度因子的精确表达式。所得到的结果与现有解完全相同。 相似文献
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横观各向同性材料的三维断裂力学问题 总被引:4,自引:0,他引:4
从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,
使用Hadamard有限部积分概念, 导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基
本解. 在此基础上, 进一步运用极限理论, 将任意载荷作用下, 三维无限大横观各向
同性材料弹性体中, 含有一个位于弹性对称面内的任意形状的片状裂纹问题, 归结为求
解一组超奇异积分方程的问题. 通过二维超奇异积分的主部分析方法,
精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的应力奇异指数和奇异应力场,
从而找到了以裂纹表面位移间断表示的应力强度因子表达式及裂纹局部扩展所提供
的能量释放率. 作为以上理论的实际应用,最后给出了一个圆形片状裂纹问题
的精确解例和一个正方形片状裂纹问题的数值解例.
对受轴对称法向均布载荷作用下圆形片状裂纹问题,
讨论了超奇异积分方程的精确求解方法, 并获得了位移间断和应力强度因子的封闭解,
此结果与现有理论解完全一致. 相似文献
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本文利用单个平片裂纹的基本解,将三维有限体中的平片裂纹问题,归为解一组超奇异积分方程,然后使用主部分析方法,对这组方程的求解作了理论分析,其结果在本文的第Ⅰ部分给出,关于这组方程的数值法求解,则给出于本文的第Ⅱ部分。 相似文献
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应用有限部积分概念和广义位移基本解,垂直于磁压电双材料界面三维复合型裂纹问题被转
化为求解一组以裂纹表面广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程问题. 进而,通过主部
分析法精确地求得裂纹尖端光滑点附近的奇性应力场解析表达式. 然后,通过将裂纹表面
位移间断未知函数表达为位移间断基本密度函数与多项式之积,使用有限部积分法对超奇异
积分方程组建立了数值方法. 最后,通过典型算例计算,讨论了广义应力强度因子的变化规
律. 相似文献
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在线性压电陶瓷本构关系和裂纹边界绝缘的框架下,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断和电势间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿电弹性场的奇异性,而多项式在均布载荷作用下可用一个常数来表达.引入椭球坐标系后,得到了均布载荷作用下未知位移间断和电势间断的解析解.使用这些解析解和电弹性场强度的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的精确表达式.法向均布载荷作用下的结果与现有精确解完全一致,切向均布载荷作用下的结果则尚未见有其它报道. 相似文献
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本文利用单个平片裂纹的基本解,将三维有限体中的平片裂纹问题,归为解一组超奇异积分方程,然后使用主部分析方法,对这组方程的求解作了理论分析,其结果在本文的第I部分给出,关于这组方程的数值法求解,则给出了本文的第Ⅱ部分。 相似文献
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采用Somigiliana公式给出了三维横观各向同性压电材料中的非渗漏裂纹问题的一般解和超奇异积分方程,其中未知函数为裂纹面上的位移间断和电势间断.在此基础上,使用有限部积分和边界元结合的方法,建立了超奇异积分方程的数值求解方法,并给出了一些典型数值算例的应力强度因子和电位移强度因子的数值结果,结果令人满意. 相似文献