情景数学的内容和特点介绍一套题材新颖的5-8年级数学教材

情景数学 (ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎＣｏｎｔｅｘｔ)是 1 998年由美国ＥｎｃｙｃｌｏｐａｅｄｉａＢｒｉｔａｎｎｉｃａ出版公司出版的一套供 5 - 8年级 ( 1 0 - 1 4岁 )学生使用的数学教材 .这套教材是在美国国家科学基金会 (ＮＳＦ)资助下 ,由美国Ｗｉｓｃｏｎｓｉｎ -Ｍａｄｉｓｏｎ大学的Ｗｉｓｃｏｎｓｉｎ教育研究中心和荷兰Ｕｔｒｅｃｈｔ大学Ｆｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ研究所以国际合作的方式共同开发的 ,是一套出版时间不长 ,并且非常有特色的数学教材 .了解这套教材 ,对我国正在积极推进的数学课程改革是有借鉴意义的 .1　情景数…     

考试高压下的中国数学教育:现状与对策

本文从一个特殊角度提供了关于中国数学教育的一个分析.对于“考试压力”的明确承认是全部论述的直接出发点,文章的主要目的则是探讨如何在这一前提下积极地作出新的发展.1现状这是中国数学教育的一个基本事实,即考试、特别是各种升学考试构成了基础数学教育(中小学数学教育)所     

“美国2000’数学课程标准”简介及反思

全美数学教师联合会 (ＮＣＴＭ)于 2 0 0 0年 4月出版了“学校数学的原则和标准”(ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄＳｔａｎｄａｒｄｓｆｏｒＳｃｈｏｏｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ) (以下简称“数学课程标准” .详细资料请参阅英文原文 ,可在ｗｗｗ .ｎｃｔｍ .ｏｒｇ上查到 ;另外 ,人民教育出版社将于 2 0 0 1年出版中译本 ) .本文即就这一数学课程标准的制定和内容作一简要介绍 ,旨在对我国数学课程的改革和发展起参考和借鉴的作用 .此文分三个部分 :(1 )历史的回顾 :(2 )简介与特点 :(3 )问题与挑战 .1　历史的回顾美国各洲及学区 (ｓｃｈｏｏ…     

澳大利亚当前数学教育研究概说

澳大利亚的数学教育是一个很活跃的研究领域 .主要表现为有全国性的数学教育研究组织 ,研究力量分布广泛 ,研究课题多样 ,并能获得一定的研究基金等 .本文试图将澳大利亚当前的数学教育研究做一概述 .1　研究组织澳大利亚全国性的数学教育研究组织主要有两个 :一是澳大利亚地区数学教育研究组织(ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＥｄｕｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＧｒｏｕｐｏｆＡｕｓｔｒａｌａｓｉａＭＥＲＧＡ) .其成员主要是澳大利亚的数学教育研究者 ,少数为来自周边国家 (如新西兰 ,巴布亚新几内亚 ,马来西亚等 )的研究者 ,其宗旨为 :(1 )推…     

对数学本质特征的若干认识

什么是数学 ?这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题 .只有对数学的本质特征有比较清晰的认识 ,才能在数学教育研究中把握正确的方向 .1　数学 ,其英文是ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,这是一个复数名词 ,“数学曾经是四门学科 :算术、几何、天文学和音乐 ,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位 .”[1 ] 自古以来 ,多数人把数学看成是一种知识体系 ,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和 ,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识 ,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识 .数学既可以…     

简单线性规划教学设计

“线性规划”是运筹学的一个重要分支 ,它研究实际问题的某个指标最优化问题 .尽管本节“简单线性规划”只是其中最简单的部分 ,但它充分体现了数学的工具性和应用性 ,渗透着数形结合、化归等数学思想方法 ,是数学建模典型范例之一 .因此 ,教学中要充分强调建模过程 ,锻炼建模能力 .1.“线性规划”的教育价值(1)“线性规划”是培养学生“运用数学意识”和“优化思想”的良好题材 ;(2 )“线性规划”为培养学生正确的学习态度和数学学习兴趣创造了条件 ;(3)“线性规划”教学有助于发展学生分析问题的能力和运用数学知识解决实际问题的能力 .2 …     

为什么要把"0"作为一个自然数?

我很荣幸参加了教育部正在实施的“园丁工程” ,在工作中看到了中小学骨干教师的一些问题 ,有教育观念方面的问题 ,有现代信息技术方面的问题 ,有教学经验方面的问题 ,有教育科研方面的问题 ,有学科素养方面的问题 .如何提高中小学教师的数学素养 ?需要给予更多的重视 .在第九届世界数学教育大会中 ,Ｂａｓｓ教授 (世界数学教育委员会主席 )提出“ＷｈｙＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”(为什么要数学 ,为什么要教数学 ,为什么要学数学 ) .很难对这个问题给出比较全面的回答 ,但是认真地思考这个问题 ,对于我们每一个从事数学教育的数学教师来说是…     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

《〈九章算术〉及其刘徽注研究》简介

《九章算术》(简称《九章》)是一部中国古代数学经典著作,早已为国内外学者所称道。刘徽的《九章算术注》(简称《刘注》)也已成为数学史界所关注的重要文献之一。尤其近年来,对《九章》及《刘注》的研究,已成为国际学术界的“热点”了。根据目前各种迹象表明,即将形成“《九章》热点”的高潮。就在这一高潮到来的前夕,陕西人民教育出版社今年出版了《东方数学典籍——〈九章算术〉及其刘徽注研究》(简称《研究》)一书,这书的出版既标志着对《九章》及《刘注》研究的高度学术水     

数学自能发展教育中应处理好的关系

数学自能发展教育就是通过学生自探、自悟、自得 ,养成持久性发展的数学能力素质的教育 .数学自能发展教育代表着数学素质教育的明天 ,而数学自能发展教育如何实施 ,则是新课程背景下中学数学教学所面临的现实问题 .拙文拟从新课程理念下数学自能发展教育中应处理好的几个关系层面 ,略陈管见 ,权作“抛砖” .一、放而有导　师生互动建构主义理论认为 ,学习的过程应是学习主体认知结构与被学知识矛盾的对立统一 ,最终形成认知结构的内化过程 .根据这一理论 ,学生只有在积极吸收新信息 ,亲身经历并构建自己对数学的悟解时 ,才能内化为自己的数…     

二期课改中的数学开放题教学

课堂教学改革是推进二期课改的重点,而 数学开放题教学则是积极推进二期课改的一个 很好的切入口. 1.数学开放题教学体现了二期课改“以 学生发展为本”的课程理念 　　由于数学开放题的条件和结论都具有较大 的开放性,往往结论不确定或在结论部分仅指 出一个探索方向,需要在解题时作更多的独立 思考与探索,这对培养学生探究数学问题的能 力是大有裨益的.因此,在教学开放题教学中要 求教师时刻关注学生的发展,用“以学生发展为 本”的教育思想指导教学,并贯穿在整个教学 中,真正使学生“会学”数学,而不仅仅是“学会” 数学. 譬…     

自我监控调节策略对数学技能迁移作用的实验研究

1　问题的提出数学技能的形成与发展是数学教育的核心目标之一 ,如何有效地促进学生数学技能的迁移无疑是数学教学的焦点问题 .教学实录考察表明 :以“样例类比———大量练习”来促进技能迁移的范式已被推崇有加 .其理论基础来源于Ａｎｄｅｒｓｏｎ的产生式迁移理论 ,他集中针对性地提出 :前后两项技能学习产生迁移的原因是两项技能之间产生式的重叠 ,重叠越多 ,迁移量越大 .因而 ,在教学中强调基于相似性的大量练习以及类比等方法的使用在技能迁移中的重要作用 .笔者在数学教学实践中对这一理论有所思考 ,认为基于一般意义上的技能迁移理…     

从"贾宪三角"谈起

数学史研究已具有很长的历史 ,如何在数学教育中运用数学史的知识 ,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。 1 998年 4月 2 0日至 2 6日 ,由国际数学教育委员会 ( ICMI)发起 ,在法国马赛附近的 L uminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出 :在数学教育中 ,特别是新时期的数学教学过程中 ,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统地研究阶段 ,并在一些国家和地区进行实践性的操作。…     

三个数学应用问题的案例分析

如何培养中学生的数学应用意识和能力 ,是中学数学教师十分关心的一个重要课题 ,也是数学教学改革中面临的一个重要问题 .作为一名中学数学教师 ,要做好两方面的探索 :一方面注意编拟适合中学生的数学应用问题 (这一方面在数学通讯 2 0 0 0年第 1期“如何编拟适合中学生的数学应用问题”一文中已谈及 ) ;另一方面在数学教学中 ,采取“案例教学法”进行数学应用问题教学 ,并在问题解决中渗透数学建模思想 .案例 1　 (洗衣服的数学问题 )在洗衣服时 ,衣服已打好了肥皂 ,揉搓得很充分了 ,再拧一拧 ,当然不可能把水拧干 ,设衣服上还残留含有污物…     

基于教育数学的数学拔尖人才培养实践与探索

总结了北京航空航天大学“华罗庚”数学实验班实践探索的基于教育数学的“一制三化(即导师制、小班化、个性化、国际化)、三教两学(即教师、教材、教法,学生、学风)”科教协同数学拔尖人才培养经验.     

数学自能发展教育中必须处理好的几个关系

数学是基础教育的重要学科 ,数学的自能发展教育已成为数学创新教育的主方向 ,数学自能发展教育如何实施 ,是目前广大数学教育工作者最迫切需要考虑和解决的重要话题 .拙文拟从数学自能发展教育中必须处理好的几个关系层面来作一点肤浅的探讨 ,不妥之处 ,敬请斧正 .1　教师“主导”与学生“主体”的关系建构主义强调主体感知 ,认为数学知识不能从一个人迁移到另一个人 ,而必须基于个人对经验的操作、交流 ,通过学习主体的感知、改造、消化 ,使之适合自己的数学认知结构 ,才能被理解与掌握 .数学自能发展教育的基本内涵强调要尊重学生的主体…     

一道高考题的多种证法隐含的数学文化

1 引言“关注学生数学文化意识的养成、努力推进数学文化教育,已经成为当今数学教育改革的一个重要特征.”[1]的确,近几年关于中学数学教育与数学文化的研讨和实践越来越多.上至大学教授的理论与案例研究[2],下至中学一线教师的课堂实践,包括笔者也曾作过尝试[3].然要想在中学被普通教师重视,并进行大量实践,还需要“指挥棒”的引领.令人欣喜的是近几年高考题中,已开始有意识地向这方面进行引导.如2009年湖北卷最后一个选择题,便是直接采用人教版教材中的引入例子:毕达哥拉斯学派的“形数理论”进行出题.而2010年四川卷直接出大题,如第19题:(1)①证明两角和的余弦公式C(α+β):cos (α+β)=cos αcos β-sin αsinβ;②由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=sin αcosβ-cos αsinβ.(2)略.     

浅谈《数学课程标准》对当前教学的新导向

中学《数学课程标准》(以下简称《标准》)从 2 0 0 0年 6月开始启动研制工作 ,到目前初步框架已形成 ,在保持我国数学教育优良传统的同时 ,对中学数学课程进行了新的设计 ,做到了与时俱进 ,特别是其中的许多新理念对我们当前中学数学的教与学的改革指明了新的方向 .1　基本理念的变化1 .1　数学概念以往教学大纲 ,定义数学为“研究空间形式和数量关系的科学 ,也是研究模式与秩序的一门学科 .”《标准》中不提“科学” ,而说“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 ,逐渐抽象概括 ,形成方法和理论 ,并进行广泛应用的过程 .”这一提法不仅…     

等比数列求和问题的历史

<正>1引言自第二届国际数学教育大会(ICME-2)成立数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics,简称HPM)以来,数学史的重要价值已日益受到广大数学教育工作者与一线数学教师的关注,其重要的教育价值、文化价值和科学价值已得到理论与实践两个层面的普遍认同.     

全国数学教学改革实践调研会将举行

近年来 ,我国教育事业在科教兴国方针指引下有了很大发展 ,数学教育也出现了重大改革。《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿 )已于 2 0 0 1年正式公布 ,按此标准的新编教材陆续出版试用。“全国高中数学课程标准”也即将发布施行。高等院校的数学课程在内容体系等方面也发生了许多重大改革。适时地对这些重大改革的实践作比较全面的调查和认真的科学分析是十分必要的。为此中国数学会教育工作委员会正在筹备召开一个“全国数学教学改革实践调研会”,主要内容是 :( 1 )关于上述“实验稿”实施情况的调查 ;( 2 )关于“高中课程标准”的介绍…