无机材料科学中的分形特性

本文讨论了无机材料科学中存在的自相似分形特性．在一定尺度范围内，许多材料具有统计的自相似分形几何，其静态几何性质可用分形几何的质量标度指数Ｄ──分形维数来描述．由分形几何造成对经典欧几里德几何表征动力学性质的偏离，可用指数Ｄｉ──分形子维数来描述．Ｄ和Ｄｉ是分形结构的两个重要参数，且Ｄｆ≤Ｄ≤ｄ．     

时空中的分形

分形过去经常是在几何空间中进行研究，因为它具有几何空间内的标度不变性，即在空间中收缩或放大空间尺度时，其几何形态保持自相似特性，最近西班牙马德里数学与基础物理研究所的C．Escudero博士着重研究在时间中的分形结构，即在不同的时间尺度内，被测量的样本同样存存着标度不变性,分形本身是一种复杂的几何结构，例如一条一维的曲线，让它不断地自相似地弯曲，它就可以成为一个处于一维与二维之间的几何结构，也就是具有“面”的特性，     

RIKEN介观器件腔中粒子输运过程的混沌性质及分形自相似结构研究

研究了粒子在RIKEN介观器件中的输运性质, RIKEN器件的理论模型是二维Sinai台球的一种, 是研究粒子逃逸曲线混沌性质和分形规律的理想模型之一. 采用逃逸曲线定性比较和分形维数定量计算两种方法, 得到了开口宽度、腔长、拐角位置、圆弧半径等器件参数对逃逸曲线混沌区域分布的影响规律. 结果发现逃逸曲线中存在分形自相似结构, 揭示了粒子在RIKEN介观器件腔中输运过程存在的混沌性质, 并首次运用"眼式结构"分析和相似比比较等方法对分形自相似结构进行了验证. 关键词： 介观器件 混沌性质 分形自相似 分形维数     

分形理论在光谱识别中的应用

分形理论是研究一类不规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学。分形维数是分形理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量。文章以符合朗伯-比尔定律的光谱信号为研究对象,在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后举例对该方法进行了说明。     

粗糙表面形貌对微尺度流动换热的影响

基于分形几何定量描述了多尺度自仿射的粗糙表面形貌,建立了微通道内层流流动换热的理论模型并对表面形貌的影响进行了数值模拟.研究表明,自仿射分形维数直接反映了表面轮廓的不规则度,对于两个具有相同统计粗糙度的轮廓,可能存在不同的分形维数;与常规尺度通道不同,雷诺数、粗糙高度和粗糙表面分形维数都对微通道内层流流动换热有着重要影...     

分形理论在碳化材料三维烧蚀热防护计算中的应用

烧蚀过程中的传热传质对烧蚀防护工程具有重要意义,准确的温度评估可以为高超声速飞行器的热防护结构和烧蚀材料的设计提供有效的支持.由于材料烧蚀形成的碳化物是一种典型的多孔介质,其结构具有自相似性,可以用分形理论来描述.在烧蚀计算中引入了分形渗透率张量模型进行计算.针对烧蚀过程中热解气体在碳化层中的扩散方程、温度、材料等参数对烧蚀过程的影响,对不同迂曲度分形维数和不同孔径分形维数材料三维球头进行了数值模拟.计算结果表明:材料的孔径分形维数越小,迂曲度分形维数越大,热防护效果越好.      

加热面活性气化核心密度的分形描述

本文利用分形几何描述加热面的表面粗糙度，通过定义的“佛腾维数”，建立了以分形维数表示的地沸腾活性气化核心密度与加热面特性之间的关系式，其预测结果与水-不锈钢组合池沸腾实验结果吻合较好．     

煤介质损失角正切的分形特征

利用分形几何理论对煤的介质损失角正切的特征作了深入的探讨,结果表明,煤的介质损失角正切ｔｇδ具有分形特征;通过类比和实验证实的方法得到了ｔｇδ与ｆ间的定量关系：ｔｇδ∝ｆ＾（Ｄ－ｄ）／２,借此求得了煤分形介质损失角正切维数。     

水分子凝聚体系的介孔结构分形学

透射电镜研究表明，4,40-双硬脂酰胺基二苯醚在水中聚集、自组装成缠绕细纤维状聚集体，进而使整个体系形成三维网络结构．水分子被包囊在这个网络结构中，形成一种新型的凝聚体系(水分子凝胶)．水分子凝胶是一种典型的纳米介孔物质，其复杂的微孔结构可以用分形维数D来表征，通过气体吸附方法(孔度法和比表面积法)计算，求得水分子凝胶体系的微孔结构的分形维数为2.1?2.2．对于纤维状三维网络结构的分形表征，通过粘度法和Cayley分形树模型得出分形维数为1.98．由此推测其分形网络形成的过程是一个初始成核-生长-枝化的循环过程．     

断裂表面自相似与自仿射复杂分形结构的研究

 按照分形理论研究了具有自相似和自仿射分形结构的复杂表面,并研究了其在Ⅰ型+Ⅱ型和Ⅰ型+Ⅲ型混合载荷下形成的断裂表面的应用。结果指出：分维D与粗糙度指数H之间的关系（D+H=2或D×H=1）只是粗略的近似。用分维D或粗糙度指数H测量断裂表面,在双对数图上得到的是实验曲线而不是直线并不说明没有分形结构,很可能是自相似和自仿射结构的混合。     

多孔介质通道的分形随机行走描述

多孔介质中的输运过程,如导热、渗流过程,关注的是热量从高温壁面穿过介质到达低温壁面、流体从多孔介质的边界沿孔隙流到另外一端的过程。此类现象可归结为载流子在多孔介质通道(基质或孔隙)中沿外部势差方向的运动过程。多孔介质通道具有分形特征,可以采用分形维数来描述其通道的通透性。本文基于现象的相似性特征,提出并发展了粒子在多孔介质中的方向随机行走模型,用粒子在基质中的方向随机行走过程来模拟真实的热流传输过程;根据分形统计规律得到粒子方向随机行走分形谱维数,并用其描述基质结构的连通性和方向性。研究结果表明,在孔隙率相同情况下,粒子在基质中的方向随机行走分形谱维数与有效导热系数大小有相同的变化趋势。     

基于分形理论的多孔介质导热系数研究

本文根据分形理论,对多孔介质几何结构进行了描述,计算出了不同孔隙率多孔介质简化模型的剖面面积分布分形维数d,并利用分形维数结合土壤导热模型推出了土壤的有效导热系数表达式,计算结果表明,该方法是符合客观实际的．     

浅谈分形

 复杂的生命现象,暄闹的都市生活,蜿蜒曲折的海岸线,坑坑洼洼的地面等等,都表现出了客观世界极为丰富的现象。但基于古典的欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个个规则的形体,而我们生活的世界实际上却是不规则和支离破碎的,与欧几里得几何图形相比,拥有完全不同层次的复杂性。分形几何则提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。通俗地说,分形几何就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。     

闪电的分形特征研究及其在自动识别中的应用

利用2009年夏季青海地区的快电场变化测量仪的野外观测资料, 对120例地闪和77例云闪辐射场信号的分形特征进行了深入研究, 结果表明地闪辐射场信号的分形维数与云闪辐射场信号的分形维数有明显的差别, 再利用闪电的分形维特征, 构造了5个特征值, 将其作为支持向量机的输入进行地闪和云闪不同放电类型的识别, 有效识别率达到95%以上; 通过构造地闪辐射场时间序列信号的分形维数轨迹图表明分形维数最低点对应于原时间序列的回击位置, 利用分形维数轨迹中的最低点的位置能够快速准确地对地闪辐射场信号的回击点进行检测, 检测率可达到100%. 分形维是闪电的一种具有鉴别性的特征, 可用于闪电的智能分析与自动化处理. 关键词： 闪电信号 分形维数 支持向量机 自动识别     

应用分形理论探讨炸药的撞击感度

 根据分形几何的周长-面积公式及线性回归原理,对TATB等六种炸药样品的落锤试验的分幅图像进行了图像处理和分形维数计算。从中发现,越钝感的炸药样品,分形维数越大。因此,可以认为,用炸药样品的分形维数来鉴别撞击感度是基本可行的。     

用高光谱曲线分形维数分析植被健康状况

植被叶片高光谱反射曲线包含植被生长状况的众多信息,该文在分析光谱特征参数如红边位置、绿峰反射高度、红谷吸收深度以及红边面积的基础上,提出利用分形理论对450～780 nm之间的反射光谱曲线进行分形测量,并用分形维数定量反映其健康状况的新思路。研究表明,(1)植被反射光谱曲线具有分形特征,对于相同植被,其不同健康状况的叶片在可见光到近红外(450～780 nm)间的反射光谱曲线分形维数呈逐渐下降趋势;(2)分别针叶和阔叶,分形维数均与绿峰反射高度、红谷吸收深度以及红边面积3个光谱参数之间存在较好的正相关关系;(3)分形维数与绿峰反射高度、红谷吸收深度以及红边面积也存在较好的多元线性关系,其相关指数分别为0.892 8和0.698 7。因此,分形维数是对曲线整体的一个综合分析和定量描述,能够作为一个新的综合参数来客观反映植被叶片所处的健康状况。     

分形维数与熵间的关系

 分形维数是熵的另一种量度，并且还是一个态函数，这就是分形维数与熵间的定量关系或者叫做分形维数的物理意义。我们用非晶结构的位形（信息）熵与信息维数随压力变化的标度关系S₁(ε)∝ε^-D₁证明了我们的论断。这对于演化动力学的发展，特别是对于Prigogine提出的解决动力学与热力学的统一具有重要意义，同时也指出了用比例关系式作为测量分形维数的实验原理应该注意的问题。     

固体薄膜中的分形生长

简要报道了作者近年来用离子束方法研究固体薄膜中分形生长现象的部分结果。例如，首次用离子束辐照使非晶态向晶态转变，在临界点观察到析出的Ｎｉ－Ｍｏ晶体的多核心凝素；离子束界面混合形成的类似于晶格动物的不连续分叉树形结构；磁相互作用对分形凝聚过程及其分形维数的影响；离子注入下与化合物形成相关的类ＤＬＡ结构等。     

硫酸铜电解沉积的分形与电导率研究

用电化学的方法,制备出具有分形结构的金属铜样品,计算了不同电解电压下铜样品的分形维数,并求出其电导率.发现随着电解电压的增大,分形结构的维数趋于增大,而铜样品的电导率减小.     

掺杂NaCl水溶液结晶形貌的分形研究

水溶液结晶是研究分形形貌的重要实验之一。本文通过改变溶液浓度,溶质组分和结晶温度等宏观实验参数,用分形维数的方法研究了这些参数对结晶形貌的影响。指出在低浓度下的非平衡态中溶液结晶形貌具有分形结构;不同晶体的生长作用力相互竞争,混乱度最大的情况下形成的分形结构最凸出,生长作用力是影响晶体形貌的主要因素;同时,分子热运动也是影响结晶形貌的因素之一。