数学教学中“懂而不会”现象的成因剖析与对策研究

<正>1问题提出作为一名数学教师,我们经常会听到一些同学尤其是学习成绩处于中下等水平的同学,时不时地会发出如下抱怨:“老师在课上所讲的内容我都能听得懂,但是临到让自己独立做题时,就往往是得不出思路、找不出方法,不知道从哪里下手了,为什么会这样呢?真让人感到很困惑.”这种现象,就是我们通常所说的“懂而不会”,即学生在学习新知识时,课堂上能听得懂老师的讲解,课后却不会灵活地加以运用.在高中数学学习中,这种“懂而不会”的现象是普遍存在的,     

预问问题教学简介——数学创新教育初探

本文主要介绍如何采用“预问问题教学法”进行课外辅导教学 .预问问题法 ,是指学生在学习数学过程中 ,把碰到的问题 ,经过反复思考、查阅资料、与同学讨论后仍解决不了的问题抄下来 ,给科代表统一收交给老师或由自己亲自交给老师 ,让老师思考后“第二天”给学生作答的一种课外辅导教学方法 .它强调让每个学生都去发现问题 ,问懂问题 ,并让老师对每个问题都有足够的思考时间 ,并在有限的辅导时间内辅导更多学生 .1　预问问题教学辅导的步骤(1 )发现问题 .激励、促使学生在学习中善于发现问题 ,提出有质量和适合自己认知能力的问题 .(2 )预问问题 .把问题先抄好后交给老师 ,以供老师统筹安排 .(3)解决问题 .向学生讲解问题 ,为学生释疑 .(4)巩固问题 .当学生乙来问老师的问题是学生甲已问过的问题时 ,则指派乙去问学生甲 ,当学生丙再来问此题时 ,则指派丙去问学生乙 ,由甲向乙讲解 ,乙向丙讲解…… .这样 ,学生在给别人讲解时 ,自己对问题的理解也更加明白 ,还帮助老师辅导了其他学生 .2　预问问题的具体操作过程2 .1　鼓励学生问问题著名教育家陶行知先生曾说 :“发明千千万 ,起点是一问 .禽兽不如人 ,过在不...     

初探知识转化为能力的教学方法

平时 ,我们经常碰到学生问老师这样的问题 ,上课时 ,老师所讲的内容我都能听得懂 ,课后我也复习 ,可一遇到没有做过的题目就束手无策 ,原来非常熟悉的知识和方法就派不上用场 ,这是为什么 ?事实上 ,造成这种状况的主要原因在于课堂教学中知识 (狭义的知识或称陈述性知识 )和能力之间的常常脱节 .在“注入式”教学还相当盛行的现实教学中 ,教师往往把灌输一定量的知识 (狭义的知识 )作为教学目的 ,课堂上只看到教师的单向活动 ,而没有把教学视为发展学生智力的手段 ,长而久之 ,势必出现上面的现象 .那么什么是知识、什么是智力、什么是能力 ?…     

元认知理论视角下对数学解题教学的新思考

一、现实解题教学中的误区在现实教学中,有些学生听懂了老师的讲解但是不会做题,更确切地说在我们的教学过程中常见这样的一些学生,他们能听懂老师上课所讲的内容,能看懂课本上的例题,可是自己独立解题时常感不知从何下手;另外,我们也会遇到这样一部分学生,只要老师稍作提示,他们能很快找到解题思路,但离开老师的指导就不懂如何思考.我们不得不去思考这样的一个问题,那就是出现这样的情况是学生的问题还是我们老师自身的解题教学缺少一些环节?当前,     

巧用课堂练习，提高数学课堂效率

常常听到学生发出这样的感慨：“书上的例题我都能看明白,可要自己做就无从入手”,“课堂上我都听懂了,可就是作业不会做”,“我会做,但是一做就错”．究其原因,就是缺乏“练”字,因为听懂、看懂与会做、做对之间是有很大差距的,只有“练”,才能将知识转化为技巧、     

如何让试卷讲评更有效——从一道期末复习卷的填空题谈起

在日常的数学测验中,经常听老师抱怨:"这种题都讲了n遍了,学生出错率还是这么高".把学生找来谈话:"上课能听懂吗?""我上课都能听懂,作业也是自己做的,可一到考试就做不出来了".仔细再问,平时作业大多是翻书查笔记,或和同学商量做出来的.究其原因,这里有学生的因素,如课后不复习,没有在理解的基础上把数学的原理记住,知识记得死、零散,不能把前后知识之间的联系把握清楚,能力有限等;还有教师的讲解、题目的难度等多方面的因素.在这诸多因素中,教师的教学方式、方法应是关键因素之一.……     

导引审题思维 培养解题能力——圆锥曲线综合题解题思路的生成

在数学课上,很多学生存在这样的情形:在课堂上听懂教师讲的课并不难,仿照例题解几道题也完全可以,但让他们要用学过的知识去解决一个新的问题就不是轻而易举的了.这就是学生常常出现“一听就懂,一过就忘,一做就错”的现象.造成这种现象的一个主要原因是老师在讲解题目时忽视对学生审题能力的培养,导致学生在审题时不能抓住题目的“题眼”所在.因此教师要讲授的应该是审题突破口的寻找,即“为什么这么解?思     

让解后反思成为高三数学复习的助推器

在近几年的高三数学复习教学中一直有这样的困惑:一个数学题目自认为讲清楚了,但下次遇到同类型的问题学生还是束手无策;也有些题目,知识点学生是明白的,老师也认为没问题,但一做还是错.常听见学生这样埋怨:我数学题做得不是不多,数学成绩却迟迟得不到提高!这就引起笔者的反思,特别是课堂上的题目讲评值得反思,必须讲得透彻.数学题目是知识由产生到应用的关键一步,然而很多时候只是简单讲解,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在题目表层,做题只会简单地模仿,那么出现上述情况也就不奇怪了.解后反思是一个知识小结、方法提炼的过     

中学生应如何做作业

中学生几乎天天做作业,可是不少同学不明白为什么要做作业,怎样做才算达到了预期效果的好作业.笔者将其概括为十二字:1.独立作业必须独立完成,反对自欺欺人抄袭他人作业的不良做法.这样做的同学是不明白为什么要做作业,只是为了交差,应付老师和家长,那就很难收到良好的     

中学生数学反思能力的培养

在提倡教师通过教学反思不断提高自己教育教学水平,努力成为一个研究型学者的今天,教师作为反思的主体,通过教学反思,使自身得到了提高.那么,作为学习主体的学生是否也应该积极反思,成为反思型学习者呢?笔者曾被这样的问题困扰过:这个问题我在课堂上强调过N次了,可还是有不少学生出错,或者听学生诉苦:"老师,你课堂上讲的我都听懂了,作业也会做,怎么考试时就不会了呢?"这从某种程度上反映了学生在学习过程中缺乏反思,原因可能是:(1)学生没有反思意识或不知道如何反思,以致很多学生到了高中甚至大学也没有找到适合自己的学习方法;(2)过重的学习负担,使学生没有时间反思;(3)教师在教学中只注重知识的传授与讲解,忽视了学生反     

谈高中生数学学习兴趣的培养

1高中生数学学习的现状 不少高中生对数学并无兴趣,学习很被动．上课时对老师有很强的依赖性,只是跟随老师惯性运转,缺乏独立思考能力．对于课堂要点听不懂或听不全,或者只是机械性地做笔记,而不是积极地去理解相关内容,结果问题一大堆课后又不能及时巩固所学内容,寻找知识问的联系．至于作业,有时只是赶着做,在对概念、法则、公式、定理一知半解的情况下机械模仿,生搬硬套;有时敷衍了事,不问老师,不查工具书,随便答题或总是依赖同学,每天只求完成书面作业．     

如何上好试卷讲评课

前段时间听了一节青年教师的试卷讲评课,这位老师基本功非常扎实,题目讲解得也很清楚,可是他仅限于把题目讲明白,实际的效果却很难保证.缺少必要的错因剖析,学生仍不知错在何处;没有对思路的深入分析,学生仍不知如何思考;不做相应的强化练习,学生无法加深印象;不对题目进一步挖掘,学生能力得不到升华.所以,这样的讲评未必会有太大的收效,我们很多老师经常抱怨:这题我都讲了多少次了,学生还错!究其原因,是我们矫正的力度不够,我们在作业与试卷的讲评过程中讲解不透彻,练习不到位,挖掘不深入.教师的全程讲解,看似面面俱到,实际却是蜻蜓点水;看似细致入微,实际却是走马观花.泛泛地讲解而不彻底解决问题,导致教师的大量课堂时间都用来"重复昨天的故事",而学生犯错误却是"涛声依旧".     

从学生的一"静"一"动"谈习题教学的设计

在平时教学中,经常会碰到这样的现象: 镜头一:学生拿着一个题目来问,老师从审题开始,慢条斯理一点一点讲解,冷不防学生会一拍脑袋顿悟过来. 镜头二:课堂上,老师讲解一道难题,老师问一点,学生答一句,气氛热烈,问到某一点时,全班忽然静下来了.     

高中数学解题困惑成因分析及对策

许多刚步人高中的同学学习数学都有一种共同的感觉,那就是数学课听懂容易但做题难.不会做题、做不对题是许多学生面临的困惑.那么学生不会做题的症结在哪里?学生真的把数学课听懂了?本文笔者将通过几个例题,来探讨高一学生数学解题的困惑及应对策略.     

猜想 实验 印证

学完了圆的知识后,老师问我们还有哪些不明白的地方,我恰好被一个问题困扰了好久,于是趁机将问题提出来.问题是这样的:有两枚同样的1元硬币,把其中的一枚放在桌面上固定不动,再将另一枚硬币沿着它做无滑动的滚动.当它绕着固定硬币滚动一周后,滚动的这枚硬币自身转了几圈?     

数学阅读之我见

当今,学校教育显然不能够完全满足学生对所有知识的需求,但能够且必须使学生具备不断获取新知的能力———自学能力.而自学的主要形式就是阅读,核心就是阅读能力.一、问题的提出笔者是一位从教多年的高中数学教师,在平时的教学过程中,不时地有好学的学生来问问题,可当我把题目读完时,很多次,学生告诉我:老师,我会了,你不用讲了.其实是他们不会“读题”.这一现象引起了我的深深思考.由此,我对自己所带的两个高一班学生进行了数学阅读现状调查.结果是,80%以上的学生认为:学数学,只要上课听老师讲解,课后多做些习题就可以了.他们平时基本上不看…     

指导学生独立地完成数学作业的几点体会

教师讲解示范例題 对数学課的教学来說,当然讲清数學的概念和规律是头等重要的任务,不然的話学生就根本学不会数學知識。我这里談的是在基本上听懂了老师所讲的知識后,如何指导学生独立地更好地完成課內外的作业问題。我觉得教师在讲数学的概念、法則、性貭、定理后,接着就要讲这些概念、法則、性貭、定理如何应用的例題,或者通过一些例題来分析所讲的概念、法則、性貭、定理等基础知識,通过这些例題的讲解不仅能促使学生学会数学基础知識如何应用,帮助学生进一步理解基础知識,同时也能启发学生独立思考的方法和途径。究竟怎样来选择例題才能达到上述的要求呢?个人有这样几点体会。一、精心选择例題。例題的来路很广,书上有例題,习題中的有些題目还可以选作例題,課外参考书上也可以挑选些例題,教师自己也可以編拟些例題等等,但問題不在于例題选自何处,而在于所选例題的內容是否确当,教师能否有目的地讲解这些例题。 1.教师耍选用具有代表性的例題,通过这些例題的讲解,启发学生举一反三,触类傍通。教师应该认真研究这些具有代表性的例題,看它能解决什么样的問題,怎样在讲解过程中向学生揭示它的代表性和規律,这样使学生用所学的例題当响导去解决其他一些练习     

在习题的讲解过程中渗透数学的思想与方法

一、引言要解决“懂而不会”的现象.很多老师可能都有这样的困惑:讲解习题时,讲得非常清楚了,学生却不能理解;或者学生听“懂了”,遇到类似的习题还是不知道该如何动手;学生能听懂老师的讲解,可是自己做题时就是难得“想到点子上”.学生能听懂,却不会想,这表明教师只是教会学生某些具体的招式,却没有教会学生思考.有可能讲解过程只是展示了思维的结果,却没有帮助学生经历思维的过程.在思维过程中,体现了运用数     

中外初中数学教材中“负负得正”内容的比较研究

"负负得正"在初中数学教材中是数与代数内容的重点,是学生学习数系扩充的关键,对培养学生数感、运算能力起着关键作用."负负得正"的教学,教师应该重视内容呈现的过程性,正如著名的水稻专家袁隆平院士曾说:"我最喜欢外语、地理、化学,最不喜欢数学,因为在学正负数的时候,我搞不清为什么负负得正,就去问老师,老师说:‘你记住就是’,学几何时对一个定理有疑议去问,还是一样的回答.我由此得出结论:数学不讲道理,于是不再理会,学数学兴趣一直不大,成绩不好."从他这段话中可以看出,我们在讲解有理数运算法则的引入时,如果不讲原因,甚至只简单地让学生"记住就行",那会对刚刚系统接触数学的七年级学生今后的学习产生多么大的不良影响!本文拟对我国8个、新加坡2个、美国加州2个、德国1个共13个不同版本的初中数学教材中的"负负得正"内容进行比较分析,来反映此内容的不同呈现方式,以及在引导教学方式的转变上体现出共性与特色,有利于学生更好地理解和掌握本节内容的知识.     

逻辑推理趣题

在日常生活中常常碰到一些有趣的问题,我们称之为趣题,记得几年前有位高中同学问我这样一个问题. 问题王慧、张红、李欣三位同学中有一位放学后把教室打扫干净了,事后,老师问他们三人是谁做的好