Banach空间上单位球面间的1-Lipschitz映射

讨论了单位球面间非满1-Lipscllitz映射的延拓问题并得到:在一定条件下,每个1-Lipschitz映射都能被延拓成全空间上的实线性等距映射.这是第一次在一般Banach空间上研究1-Lipschitz映射延拓问题.     

关于1-Lipschitz函数模2~k微分的一个注记

给出了Klimov-Shamir型1-Lipschitz函数的模2~2-微分指标的一个直接计算,修正了Anashin关于模2~2-微分指标的一个结论.进一步地,利用Anashin的模2~2-微分指标定理构造了一大类形如f(x)=u(x)+u~2(x)∨5的单圈1-Lipschitz函数.     

ALp -空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓

该文研究了L^p(Ω,∑,μ; L^q(X, A,ν)) (2≤qp (Ω,∑,μ; L^q(X,A,ν))(1相似文献   

TVS-值锥度量空间上拟-Lipschitz型映射族的公共不动点

在TVS-值锥度量空间上给出若干可数个满足拟-Lipschitz条件的满映射族的唯一公共不动点的存在性定理.主要结论推广和改进了文献中的一些相应结论.     

Extension of isometries on the unit sphere of L p spaces

In this paper we study the isometric extension problem and show that every surjective isometry between the unit spheres of Lp (μ) (1 p ∞, p≠2) and a Banach space E can be extended to a linear isometry from Lp(μ) onto E, which means that if the unit sphere of E is (metrically) isometric to the unit sphere of Lp(μ), then E is linearly isometric to Lp(μ). We also prove that every surjective 1-Lipschitz or anti-1-Lipschitz map between the unit spheres of Lp (μ1, H1) and Lp(μ2,H2) must be an isometry and can be extended to a linear isometry from Lp (μ1,H1) to Lp (μ2,H2), where H1 and H2 are Hilbert spaces.     

两个$l^p(\Gamma)$型空间单位球面之间的1-Lipschitz映射的延拓($1

方习年 《数学研究及应用》2009,29(4):687-692

广义Kannan型压缩条件的注记

本文给出了 [4 ]中的广义Kannan型压缩条件下映象的一个不动点定理 ,说明了 [2 5]中广义Kannan型压缩条件下映象与 [1 ]中Kannan型压缩条件下映象具有一致的不动点存在性 .     

集值映象的某些重合定理

Browder[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果.     

(h,)-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度

借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数．讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质．作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。     

(h,φ )-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度

借助于Ben-Tal广义代数运算引进了一种新的函数--- (h,φ)-Lipschitz函数. 讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质. 作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系.     

On Extension of 1-Lipschitz Mappings between Two Unit Spheres of lp(Γ) Type Spaces (1

FANG Xi Nian 《数学研究与评论》2009,29(4)

The isometrical extensions of 1-Lipschitz mappings on Gteaux differentiability spaces

Let X and Y be real Banach spaces.Suppose that the subset sm[S1(X)] of the smooth points of the unit sphere [S1(X)] is dense in S1(X).If T0 is a surjective 1-Lipschitz mapping between two unit spheres,then,under some condition,T0 can be extended to a linear isometry on the whole space.     

赋范空间单位球之间的1-Lipshcitz算子

证明了赋范空间单位球之间任意保一的1-Lipshcitz算子在假设像空间是严格凸的,或者算子是满的条件下是定义在全空间上的线性等距算子在单位球上的限制.同时,也给出了这个结果的一些应用,以及当两个赋范空间是严格凸时推广了的结果.     

LIPSCHITZ SEMISTABILITY OF GENERAL CONTROL SYSTEMS IN TERMS OF TWO MEASURES

1 IntroductionLipschitz semistability of dynamical systems in terms of two measures andLipschitz semistability of general control systems have already been,t.di.d[llt12].In this papers semistability considerations will be extended to a variety of nonlinear systems utilizing the same versatile tools, namely, Liapunov--like functions. The notions of (ho, h)-Lipschitz (weak) semistability of general controlsystems are introduced, and the necessary and sufficient conditions are given.2 Prelimina…     

LIPSCHITZ STABILITY OF GENERAL CONTROL SYSTEMS Ⅱ.IN TERMS OF TWO MEASURES

1IntroductionStabilityintermsoftwomeasures,thisconceptenableustounifyava-rietyofstabilityconceptsandtoofferageneralandunifiedframeworkforinvestigationofstabilitytheory.AndtheoriginalLiapunovtheoremshavebeenextended,generalizedandweakenedinvariousaspects[3…