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本文给出了计算复杂渗流场的简化方法.首先由加权余量法得到变系数渗流问题的积分方程.再将区域及边界剖分,对各单元使用形心处的渗透系数而化为正交各向异性问题.最后用正交各向异性问题的基本解,得到对应于边界单元法的线性代数方程组.算例表明方法可靠. 相似文献
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二维定常不可压缩粘性流动N-S方程的数值流形方法 总被引:4,自引:4,他引:0
将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方法和Nowton-Raphson迭代方法进行求解.将混合覆盖的四节点矩形流形单元用于阶梯流和方腔驱动流动的数值算例,以较少单元获得的数值解与经典数值解十分吻合.数值实验证明,流形方法是求解定常不可压缩粘性流动N-S方程有效的高精度数值方法. 相似文献
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本文根据弹性薄壳理论,考虑了弹性地基径向和切向抗力的影响,解决了变截面圆弧壳地基梁的难题,作者所提出的近似解析法和加权余量法、传递矩阵法较有限单元法简便. 相似文献
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对溃坝问题水流间断面的高精度、高分辨率数值模拟是水动力学的重要内容。简单加权本质无振荡(WENO)限制器由"问题单元"及其相邻单元的解重构"问题单元"的解,从而抑制数值解的非物理振荡,能够很好地模拟间断问题。本文详细介绍了简单WENO限制器的基本原理和过程。将简单WENO限制器-Runge-Kutta间断Galerkin方法应用于二维浅水控制方程的求解中,对二维矩形明渠中大坝瞬间全溃、局部溃塌所致的水流运动进行了数值模拟,并将数值计算结果与理论分析进行了比较。计算结果表明,方法能够清晰地捕捉到溃坝全过程中的间断,没有非物理的振荡现象发生,简单WENO限制器-RKDG方法能够很好地模拟溃坝波的演进过程。 相似文献
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研究高次杆单元和梁单元的节点位移精度问题.首先求出一端固支均匀杆和悬臂梁在任意次多项式形式分布载荷作用下的位移精确解,然后用二次杆单元、五次欧拉梁单元和三次铁木辛柯梁单元求得了节点位移.通过比较有限元解与精确解以及利用静力凝聚方法,发现一次以上杆单元、三次以上欧拉梁单元以及三次以上铁木辛柯梁单元都可以给出精确的端点位移. 相似文献
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研究高次杆单元和梁单元的节点位移精度问题.首先求出一端固支均匀杆和悬臂梁在任意次多项式形式分布载荷作用下的位移精确解,然后用二次杆单元、五次欧拉梁单元和三次铁木辛柯梁单元求得了节点位移.通过比较有限元解与精确解以及利用静力凝聚方法,发现一次以上杆单元、三次以上欧拉梁单元以及三次以上铁木辛柯梁单元都可以给出精确的端点位移. 相似文献
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提出一种基于三角网格的求解双曲对流方程的高阶守恒型格式.该格式首先在每个三角单元上重构二元三次Hermite插值多项式,以当前时刻单元节点处解的函数值、一阶空间导数值和该单元的积分平均值为插值条件.然后,利用Semi-Lagrange方法得到单元节点处的下一时刻解的函数值及导数值,而下一时刻的解的单元积分平均值由有限体积方法得到.本文所提出的格式将原始CIP方法从结构网格推广到非结构网格上,使得CIP方法能灵活地用于处理复杂边界问题.该格式为显式紧致格式,计算简单且易于实现.数值实验表明,该格式对于光滑解问题能达到四阶空间精度,而对于非光滑解问题能准确地捕捉激波的位置,改进了原始CIP格式的不守恒性. 相似文献
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本文从壳体位移的三个微分方程出发,采用付立叶积分变换的基本解,利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法,各种变量物理意义明确,能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性,并与二变量边界单元法或有限元结果相比较,吻合较好。 相似文献
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滞迟系统属于一类典型的强非线性系统,滞迟力不仅取决于系统的瞬时变形,还与变形历程有关.虽然滞迟系统的随机振动问题已被广泛研究,但至今尚未得到滞迟系统随机响应概率密度函数的精确闭合解.本文运用迭代加权残值法获得了高斯白噪声激励下Bouc-Wen滞迟系统稳态响应概率密度函数的近似闭合解.首先,运用等效线性化法求出系统的稳态高斯概率密度函数;然后以此构造权函数,应用加权残值法求得了系统指数多项式形式的非高斯概率密度函数;最后引入迭代的过程,逐步优化权函数,提高计算所得结果的精度.以随机地震激励下钢纤维陶粒混凝土结构的稳态响应作为算例,其中Bouc-Wen模型的参数是基于拟静力学试验数据,并应用最小二乘法辨识获得.与Monte Carlo模拟结果相比,等效线性化法得到的结果精度较差;由加权残值法得到的结果能够表现出非线性特征,但其精度依然无法令人满意;采用迭代加权残值法得到的近似闭合解与Monte Carlo模拟的结果吻合非常好;对于较强随机激励情形,采用渐进迭代加权残值法具有较高的求解效率,所获得的理论解析解具有较高的精度.结果表明,所获得的近似闭合解不仅对于土木工程领域具有重要的实际应用价值,而且还可作为检验其他非线性系统随机响应预测方法的精度的标准. 相似文献
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加权残数法解固体力学问题 总被引:7,自引:0,他引:7
加权残数法的概念大量的应用科学和工程问题往往归结为根据一定的边界条件和初值条件等来解所谓定解微分方程式.加权残数法 MWR(Method of Weighted Residuals)是一种数学方法,它可以直接从微分方程式中求得近似的解.其方法须先假设一个称为试函数的近似函数,引入微分方程式及边界条件,自然由于满足不了而出现了误差,称为残数.然后再选择一定的权函数与残数相乘要求它 ... 相似文献
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本文提出薄膜单元和六面体二次等参单元的耦合计算模型.由所编制的计算程序进行实例计算,计算结果与解析解一致. 相似文献
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采用非协调单元,有效地解决了边界元的角点问题,给出了含有两个配位因子时非协调线性单元的系数矩阵的表达式,对弹性力学平面问题进行了数值计算.通过采用常数单元、线性非协调单元的计算结果与解析解的比较和分析,证明在均布载荷作用下,两者的计算结果都接近解析解;在非均布载荷作用下,线性单元的结果明显优于常数单元.结果表明,非协调边界元法是一种有效的处理角点问题的方法;线性非协调单元能够更好地处理非均布载荷,提高边界元法的计算精度. 相似文献
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框架结构屈曲的精确有限元求解 总被引:4,自引:0,他引:4
基于屈曲微分控制方程的一般解,构造了Euler梁在轴力作用下的精确形函数,建立了用于框架结构屈曲分析的精确有限单元,得到了单元刚度矩阵和几何刚度矩阵的显式表达,并提出了基于常规特征值计算的迭代算法以确定屈曲载荷及相应失稳模态的精确解. 研究表明, 对于线性稳定性分析而言,常规框架有限单元可视为精确有限单元的一种近似. 若采用精确单元,无需进行网格细分就可以获得精确的屈曲载荷和失稳模态. 数值算例证明了新单元和算法的效率和精度. 相似文献
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本文利用解不可压纳维尔-斯托克斯方程的积分单元法计算了双柱绕流的流场.结果表明,积分单元法是计算柱群绕流的一种方法. 相似文献
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本文用加权残数法求得了任意等腰三角形及矩形截面的柱体的扭转问题以及和柱体形状相同的等截面长管的不可压缩粘性流体的定常层流问题的近似解.近似解有较高的精确度.另外,文中还提出了变率配域法的概念. 相似文献