非线性系统受迫振动的周期解

理论上采用近似法求解,并用数学软件作图,分析和讨论了单摆自由振动的非等时性以及非线性受迫振动周期解与线性受迫振动稳态解的重要差别．     

受迫振动中的能量转换

振动系统在周期性的策动力F=F0cosωt的作用下,其稳态受迫振动为x=Acos(ωt ),和无阻尼自由振动位移变化完全一样,但是系统的总能量一般并不守恒,动能和势能在一个周期内的平均值Ek和Ep一般也不相等,为什么会有这种情况呢?受迫振动的能量转换是如何发生的呢?下面我们以弹簧振子的受迫振动为例来说明这个问题. 设一弹簧振子在策动力F=F0cosωt的作用下作稳态受迫振动.弹簧振子重物的质量为m,运动中所受阻力为-γυ,弹簧的倔强系数为k,其运动微分方程为其中:大家知道,方程(l)的稳态解为上式中稳态受迫振动初相。随策动力频率。变化情况见图…     

受迫振动仪光控打火电路的改进

受迫振动仪是用来进行研究物体振动特性实验的必不可少的仪器.学生用它测试受迫振动的物体的幅频特性,相频特性,从而加深对振动理论的理解.我校近年来实验中所使用的受迫振动仪为南京师范学院生产的 GZY-1型共振仪.仪器的原光控打火电路易出故障且不易检修,影响了教学.为了减少仪器的故障率和     

非稳态导热问题分析解特征函数正交性的讨论

非稳态导热问题分析解是传热学中十分重要的内容之一,多数传热学教材对特征函数正交性的论述较为简略,影响了对求解过程的理解.本文以大平板非稳态导热问题分析解求解过程为例,重点讨论了特征函数正交性的含义、特征函数正交性的证明以及特征函数正交性的应用,给出了保持求解过程连贯、帮助学生理解的教学建议,为非稳态导热问题分析解及其数学解析过程的教学提供了参考.     

利用波耳共振仪研究受迫振动的非线性特性

利用波耳共振仪实测数据,通过对其轴承摩擦进行理论修正,建立受迫振动的非线性方程,并采用Matlab软件求解其数值解的方法,研究了受迫振动的非线性特性.     

受迫振动的研究

中学物理教科书在介绍受迫振动时有两句很重要的话:“物体做受迫振动的频率等于策动力的频率,而跟物体的固有频率无关。”“在受迫振动中,策动力的频率跟物体的固有频率相等时振幅最大,叫共振。”为帮助学生理解这两句话的含义,我们设计了这个实验。     

受迫振动非线性特性的教学拓展

受迫振动在大学物理和大学物理实验中均是重点教学内容,为了使学生更加深入理解受迫振动的非线性特性,本文基于波耳共振仪所涉及的非线性因素和实验数据,对受迫振动方程进行非线性修正,利用数值分析探讨其非线性特性.通过引入硬弹簧型杜芬方程,探讨系统由周期性运动进入混沌状态的演化,将受迫振动中相对稳定的平衡点与奇异吸引子进行类比,拓展非线性振动教学内容.     

A_2B模型的受迫振动模式的补充讨论

给出了A2B模型受迫振动的两个共振解,讨论了共振频率下的振动模式.     

利用强迫振动扭摆方法测灵敏电流计临界外电阻

把灵敏电流计的张丝及线圈作为扭摆,用正弦讯号发生器作驱动源,扭摆在驱动电流的作用下做受迫振动．利用扭摆作稳态受迫振动的共振频率公式以及电流计全临界电阻与电流计结构参量的关系推导出测量灵敏电流计临界外电阻的公式．     

用功能关系求稳态振动

本文基于振动过程中机械能的变化等于外力的功，得出受迫振动的稳态振幅和初相．     

用功能关系求稳态振动

本文基于振动过程中机械能的变化等于外力的功，得出受迫振动的稳态振幅和初相。     

自制受迫振动与共振演示探究仪

教材手摇式受迫振动与手动共振实验装置稳定性差,演示的实验现象不直观且不连续,均未达到定量探究.针对装置和实验现象的不足,制作了受迫振动与共振演示探究仪,该装置能直观演示阻尼振动、受迫振动和共振现象;借助Tracker、Origin和Pr视频软件的辅助能更高效率地实现可视化教学.     

锌锅中低Pr流体混合对流的自维持振荡

本文对以带钢连续热镀锌为背景抽象出的锌锅中低Pr流体的流动和传热进行了数值模拟.数值结果显示,对Re=0的纯自然对流,Ra在104和105间时数值解由稳态解分岔为振荡解;对于Ra=0的纯强制对流,Re在4×103和5x1003之间时,数值解从稳态解分岔为振荡解;当Ra和Re均小于自然对流和强制对流单一机制作用时发生振荡的临界值时,混合对流的流动和传热为稳态;当Ra和Re中的一个参数大于单一机制作用发生振荡的临界值时,另一个参数由小于增加到大于单一机制作用发生振荡的临界值时,数值解由振荡解变为稳态解.     

关于受迫振动、共振的实验研究

简要分析了现行中学物理课本中关于受迫振动和共振的演示实验中存在的缺点,并针对其不足加以改进.改进后的实验装置演示效果更好,便于学生理解和掌握相应的物理规律.     

Y模型四能级原子辅助光力学系统的多稳现象

本文对Y模型四能级原子辅助光力学系统的稳态特性进行了研究.结果发现,构成复合光力学系统的振动腔镜和被束缚在腔内的原子系综将随着弹簧劲度系数的减小,由单稳态过渡到多稳态.在劲度系数很大时,振动腔镜对整个光力学系统几乎无作用,光力学系统和处在腔中的原子系综都将出现一个稳态解.而当劲度系数足够小时,振动腔镜的稳态位移出现了多稳现象,随之对处于光力学腔中的原子系综的稳态行为也产生了影响,不但使得原子系综的极化率呈现出多个稳态解,同时使得腔中的原子系综对探测光的吸收和色散也发生了相应的变化.同时发现,通过调节劲度系数的取值可以控制整个系统稳态解的个数.这些研究结果在精密测量或量子信息处理等方面具有潜在应用价值.     

矩形薄膜受迫横振动问题的求解及可视化

膜的横振动分析在乐器膜、耳膜以及植物细胞膜中有着广泛的应用价值.相比自由振动,受迫膜振动问题的研究更符合应用实际.本文采用数学物理定解问题的傅里叶级数法与冲量定理法,对四周固定的均匀矩形薄膜振动问题进行了研究,得到了此类问题在受迫振动下的解析解,并对其振动状态进行了可视化分析.研究发现：一维弦振动解法同样可为二维有界膜振动问题提供简便的求解途径,且膜振动将呈现更加丰富的特点.本文的二维非齐次振动问题的冲量定理解法还可推广到二维有源(汇)输运问题中去.     

弹簧振子稳态受迫振动中的功能关系

以功能原理为基础,提出了分析弹簧振子稳态受迫振动中的功能关系的一种简洁直观的方法,其要点是先导出策动力所做的功、阻力所做的功以及合外力所做的功的一种表达式,再通过考察在不同的时间间隔内合外力所做的功的性质,来剖析系统的功能转换关系.     

三原子分子受迫振动模式研究

文章在分析刚性三原子分子动力学系统受迫振动模式的基础上,提出了三原子分子动力学系统在外力作用下的受迫振动模式.     

"受迫振动共振"演示实验的改进

高一物理新教材第九章第七节受迫振动共振中出现了三种频率：物体受迫振动的频率、驱动力的频率和物体的固有频率，对三种频率的理解学生感到困难；其次，对共振曲线的理解也感到很抽象。为此，对本节演示实验进行了较科学的改进，收到了很好的效果。     

Ladder型原子辅助光力学系统的光学多稳响应(英文)

通过解析和数值模拟系统的海森堡朗之万方程的稳态解,研究了Ladder型三能级原子辅助光力学系统的光学响应.结果表明振动镜子和原子系综的稳态行为与弹簧的劲度系数和经典泵浦场的拉比频率有关.随着劲度系数的减小和拉比频率的增大,腔内原子系综和整个光力学系统将呈现多稳现象,并且不同频域对应稳态解的个数有所不同.因此,可以通过改变泵浦场拉比频率和弹簧劲度系数来控制系统的稳态响应.研究结果在量子信息处理和精密测量等领域具有潜在的应用价值.