关于Γ-型模李超代数

研究Γ-型模李超代数偶部的结构.给出了Γ-型模李超代数的偶部生成元集.将导子作用在其偶部生成元集上,确定了Γ-型模李超代数偶部到奇部的具有负Z-次数的导子.     

Contact李超代数偶部的生成元及其应用

本文研究了紧致李超代数偶部的生成元集及其应用的问题,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了紧致李超代数偶部的生成元集及它的偶部到奇部的Z一次数为-1、-2、-3的导子.     

奇Contact李超代数偶部的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部的-1次数的导子.     

一类广义W型李超代数

构造了一类有限维广义Cartan型模李超代数W,并证明了它是李超代数W(n)的一个扩张,进而决定了它的导子超代数.     

一类广义W型李超代数

构造了一类有限维广义Caxtan型模李超代数W,并证明了它是李超代数W(n)的一个扩张,进而决定了它的导子超代数.     

奇 $Hamiltonian$ 超代数偶部的负 $\mathbb{Z}$-齐次导子

本文主要研究了特征 $p>3$ 的域上的有限维奇 $Hamiltonian$ 李超代数 $HO$ 的偶部到广义 $Witt$李超代数 $W$ 的奇部的负$\mathbb{Z}$-齐次导子. 我们利用 $\mathcal{HO}$ 的生成元集, 通过计算导子在其生成元集上的作用的方法, 首先计算了$\mathbb{Z}$-次数为 $-1$ 的导子, 然后决定了 $\mathbb{Z}$-次数小于 $-1$ 的导子.     

素特征Hamilton超代数的偶部

研究了索特征域上有限维Hamilton李超代数的偶部(h)的结构.首先给出偶部(h)的一个极大理想(3),并证明(h)到(223)的导子可以通过(3)到(223)的导子得到,这里(223)是广义Witt超代数的偶部.接着给出理想(3)的一个生成元集并给出三类(h)到(223)的外导子.利用上面结果,计算零化(h)的非正(Z)-分支的导子.最后,刻画了(h)到(223)的(Z)-次数为奇数以及(Z)-次数为负的齐次导子.     

无限维Κ型单模李超代数及其超导子代数

首先证明了无限维K(m,n)型模李超代数的单性,给出了它的生成元集,进而通过导子在生成元上的作用,确定了它的Z-齐次超导子,最后确定了K(m,n)的齐次超导子代数.     

特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部的低维上同调群

利用了一个适当环面的权空间分解完全确定了从有限维特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部到广义Witt超代数偶部的导子空间,进而给出了相应的低维上同调空间的维数公式.     

有限维单Cartan型模李超代数HO

本文构造了一族有限维Cartan型模李超代数-奇Hamilton模李超代数HO, 并证明了其单性.通过建立Cartan型模李超代数W,H,K,S和HO的维数公式,讨 论了奇Hamilton模李超代数HO与Cartan型模李超代数W,S,H,K的同构关系.     

无限维奇Hamilton模李超代数的导子

本文首先确定了无限维奇Hamilton模李超代数的生成元集,然后确定了奇Hamilton模李超代数到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维奇Hamilton模李超代数的导子代数.     

有限维Cartan型模李超代数的保积Hom-结构

在特征大于3的代数闭域上,利用Cartan型模李超代数的自然滤过不变性,通过计算Cartan型模李超代数的Hom-映射在其-1分支上的作用,本文证明了有限维Cartan型模李超代数的保积Hom-结构是平凡的.     

交换环上一个线性李超代数的导子

本文研究了交换环上一个李超代数的导子.利用构造几类特殊的导子,获得了此李超代数的任意导子是几类特殊导子的和.推广了交换环上李代数的导子.     

模切触超代数偶部到奇部的导子(英文)

本文研究了K模Wˉ1中K的非负偶次数的1上圈问题.利用计算导子在其生成元上作用,获得了简约定理和K模W1ˉ中K的非负偶次数的1上圈,推广了模切触超代数偶部导子.     

模李超代数研究的若干进展

近几年，模李超代数（即素特征域上的李超代数）的研究取得了一些进展。本文分析以下6个方面介绍近几年在模李超代数研究中取得的一些新结果。1，限制李超代数，2，Cartan型模李超代数；3，深度1的Z－阶化李超代数；4，深度1的滤过李超代数。5；Cartan型模李超代数的某些内蕴性质；6，公开的问题。     

李超三系的分解唯一性

该文首先研究了李超三系的中心、导子超代数和内导子超代数的分解问题, 给出了具有平凡中心的李超三系的分解唯一性定理, 同时讨论了李超三系的自同构的扩张.     

广义Weyl超代数的导子

本文研究一类非阶化非线性李超代数的导子，利用阶化方法研究非阶化问题，确定了一类weyi型结合及李超代数的导子代数．在一般情况下并非所有的导子都是内导子．     

Filiform李超代数Ln,m的导子和保积Hom-结构

将李超代数的导子和Hom-结构表示为矩阵,通过计算,具体刻画了特征零的代数闭域上Filiform李超代数Ln,m 的导子代数和保积Hom-结构。     

奇Hamiltonian型滤过李超代数HO

本文应用象空间极小维数的方法研究了Cartan型模李超代数HO的非平凡可迁滤过(HO,R)的不变性.应用滤过的不变性得到模李超代数HO的某些内蕴性质,从而得到此类李超代数在同构意义下的分类.     

W(2)到Kac模的权导子空间

本文研究了Witt型模李超代数W(2)到Kac模K(λ)的权导子空间问题.利用分类讨论及线性方程组求解的方法,获得了W(2)到K(λ)的权导子空间要么是零维要么是一维的结果,推广了李代数到其模的权导子空间的相应结果.