一维非稳态多层介质导热问题的研究

本文针对一维非稳态多层介质的导热问题,建立了导热的数学模型,通过数值解代替解析解的方法,求得导热过程中的温度分布的情况。首先,建立各层介质热传导的偏微分方程,确定了该方程的定解条件,从而得到了一维非稳态多层介质导热的数学模型。其次,由于偏微分方程的解析解难以求解,所以利用差分法将偏微分方程的解析解用数值解代替,再运用Crank-Nicolson方法将差分后的方程转化为三对角线性方程组,利用追赶法进行求解。最后,将所建立的导热模型运用到实例中,验证了该模型的实用性和可行性。     

孤立系内热传导过程(火积)耗散的解析解

(火积)耗散与熵增均可以作为传热不可逆性的度量, 当前(火积)理论的反对者认为(火积)是不必要的. 为说明(火积)的必要性, 从有效性的角度进行了论证, 即在描述传热过程不可逆性的变化上, (火积)的严格解析解存在, 而熵的严格解析解难以得到. 本文构建了孤立系内的一维及多维热传导模型, 求解了温度及其梯度的级数型解析解, 将其代入(火积)耗散的求解式, 得到其最初的形式为一多重级数的多重积分, 交换积分与级数计算顺序, 并利用特征函数的正交性, 将(火积)耗散求解式中的积分运算求出, 并使级数的维数降低, 最终将其表示为一稳态项与一瞬态项加和的形式, 其极限与文献中的结果一致. 通过对孤立系内(火积)耗散解析解的求解可以得出: 由于热传导过程熵与(火积)的解析解求解难度不同, 在描述传热过程不可逆性变化上, (火积)更加有效; 对于孤立系内不同维数的热传导问题, 只要温度场解析解存在, (火积)耗散解析解均可以应用特征函数正交性求解得到.     

非稳态导热充分发展阶段的分析解

一、引言 非稳态导热充分发展阶段(正规状况)的概念首先由苏联学者提出。1979年S.V.Patankar把非稳态导热充分发展的概念与通道内对流换热充分发展的概念相类比 给出了充分发展阶段更严格的定义,即无量纲温度保持不变,提出了直接求解非稳态导热充分发展阶段温度分布的基本思想,并对一维问题进行了数值求解。本文对文献[2]中的方法进行了一定的改进,对平板、圆柱及球体的一维问题进行了分析求解并给出了几种典型情况下的二维及三维问题的求解思想。     

导热系数测定过程中下铜板散热速率的理论计算

采用传热学的相关理论,对稳态法测量导热系数实验过程中下铜板的散热速率进行了计算,并与实测结果进行对比分析。     

单颗种子导热系数的测定及传热过程实验研究

对于种子干燥方面的研究,大多是针对其宏观传热传质即干燥动力学方面。本文采用热成象技术对单颗蚕豆种子的传热过程进行了研究,用实验求解导热方程反问题的方法计算出不同含水率下单颗种子的导热系数,对种子在非稳态下内部温度场进行了测试与分析．研究结果表明,在含水率小于 ２０％时,其导热系数随着含水率的增加而增大,当含水率大于 ２５％时则表现出较强的非均质性和非稳态性。对单颗蚕豆种子内部温度场测定而得到的种子热剖面温度分布表明,种子内部存在温度梯度其热扩散具有均匀性,同时反映出种皮传热热阻的存在。这些结果对于深入研究种子内部的传热传质机理,具有重要的实际意义。     

二维导热过程(火用)传递描述

引用导热微分方程并结合工程传递的评价准则,建立了二维导热过程热传递的数学模型,给出了传递系数和流密度的表达式,并以矩形截面的无限长柱体为例,对二维稳态导热过程传递进行了数值求解.     

高能激光破岩的传热学特性研究

高能激光破岩中激光与岩石相互作用的过程,是一个复杂的非稳定的传热学问题。利用能量守恒原理,得到了激光破岩的传热方程,并对其相变过程中固液相变界面、液气界面上的焓、导热系数和比热等热物性参数进行了近拟简化,从而建立了激光破岩温度场分析的物理模型。利用Galerkin方法,对激光破岩的温度场模型进行了数值分析求解和实例计算。     

列车客车用低温电地板辐射供暖传热模拟

以传热学理论为基础,建立了低温电地板辐射供暖非稳态过程的二维传热数学模型,并应用有限元分析软件ANSYS对数学模型进行了求解;通过实测及理论计算,得出地板内温度及热流密度分布特点;计算值与实测值相对误差小于10％。     

基于热质理论的Hamilton原理

基于热质理论,类比经典力学,给出了热质运动遵循的Hamilton原理以及相应的导热Lagrange方程.由于考虑了热质动能,热质运动的Hamilton原理有望应用于非Fourier效应的讨论,在忽略热质动能时,回归到Fourier热学.应用Lagrange方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解,计算结果与解析解符合较好.从分析力学的角度对传热理论以及热学与力学的统一做了新的阐释,指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足,为导热问题的近似求解提供了新的思路,同时也说明了热质和热质能     

圆筒形半透明介质内非稳态复合导热与辐射的研究

本文研究细长电加热体在圆筒形半透明介质中的温度响应，通过对控制非稳态导热与辐射复合传热过程的积分-微分方程直接进行数值求解，分析了热辐射对内部径向热流及温度变化的影响．模拟计算结果对热线法测量半透明介质导热系数的研究具有理论指导意义。     

良导体导热系数实验中稳态时间、稳态温度与水流量的相关性

通过改变参数进行实验测定,分析了稳态法测量良导体导热系数实验中系统达到稳态的时间、水流量、稳定温度及测得导热系数结果的准确性等相关问题,提供了可供参考的经验数据,对学生实验过程有指导作用.     

建立低阶模型的POD方法

将分析湍流拟序结构中的最佳正交分解技术运用到流动和传热问题中,并使用最佳正交分解技术建立了物理问题的低阶模型.通过对样本矩阵实施最佳正交分解得到一组特征函数.将控制方程采用Galerkin投影的方法投影到基函数所代表的空间上,从而得到原物理问题的低阶模型.计算结果表明,通过POD方法得到的低阶模型可以非常准确,并且快速地得到问题的解.     

利用线性变换方法求解稳态受迫振动

物体的受迫振动是大学物理力学部分基础且重要的内容.受迫振动在一定时间后会达到稳定状态,而该稳态下受迫振动方程的解是理解后续课程内容——共振现象的基础,具有重要的意义.本文利用线性变换方法详细求解受迫振动稳态解,相比于常规解析法,更加简洁和直观,且有助于学生深入理解线性代数在解决物理问题中的应用.     

一种研究敞口容器非稳态导热问题的新方法

在变导热系数条件下,把分段迭代法应用于解决非稳态导热物理问题的集总参数法,为敞口容器恒温热源加热过程中容器内的平均温度变化提供了一个简便的计算方法.利用该方法只需三次分段迭代,即可使得理论计算与实验数据结果吻合.     

生物导热基本方程的三维非定常代数显式解析解

对目前比较通用的生物导热基本方程Pennes方程,给出了其三维非定常情况下的代数显式解析解。据知,以前很少有发表过这类严格的几何多维解析解。它除了有不可代替的理论价值外,还可以作为标准解来校验日益发达的数值解以及作为基础来研究计算传热学的数值计算方法。另外,文章的特殊求解方法也有发展价值之处。     

稳态导热中的非傅立叶效应

基于热质与热质势的概念,研究了稳态条件下的导热规律.结果表明:热量在输运过程中受到来自热质势场的驱动力以及来自介质的阻力,当两者平衡时,热量的输运规律满足傅立叶导热定律;当惯性力不能被忽略从而两者不平衡时,热量将被加速,热流密度和温度梯度之间的线性关系不再成立,表现出明显的非傅立叶效应.用数值模拟定量地研究了非傅立叶效应对稳态导热过程的影响.     

二维传热数值计算程序在图形卡上的实现

本文针对通用图形处理器(GPGPU)的特点,对二维传热数值求解算法及三类不同边界条件问题在GPU上的求解进行了分析.图形处理器是一种专用并行处理器,主要用于三维场景渲染加速,其结构和程序设计方式与CPU完全不同,但却比CPU具有更强的浮点运算能力和内存带宽.随着图形处理器可编程特性的发展,它已越来越超出原有的应用范围,向通用计算领域发展,成为一个新的研究领域.采用Jacobi迭代,能够在GPU上实现二维导热方程的求解.本文在已有研究的基础上,实现了二维导热计算的混合边界条件问题在GPU上的求解方法,通过计算时间的比较显示GPU在计算传热学中有良好应用前景.     

“端面受到空气阻力的弹性杆的振动”续谈

采用传统的分离变量法,讨论了端面受阻尼作用的弹性杆振动问题.分离变量得到了一种新类型的本征值问题:本征值为复数,相应的本征函数也是复函数.尽管本征函数本身不具有正交性,但是重新组合之后能够构造出一组正交完备函数组,从而为求解这一定解问题奠定了良好的理论基础.笔者分析了这一解法的理论含义,提出了一系列基本的理论问题,并回...     

基于拉格朗日方程的含源导热问题分析

应用基于热质理论的拉格朗日方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解,计算结果与精确解吻合较好;同时指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足.本文工作表明了基于热质理论用分析力学观点研究导热间题这一方法的有效性,也从一个侧面说明热质和热质能等热学新概念具有一定的合理性.     

变热物性非定常导热方程的一些显式解析解

各种变热物性（热传导系数、密度与比热为变数）的非定常导热方程的解析解在理论上是有意义的；而且它们对计算传热学也很有实用价值；可以作为标准解来校核各种数值计算以及用来启发发展各种计算技巧例如差分格式、网格生成等等。但已知的解析解很少。本文对直角座标下沿几何座标变热物性的非定常几何一元及二元的导热方程导出了一些代数显式解析解，其中有些解包含有任意函数，其实是无限多个解；可作为发展导热学理论及计算导热学之用．